人教B版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)5.1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(二)-同步練習(xí)【含答案】

5．1.2數(shù)據(jù)的數(shù)字特征(二)1．在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，高一某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位：元)如下表所示：金額/元56710人數(shù)2321則這8名同學(xué)捐款金額的最大值、最小值、平均數(shù)分別為()A.10，5，3.5B．10，5，6C.10，5，6.5D．10，5，72．在某次考試中，10名同學(xué)的得分如下：84，77，84，83，68，78，70，85，79，95.則這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和75%分位數(shù)分別為()A.84，68，83B．84，78，83C.84，81，84D．78，81，843．在某項(xiàng)比賽中，七位評(píng)委給某位選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90，89，90，95，93，94，93.若計(jì)分規(guī)則是：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分，然后把其他分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為選手的最后得分，則該選手的最后得分為()A.90分B．91分C.92分D．93分4．若eq\o(x,\s\up6(－))是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，a1為x1，x2，…，x40的平均數(shù)，a2為x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則下列式子中正確的是()A.eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(40a1＋60a2,100)B．eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(60a1＋40a2,100)C.eq\o(x,\s\up6(－))＝a1＋a2D．eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2,2)5．一個(gè)樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13，14，19，x，23，27，28，31，中位數(shù)為22，則x＝________．6．某鞋店試銷一種新女鞋，銷售情況如下表：鞋號(hào)3435363738394041數(shù)量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，那么下列統(tǒng)計(jì)量中對(duì)你來說最重要的是________．①平均數(shù)；②眾數(shù)；③中位數(shù)；④方差．7．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是eq\o(x,\s\up6(－))＝2，方差是eq\f(1,3)，那么另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)和方差分別為()A.2，eq\f(1,3)B．2，1C.4，eq\f(1,3)D．4，38．為了解我國(guó)13歲男孩的平均身高，從北方抽取了300個(gè)男孩，平均身高1.60m；從南方抽取了200個(gè)男孩，平均身高為1.50m，由此可推斷我國(guó)13歲男孩的平均身高為()A.1.54mB．1.55mC.1.56mD．1.57m9．在某次測(cè)量中得到的A數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B數(shù)據(jù)恰好是A數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得的數(shù)據(jù)，則A，B兩組數(shù)據(jù)的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是()A.眾數(shù)B．平均數(shù)C.中位數(shù)D．標(biāo)準(zhǔn)差10．若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的標(biāo)準(zhǔn)差為()A.8B．15C.16D．3211．近年來，某市私家車數(shù)量持續(xù)增長(zhǎng)，2015年至2019年該市私家車數(shù)量依次為15，19，22，26，30(單位：萬輛)，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________，10%分位數(shù)是________，20%分位數(shù)是________．12．甲、乙兩位同學(xué)某學(xué)科的連續(xù)五次考試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?869707172乙：6368696971則平均分?jǐn)?shù)較高的是________，成績(jī)較為穩(wěn)定的是________．13．一次數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212經(jīng)計(jì)算，已知兩個(gè)組的平均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這次競(jìng)賽中哪個(gè)組更優(yōu)秀，并說明理由．14．據(jù)報(bào)道，某銷售公司有33名職工，他們所在部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)年利潤(rùn)如下表所示(單位：萬元)：部門ABCDEFG人數(shù)11215320每人所創(chuàng)年利潤(rùn)5.553.532.521.5(1)求該公司職工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差；(2)假設(shè)部門A所創(chuàng)年利潤(rùn)從5.5萬元提高到30萬元，部門B所創(chuàng)年利潤(rùn)由5萬元提高到20萬元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差又是多少？(3)你認(rèn)為哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量更能反映這個(gè)公司職工每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均水平？參考答案與解析1．答案：C解析：這8名同學(xué)捐款金額的最大值為10，最小值為5，平均數(shù)為eq\f(5×2＋6×3＋7×2＋10×1,2＋3＋2＋1)＝6.5.2．答案：C解析：將所給數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列是68，70，77，78，79，83，84，84，85，95，顯然眾數(shù)為84，而本組數(shù)據(jù)共10個(gè)，中間兩個(gè)是79，83，它們的平均數(shù)為81，即中位數(shù)為81.因?yàn)?0×75%＝7.5，所以這一組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)為84.3．答案：C解析：去掉一個(gè)最高分95分與一個(gè)最低分89分后，所得的5個(gè)得分分別是90，90，93，94，93，所以該選手的最后得分為eq\f(90＋90＋93＋94＋93,5)＝eq\f(460,5)＝92(分).故選C.4．答案：A解析：由于x1＋x2＋…＋x100＝100eq\o(x,\s\up6(－))，而x1＋x2＋…＋x40＝40a1，x41＋x42＋…＋x100＝60a2，于是，eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(40a1＋60a2,100).5．答案：21解析：由題意知eq\f(x＋23,2)＝22，則x＝21.6．答案：②解析：鞋店經(jīng)理最關(guān)心的是哪種鞋號(hào)的鞋銷量最大，即數(shù)據(jù)的眾數(shù)．由表可知，鞋號(hào)為37的鞋銷量最大，共銷售了16雙，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為37.7．答案：D解析：平均數(shù)為eq\o(x,\s\up6(－))′＝3eq\o(x,\s\up6(－))－2＝3×2－2＝4，方差為s′2＝9s2＝9×eq\f(1,3)＝3.8．答案：C解析：eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(300×1.60＋200×1.50,300＋200)＝1.56.9．答案：D解析：當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都加上2后，眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)都會(huì)發(fā)生變化，不變的是數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，即標(biāo)準(zhǔn)差不變．10．答案：C解析：一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，所以方差為64，數(shù)據(jù)2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的方差為4×64，所以標(biāo)準(zhǔn)差為eq\r(4×64)＝16.11．答案：221517解析：這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，22處于最中間的位置，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22.∵5×10%＝0.5，∴該組數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是15，∵5×20%＝1，∴該組數(shù)據(jù)的20%分位數(shù)是eq\f(15＋19,2)＝17.12．答案：甲甲解析：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝70，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝68，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(甲))＝eq\f(1,5)×(22＋12＋12＋22)＝2，seq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(乙))＝eq\f(1,5)×(52＋12＋12＋32)＝7.2.13．解析：(1)甲組成績(jī)的眾數(shù)為90，乙組成績(jī)的眾數(shù)為70，從成績(jī)的眾數(shù)這一角度看，甲組成績(jī)好些．(2)甲、乙兩組成績(jī)的中位數(shù)、平均數(shù)都是80，其中甲組成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的有33人，乙組成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的有26人，從這一角度看，甲組成績(jī)總體較好．(3)從成績(jī)統(tǒng)計(jì)表看，甲組成績(jī)大于或等于90分的有20人，乙組成績(jī)大于或等于90分的有24人，所以乙組成績(jī)?cè)诟叻侄蔚娜藬?shù)多．同時(shí)，乙組滿分比甲組多6人，從這一角度看，乙組成績(jī)較好．14．解析：(1)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(5.5＋5＋3.5×2＋3＋2.5×5＋2×3＋1.5×20,33)≈2.1，中位數(shù)為1.5，眾數(shù)為1.5，極差為4.(2)eq\o(x,\s\up6(－))＝