浙江金麗衢十二校18屆高三年級(jí)第三次5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題版

...wd......wd......wd...2018年浙江省金麗衢十二校高考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題〔本大題共10小題，每題4分，共40分.在本小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的〕1．集合A={x|1＜x≤4}，B={x|1＜x2≤4}，則A∪B=〔〕A．〔1，4] B．[﹣4，﹣1〕∪〔1，4] C．〔1，2] D．[﹣2，﹣1〕∪〔1，4]2．復(fù)數(shù)z=，其中a∈R，i為虛數(shù)單位，|z|=5，則a=〔〕A．25 B．±25 C．5 D．±53．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S7=14，S10=13，則S17=〔〕A．27 B．0 C． D．4．向量=〔1，2〕，=〔3，4〕，且x，y∈R，x=〔5，6〕，則x﹣y=〔〕A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣15．雙曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕A．〔0，±3〕 B．〔±3，0〕 C．〔0，+5〕 D．〔±5，0〕6．三位數(shù)中，如果百位數(shù)字，十位數(shù)字，個(gè)位數(shù)字剛好能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱(chēng)為“等差三位數(shù)〞，例如：147，642，777，420等等，等差三位數(shù)的總個(gè)數(shù)為〔〕A．32 B．36 C．40 D．457．正四面體ABCD，E為棱AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平面BCE的平行平面，該平面與平面ABC、平面ACD的交線(xiàn)分別為l1，l2，則l1，l2所成角的正弦值為〔〕A． B． C． D．8．函數(shù)f〔x〕=220sin100πx﹣220sin〔100〕，且對(duì)?x∈R，有f〔x1〕≤f〔x〕≤f〔x2〕恒成立，則|x2﹣x1|的最小值為〔〕A．50π B． C． D．4409．函數(shù)f〔x〕=設(shè)方程f〔x〕=t〔t∈R〕的四個(gè)不等實(shí)根從小到大依次為x1，x2，x3，x4，則以下判斷中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．x1+x2+x3+x4=40 B．x1x2=1C．x3x4=361 D．x3x4﹣20〔x3+x4〕+399=010．對(duì)于函數(shù)f〔x〕=lnx﹣kx，g〔x〕=+x﹣4，假設(shè)存在實(shí)數(shù)α，β，使得f〔α〕=0，g〔α+sinβ〕=0，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為〔〕A．[0，] B．[1，] C．[] D．[0，]二、填空題〔本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分〕11．〔6分〕函數(shù)f〔x〕=的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)椋?2．〔6分〕假設(shè)〔〕n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和大于100，則n的最小值為；當(dāng)n取最小值時(shí)，該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是．13．〔6分〕某幾何體的三視圖如以以下圖，則該幾何體的體積為，外表積為．14．〔6分〕設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z1=2x﹣y的最大值是．目標(biāo)函數(shù)z2=x2+y2的最小值是．15．某同學(xué)參加投籃訓(xùn)練，每投籃一次，球投進(jìn)的概率均為P，設(shè)該同學(xué)投籃4次，進(jìn)球個(gè)數(shù)為ξ，D〔ξ〕=1，則E〔ξ〕=．16．在同一平面內(nèi)，向量，，的模分別為1，2，3，與的夾角為α，且cos，與的夾角為60°，假設(shè)=m〔m，n∈R〕，則m+3n=．17．在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)b2+c2=4bcsin〔A+〕，則tanA+tanB+tanC的最小值是．三、解答題〔本大題共5小題，共74分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。〕18．〔14分〕向量=〔cosx，sinx〕，=〔﹣，〕，x∈[0，π]．〔Ⅰ〕假設(shè)，求x的值；〔Ⅱ〕記f〔x〕=，求f〔x〕的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值．19．〔15分〕如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=3，AA1=2，以AB，BC為鄰邊作平行四邊形ABCD，連接DA1和DC1．〔Ⅰ〕求證：A1D∥平面BCC1B1；〔Ⅱ〕線(xiàn)段BC上是否存在點(diǎn)F，使平面DA1C1與平面AC1F垂直假設(shè)存在，求出BF的長(zhǎng)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由．20．〔15分〕函數(shù)f〔x〕=ln〔2x+1〕﹣kx〔k＞0〕．〔Ⅰ〕假設(shè)x=0時(shí)，函數(shù)f〔x〕取得一個(gè)極值，求實(shí)數(shù)k的值；〔Ⅱ〕對(duì)?n∈N*，m＞1，求證〔1+〕〔1+〕…〔1+〕＜e〔e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)〕21．〔15分〕拋物線(xiàn)C：y2=2px焦點(diǎn)為F〔2，0〕，且P〔m，0〕，Q〔﹣m，n〕，過(guò)P作斜率為k〔k≠0〕的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A，B兩點(diǎn)．〔Ⅰ〕假設(shè)m=k=2，=0，求n；〔Ⅱ〕假設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，m為定值，當(dāng)k變化時(shí)，始終有=0，求定值m的大?。弧并蟆臣僭O(shè)k=1，n=0，m＜0，當(dāng)m改變時(shí)，求三角形QAB的面積的最大值．22．有一列數(shù)a0，a1，a2，…，對(duì)任意的