第十二章　第3課時　專題強化：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題-2025年高中物理大一輪復(fù)習(xí)

第3課時專題強化：電磁感應(yīng)中的電路和圖像問題目標(biāo)要求1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法。2.會計算電磁感應(yīng)問題中電壓、電流、電荷量、熱量等物理量。3.能夠通過電磁感應(yīng)圖像，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問題?？键c一電磁感應(yīng)中的電路問題和電荷量的計算1．分析電磁感應(yīng)中電路問題的基本思路思考“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體兩端的電勢差就是電源的電動勢嗎？________________________________________________________________________________________________________________________________________________例1(多選)(2023·河南鄭州市期末)在如圖甲所示的電路中，電阻2R1＝R2＝2R，單匝、圓形金屬線圈的半徑為r1，電阻為R，半徑為r2(r2<r1)的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，其余導(dǎo)線的電阻不計。閉合開關(guān)S，在t0時刻，電路中的電流已穩(wěn)定。下列說法正確的是()A．流過電阻R1的電流方向自下向上B．穩(wěn)定后電阻R1兩端的電壓為eq\f(πr22B0,4t0)C．穩(wěn)定后M、N兩點間的電壓為eq\f(πr22B0,t0)D．0～t0時間內(nèi)，電阻R2上產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(π2r24B02,8Rt0)例2(多選)如圖所示，導(dǎo)線圓環(huán)總電阻為2R，半徑為d，垂直磁場固定于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，此磁場的左邊界正好與圓環(huán)直徑重合，電阻為R的直金屬棒ab以恒定的角速度ω繞過環(huán)心O的軸勻速轉(zhuǎn)動，a、b端正好與圓環(huán)保持良好接觸。以下說法正確的是()A．圖示位置處桿O點電勢高于b點電勢B．a(chǎn)、b兩點的電勢差Uab＝eq\f(1,12)Bd2ωC．轉(zhuǎn)動過程中金屬棒與圓環(huán)上消耗的電功率之比2∶1D．棒轉(zhuǎn)動一圈時金屬棒上產(chǎn)生的熱量為eq\f(2πB2ωd4,9R)2．電磁感應(yīng)中電荷量的計算設(shè)在時間Δt內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量為q，則根據(jù)電流定義式eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)及法拉第電磁感應(yīng)定律有eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，得q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(\x\to(E),R總)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總Δt)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)，即q＝neq\f(ΔΦ,R總)。注意：eq\x\to(E)表示電動勢的平均值，eq\x\to(I)表示電流的平均值。電流變化時計算通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時要用電流的平均值。例3如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點，O為圓心。軌道的電阻忽略不計。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好?？臻g存在與半圓所在平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中，流過OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2考點二電磁感應(yīng)中的圖像問題1．解題步驟(1)明確圖像的種類，即是B－t圖像還是Φ－t圖像，或者E－t圖像、i－t圖像、F－t圖像等；對切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E－x圖像和i－x圖像；(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；(3)用右手定則或楞次定律確定電流方向與時間的對應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變化、截距等；(6)畫圖像或判斷圖像。2．常用方法(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的正負(fù)、增大還是減小及變化快慢，來排除錯誤選項。(2)函數(shù)法：寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖像進行分析和判斷。例4(多選)如圖甲所示，三角形線圈abc水平放置，在線圈所在區(qū)域存在一變化的磁場，其變化規(guī)律如圖乙所示。線圈在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，規(guī)定垂直于線圈平面向下的磁場方向為正方向，垂直ab邊斜向下的受力方向為正方向，線圈中感應(yīng)電流沿abca方向為正方向，則線圈內(nèi)電流及ab邊所受安培力隨時間變化規(guī)律的圖像是()例5如圖所示，兩個寬度均為L的勻強磁場垂直于光滑水平桌面，磁感應(yīng)強度大小相等，方向相反，高為L、上底和下底長度分別為L和2L的等腰梯形金屬線框水平放置，現(xiàn)使其勻速向右穿過磁場區(qū)域，速度垂直梯形底邊，從圖示位置開始x＝0，以逆時針方向為電流的正方向。(1)畫出下列三圖所示時刻感應(yīng)電流方向。(2)下列四幅圖中能夠反映線框中電流I隨金屬框向右移動距離x關(guān)系的是________。例6(多選)(2022·河北卷·8)如圖，兩光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，一根導(dǎo)軌位于x軸上，另一根由ab、bc、cd三段直導(dǎo)軌組成，其中bc段與x軸平行，導(dǎo)軌左端接入一電阻R。導(dǎo)軌上一金屬棒MN沿x軸正向以速度v0保持勻速運動，t＝0時刻