1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)課件

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第一章有理數(shù)逐點(diǎn)學(xué)練本節(jié)小結(jié)作業(yè)提升本節(jié)要點(diǎn)1學(xué)習(xí)流程2正數(shù)和負(fù)數(shù)“0”的再認(rèn)識(shí)相反意義的量知識(shí)點(diǎn)正數(shù)和負(fù)數(shù)11.定義正數(shù)：像3，1.8%，3.5這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).負(fù)數(shù)：像－3，－2.7%，－4.5，－1.2這樣在正數(shù)前加上符號(hào)“－”(負(fù))的數(shù)叫做負(fù)數(shù).特別解讀1.正數(shù)的實(shí)質(zhì)是大于0的數(shù)，它可以帶著“+”(正)號(hào)，也可以省略“+”號(hào).2.負(fù)數(shù)就是在正數(shù)的前面加上“－”號(hào)的數(shù).3.正數(shù)與負(fù)數(shù)的特征：(1)不為0；(2)含“+”“－”號(hào).2.數(shù)的符號(hào)一個(gè)數(shù)前面的“+”“-”號(hào)叫做它的符號(hào)，其中“+”號(hào)可以省略不寫，而“－”號(hào)不能省略不寫.3.符號(hào)“+”“－”的雙重含義(1)作為運(yùn)算符號(hào)是加減號(hào)；(2)作為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)是正負(fù)號(hào).例1

解題秘方：直接根據(jù)定義判斷即可.解此題的關(guān)鍵是看符號(hào).

方法點(diǎn)撥：判斷正數(shù)、負(fù)數(shù)的方法首先要確定它不為0；其次看它的“+”“－”號(hào)的呈現(xiàn)形式：若不含“+”“－”號(hào)，或只含“+”號(hào)，則均為正數(shù)，否則為負(fù)數(shù).1-1.四個(gè)數(shù)－3，0，1，π中，負(fù)數(shù)是()A．－3 B．0C．1 D．πA

B知識(shí)點(diǎn)20的意義(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).“0”的再認(rèn)識(shí)特別警示0是一個(gè)中性數(shù)，它沒有性質(zhì)符號(hào)，“+0”“－0”都為0，不要誤認(rèn)為它是正數(shù)或負(fù)數(shù).(2)0既表示沒有，也表示有，它常用來表示某些量的基準(zhǔn)數(shù).(3)0不是最小的數(shù)，它小于任何正數(shù)，大于所有負(fù)數(shù).特別提醒：(1)我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的數(shù)可以分為三類：正數(shù)、負(fù)數(shù)和0.(2)0有“雙重”意義，既表示“沒有”，又可以表示“有”.例2下列結(jié)論正確的是()不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)海拔高度是0米表示沒有高度0是非正數(shù)不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)答案：C解題秘方：利用0的幾種不同方面的意義用排除法解決問題.解：選項(xiàng)A中“不大于0”表示的是“小于或等于0”；選項(xiàng)B中“海拔高度是0米”表示的是“與海平面一樣高”；選項(xiàng)D中“不是正數(shù)的數(shù)”就是負(fù)數(shù)或0.2-1.下列關(guān)于“0”的敘述，正確的有()①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0是整數(shù)；③0只表示沒有；④0常用來表示某些量的基準(zhǔn)數(shù).A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)C知識(shí)點(diǎn)31.定義在生活中存在各種各樣的量，其中有一種量，它們的屬性相同(即同類量)，但表示的意義卻相反，我們把這樣的量叫做相反意義的量.相反意義的量特別提醒：相反意義的量的“兩要素”(1)具有相反意義的量是成對(duì)出現(xiàn)的，單獨(dú)的一個(gè)量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等.2.用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量為了更好地區(qū)分這些具有相反意義的量，若我們把其中一種意義的量用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量就可以用負(fù)數(shù)表示.特別解讀用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，在描述向指定方向變化的情況時(shí)，一般地，向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示.例3找出相反意義的量：①向南走6米；②進(jìn)球5個(gè)；③高于海平面960米；④盈利1000元；⑤運(yùn)進(jìn)590噸糧食；⑥失球2個(gè)；⑦虧損500元；⑧運(yùn)出200噸糧食；⑨向北走30米；⑩低于海平面30米.解題秘方：緊扣“相反意義”找相反意義的量.解：相反意義的量分別為①與⑨；②與⑥；③與⑩；④與⑦；⑤與⑧.3-1.[中考·濟(jì)寧]若盈余2萬元記作+2萬元，則－2萬元表示()A.盈余2萬元B.虧損2萬元C.虧損－2萬元D.不盈余也不虧損B(1)天氣預(yù)報(bào)說某地12月某天的最高溫度是零上8℃，最低溫度是零下6℃.若規(guī)定零上溫度為正，則零上8℃可記作________℃，零下6℃可記作_______℃.例4+8(或8)－6解題秘方：先判斷正負(fù)表示的實(shí)際意義，然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.解：因?yàn)橐?guī)定零上溫度為正，所以零下溫度為負(fù)，故填“+8(或8)”“－6”；(2)如果某蓄水池的水位比標(biāo)準(zhǔn)水位高3m，記作+3m，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低0.5m應(yīng)記作_______；恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位應(yīng)記作_______.－0.5m解題秘方：先判斷正負(fù)表示的實(shí)際意義，然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.解：比標(biāo)準(zhǔn)水位高用正數(shù)表示，那么比標(biāo)準(zhǔn)水位低就用負(fù)數(shù)表示，恰好在標(biāo)準(zhǔn)水位就用0m表示，故填“－0.5m”“0m”；0m(3)某地區(qū)的平均高度高于海平面310m，記作海拔高度+310m，則海拔高度－270m表示________________.低于海平面270m解題秘方：先判斷正負(fù)表示的實(shí)際意義，然后用正、負(fù)數(shù)表示各量.解：高于海平面的海拔高度用正數(shù)表示，所以負(fù)數(shù)表示海拔高度低于海平面，故填“低于海平面270m”.4-1.[中考·樂山]如果規(guī)定收入為正，那么支出為負(fù)，收入2元記作+2元，支出5元記作()A．5元 B．－5元C．－3元 D．7元B4-2.小華計(jì)劃每天背誦6個(gè)成語．將超過的個(gè)數(shù)記為正數(shù)，不足的個(gè)數(shù)記為負(fù)數(shù)，某一周連續(xù)5天的背誦記錄如下：+4個(gè)，0個(gè)，+5個(gè)，－3個(gè)，+