數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵所在，任何思想的形成并不在一朝一夕，是經(jīng)過不斷嘗試與探索而來的。小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生面臨著“小升初”的壓力，不能一味地只注重學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，將復(fù)雜的問題更加簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及學(xué)習(xí)技巧，注重學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，促使學(xué)生更好地在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中快樂地遨游。一、數(shù)形對(duì)比，增強(qiáng)理解小學(xué)階段是學(xué)生思維能力培養(yǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中思維是由形象思維逐漸向抽象思維發(fā)展和變化的，面對(duì)一些相對(duì)抽象的問題，很多學(xué)生不僅容易產(chǎn)生混淆，而且長(zhǎng)時(shí)間下去也會(huì)覺得數(shù)學(xué)知識(shí)越發(fā)困難，降低對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。因此在數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式下，教師可以充分運(yùn)用圖形的直觀特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)與形之間的關(guān)系，在圖形的幫助下去感知數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解［1］。例如，在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體和正方體的體積”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生從空間知覺到空間表象再到空間想象拓展，在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生雖然對(duì)體積的概念已經(jīng)能夠熟練掌握，并且牢牢地記在心中了，但是在進(jìn)行實(shí)物判斷的過程中，仍然會(huì)出現(xiàn)猶豫不決或者是不確定的情況。其根本原因在于缺乏體積單位與實(shí)物大小之間的相互聯(lián)系。在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式下，教師可以實(shí)物圖形，在學(xué)生的頭腦中逐步建立1cm3、1dm3、1m3大小的清晰表象，如用橡皮泥制作出一個(gè)1cm3的正方體、用日常生活中的一些包裝盒制作成一個(gè)1dm3的正方體盒子、用尺子測(cè)量出一個(gè)1m3的空間等等。學(xué)生在直觀的實(shí)物面前進(jìn)行有效的分析與對(duì)比，從而形成更加清晰的表象，通過數(shù)與形之間的相互關(guān)系，將體積單位與實(shí)物大小建立起有機(jī)聯(lián)系。通過數(shù)與形之間的關(guān)聯(lián)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的體積有了更深的印象，在大腦中形成了一個(gè)初步的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化了對(duì)體積意義的理解，全面鞏固了體積單位的運(yùn)用。二、巧用線段，解決問題隨著小學(xué)高年級(jí)學(xué)生年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度和深度也在逐漸增加，很多數(shù)學(xué)問題變得難度更大，甚至題目中蘊(yùn)含了復(fù)雜的條件和數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在解題過程中需要耐心去尋找解題線索。在數(shù)形結(jié)合的背景下，教師可以充分引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)問題更加直觀化和簡(jiǎn)單化，用數(shù)形結(jié)合的眼光去看待問題，提升解題效率。例如，在解答“植樹問題”的數(shù)學(xué)問題時(shí)，文字描述為：“學(xué)生在全長(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？”雖然問題看似簡(jiǎn)單，但是其中卻蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，因?yàn)閮啥硕夹枰詷?，所以最后要栽樹的總?shù)要比間隔多1，很多學(xué)生在解題過程中常常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段的方式將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為圖形［2］。如下圖1所示：圖1植樹線段使問題能夠更加清晰明了地展現(xiàn)在學(xué)生面前，幫助學(xué)生正確地找出題目中數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生通過觀察，了解到在植樹過程中兩端都需要種植，所以栽種樹木的棵數(shù)永遠(yuǎn)比間隔的數(shù)多1。通過線段去驗(yàn)證，在思考中建立數(shù)與形之間的緊密聯(lián)系，感受在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的真正價(jià)值。小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的難度在逐漸加深，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不能僅僅憑借文字的描述，而是要巧妙運(yùn)用數(shù)與形之間的聯(lián)系，將問題以線段的方式表示出來，使學(xué)生經(jīng)歷解決問題的全過程，借助線段圖構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，促使題目能夠變得更加清晰易懂，有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。三、勤于列式，探索體會(huì)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅僅是老師向?qū)W生進(jìn)行簡(jiǎn)單的傳遞，而是通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能夠充分吸收知識(shí)，完成對(duì)知識(shí)的理解、掌握與構(gòu)建，使學(xué)生不再成為被動(dòng)接受知識(shí)的吸收者?！靶巍本哂蟹浅Ｐ蜗蟮奶攸c(diǎn)優(yōu)勢(shì)，但同時(shí)也存在粗略和并不便于表達(dá)的劣勢(shì)，有時(shí)候只有通過精確的數(shù)字運(yùn)算并通過圖形的配合，才能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)化繁為簡(jiǎn)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握形的特點(diǎn)，在不斷的探索與學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘［3］。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形的面積”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生去求等高不等底的不同圖形的面積時(shí)，可通過比較，說說自己的發(fā)現(xiàn)。如下圖2所示：圖2等高不等底的多邊形教師可以引導(dǎo)學(xué)生先回憶不同圖形的面積計(jì)算公式，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用手中的直尺去真實(shí)地測(cè)量不同圖形的長(zhǎng)和寬。此題的真正目的并不是讓學(xué)生去計(jì)算不同圖形的面積，而是通過計(jì)算進(jìn)一步去對(duì)比圖形之間的聯(lián)系，這是數(shù)和形之間的過渡。通過計(jì)算，學(xué)生對(duì)形的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻。學(xué)生根據(jù)測(cè)量得出長(zhǎng)方形的面積為：1．8×3=5．4cm2；平行四邊形的面積為：1．8×3=5．4cm2；梯形的面積為：（1．2+2．4）×3÷2=5．4cm2；三角形的面積為：3．6×3÷2=5．4cm2。通過計(jì)算，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)：雖然4個(gè)圖形的形狀不同，但是由于4個(gè)圖形的高相等，它們的面積最后也相等。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步探究，讓學(xué)生拿出直尺去測(cè)量不同圖形的周長(zhǎng)，并進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)不一定相等，而且其中平行四邊形的周長(zhǎng)最大。通過數(shù)與形的相互結(jié)合，學(xué)生通過計(jì)算和測(cè)量對(duì)各個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)公式進(jìn)行區(qū)別，有效避免在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)混淆，幫助學(xué)生把握?qǐng)D形之間的區(qū)別和聯(lián)系，對(duì)形的理解也會(huì)更加深刻［4］。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有很多公式和概念需要學(xué)生理解和記憶，如果僅僅憑借單純的死記硬背，學(xué)生根本無法進(jìn)行充分掌握，在學(xué)習(xí)過程中也會(huì)越發(fā)吃力。通過數(shù)與形的有效結(jié)合能夠降低學(xué)習(xí)難度，促使學(xué)生更加高效地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)習(xí)效率。四、創(chuàng)設(shè)情境，豐富資源在現(xiàn)代信息技術(shù)不斷發(fā)展和進(jìn)步的今天，與傳統(tǒng)的教育教學(xué)相比，信息技術(shù)為現(xiàn)代教育教學(xué)帶來了一個(gè)全新的模式，并架起了數(shù)與形之間的橋梁，為小學(xué)數(shù)學(xué)抽象性和邏輯性提供了更加便捷的學(xué)習(xí)方式。教師在信息技術(shù)的幫助下將數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀化、形象化，以及動(dòng)態(tài)化地展示給學(xué)生，使學(xué)生更加易于接受，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)氛圍與環(huán)境，有效豐富測(cè)試資源，促使學(xué)生積極主動(dòng)地去探索數(shù)學(xué)知識(shí)［5］。例如，在學(xué)習(xí)“圓的面積”的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師在教學(xué)過程中一般都是采用實(shí)驗(yàn)的方式將圓形切割補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教師可以充分運(yùn)用信息技術(shù)的優(yōu)勢(shì)展開課堂教學(xué)，吸引學(xué)生的注意力和關(guān)注度，將圓形進(jìn)行8等分、16等分、32等分、64等分、128等分等等分割，通過動(dòng)畫的方式為學(xué)生演示出來，學(xué)生就可以清晰地看到所拼成的圖形與平行四邊形越來越接近，從而進(jìn)一步掌握?qǐng)A形的計(jì)算公式。動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)化過程將數(shù)與形之間緊密聯(lián)系在一起，弄清了圓與拼成的長(zhǎng)方形的關(guān)系，理解了為什么能化圓為方的道理，確實(shí)掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。教學(xué)過程中充分利用信息技術(shù)，環(huán)環(huán)推進(jìn)，動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，使學(xué)生主動(dòng)參與新知識(shí)的探索、發(fā)現(xiàn)過程，做到了知其然，也知其所以然，理解并掌握所學(xué)知識(shí)。通過視覺的強(qiáng)大效果使學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收也更加快速，讓枯燥乏味的教學(xué)更加生動(dòng)形象。教師要充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢(shì)為學(xué)生設(shè)計(jì)一些豐富多彩的課件，將數(shù)學(xué)知識(shí)中抽象的文字通過動(dòng)態(tài)的方式展現(xiàn)出來，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，將無形的思路以形象的方式表示出來，這將有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。五、設(shè)計(jì)圖表，感受變化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有很多知識(shí)都需要學(xué)生自主去探索和挖掘，教師要充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主性，同時(shí)也要鍛煉學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的實(shí)踐性，鼓勵(lì)學(xué)生在探索中去感受數(shù)與形之間的變化，突破教學(xué)難點(diǎn)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)、加深理解、強(qiáng)化記憶等等，使學(xué)生在實(shí)踐中深入感受體會(huì)數(shù)與形之間的聯(lián)系，在圖形的幫助下拓展學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)會(huì)從多方面思考，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘與精髓。例如，在學(xué)習(xí)《折線統(tǒng)計(jì)圖》的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為了能夠讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的多少以及增減變化，教師可以引導(dǎo)學(xué)生去收集數(shù)據(jù)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用自己所收集的數(shù)據(jù)去整理和分析，在不斷交流與探索中感受圖形所帶來的知識(shí)與發(fā)現(xiàn)。隨著疫情的常態(tài)化，體溫監(jiān)測(cè)已經(jīng)成為人們生活中的一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，教師可以引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備體溫計(jì)記錄自己的體溫變化，每天記錄兩次，將自己的體溫?cái)?shù)據(jù)記錄下來并制作成折線統(tǒng)計(jì)圖。教師還可以通過問題的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：“哪一天的體溫最高？”“哪一天的體溫最低？”“最高體溫與最低體溫之間相差多少度？”“你知道上升和下降的原因嗎？”“對(duì)比其他同學(xué)的體溫，你能夠發(fā)現(xiàn)有哪些不同點(diǎn)嗎？”教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式進(jìn)行實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生相互之間進(jìn)行交流和討論，使學(xué)生能夠根據(jù)自己所收集的調(diào)查數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確繪制圖形，并通過對(duì)比一步步去嘗試?yán)L制復(fù)式折線圖，通過數(shù)據(jù)對(duì)比與分析，挖掘其中所蘊(yùn)含的隱性知識(shí)，有效鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。在現(xiàn)代教育教學(xué)的理念下，數(shù)形結(jié)合為小學(xué)數(shù)學(xué)帶來了新的希望，不再按照傳統(tǒng)方式按部就班地進(jìn)行教學(xué)，而是更加注重學(xué)生的思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)與形相互結(jié)合，在不斷地