黑龍江省賓縣第二中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題文

PAGEPAGE4黑龍江省賓縣其次中學2024-2025學年高二數(shù)學下學期第一次月考試題文考試時間：120分鐘；總分：150分留意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息；2．請將答案規(guī)范填寫在答題卡上。一、選擇題：（本大題共12題，每題5分共60分。）1、已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)（）A．1 B． C．-1 D．2、下列推理屬于演繹推理的是（）A．由圓的性質(zhì)可推出球的有關性質(zhì)B．由等邊三角形、等腰直角三角形的內(nèi)角和是180°，歸納出全部三角形的內(nèi)角和都是180°C．某次考試小明的數(shù)學成果是滿分，由此推出其它各科的成果都是滿分D．金屬能導電，金、銀、銅是金屬，所以金、銀、銅能導電3、“因為對數(shù)函數(shù)y＝logax是增函數(shù)(大前提)，又y＝log3x是對數(shù)函數(shù)(小前提)，所以y＝log3x是增函數(shù)(結(jié)論)．”上面推理的錯誤是()A．大前提錯導致結(jié)論錯B．小前提錯導致結(jié)論錯C．推理形式錯導致結(jié)論錯D．大前提和小前提都錯導致結(jié)論錯4、已知復數(shù)，則（）A． B． C． D．5、若由一個列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得，那么有（）把握認為兩個變量有關系.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828A． B． C． D．6、依據(jù)下面給出的2009年至2024年我國二氧化硫年排放量(單位：萬噸)柱形圖，以下結(jié)論中不正確的是（）A.逐年比較，2024年削減二氧化硫排放量的效果最顯著B.2012年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C.2011年以來我國二氧化硫年排放量呈削減趨勢D.2011年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關7、已知兩變量x和y的一組觀測值如下表所示：x234y546假如兩變量線性相關，且線性回來方程為，則＝（）A．－ B．－ C． D．8、類比平面正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，則在正四面體的下列性質(zhì)中，你認為比較恰當?shù)氖?)①各棱長相等，同一頂點上的隨意兩條棱的夾角都相等；③各個面都是全等的正三角形．②各個面都是全等的正三角形，隨意相鄰兩個面所成的二面角都相等；A．①B．①②C．①②③ D．③9、2024年初，新型冠狀病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆發(fā)以來，各地醫(yī)療機構(gòu)實行了各種針對性的治療方法，取得了不錯的成效，某地起先運用中西醫(yī)結(jié)合方法后，每周治愈的患者人數(shù)如下表所示：周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)2173693142由表格可得y關于x的二次回來方程為，則此回來模型第2周的殘差(實際值與預報值之差)為（）A．5 B．4 C．1 D．010、設（是虛數(shù)單位），是的共軛復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（）A．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限11、反證法證明命題：“一個三角形中不能有兩個直角”的過程歸納為以下三個步驟：①，這與三角形內(nèi)角和為180°相沖突，不成立；②所以一個三角形中不能有兩個直角；③假設三角形的三個內(nèi)角中有兩個直角，不妨設．正確依次的序號為（）A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①12、“干支紀年法”是中國歷法上自古以來運用的紀年方法，甲?乙?丙?丁?戊?己?庚?辛?壬?癸被稱為“十天干”，子?丑?寅?卯?辰?巳?午?未?申?酉?戌?亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字起先，“地支”以“子”字起先，兩者按干支依次相配，組成了干支紀年法，其相配依次為：甲子?乙丑?丙寅?…?癸酉?甲戌?己亥?丙子?…?癸未?甲申?乙酉?丙戌?…?癸巳?…，共得到60個組合，周而復始，循環(huán)記錄．已知1894年是“干支紀年法”中的甲午年，那么2024年是“干支紀年法”中的（）A．庚子年 B．辛丑年 C．己亥年 D．戊戌年二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）已知，，對應的復數(shù)為，則________．14、關于x與y，有如下數(shù)據(jù):x24568y3040605070有如下的兩個模型：①＝6.5x＋17.5，②＝7x＋17.通過殘差分析發(fā)覺第①個線性模型比第②個擬合效果好.則下列結(jié)論正確的是____.(R2，Q分別是相關指數(shù)和殘差平方和)①＞，②＜，③＜，④＞.15、閱讀右方的算法框圖，輸出結(jié)果的值為__________.16題圖15題圖16、古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形態(tài)來探討數(shù)．比如：他們探討過上圖中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，所以將其稱為三角形數(shù)，設這些三角形數(shù)構(gòu)成一個數(shù)列，，，，，則數(shù)列的通項公式為__________.三、解答題：（17題10分，18-22每題12分，共70分）17、(10分)已知復數(shù)z＝(m2－3m＋2)＋(2m2－3m－2)i，當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z滿意下列條件：(1)為零？(2)為純虛數(shù)？18、(12分)某種設備隨著運用年限的增加，每年的維護費相應增加現(xiàn)對一批該設備進行調(diào)查，得到這批設備自購入運用之日起，前5年平均每臺設備每年的維護費用大致如下表：年份（年）12345維護費（萬元）1.11.622.52.8（1）在這5年中隨機抽取兩年，求平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元的概率；（2）求關于的線性回來方程．參考公式：用最小二乘法求線性回來方程的系數(shù)公式．19、(12分)疫苗是為預防、限制傳染病的發(fā)生、流行，用于人體預防接種的預防性生物制品，其前期研發(fā)過程中，一般都會進行動物愛護測試，為了考察某種疫苗預防效果，在進行動物試驗時，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗20注射疫苗30總計5050100附表及公式：，．0.050.010.0050.0013.8416.6357.87910.828現(xiàn)從試驗動物中任取一只，取得“注射疫苗”的概率為，能否在犯錯概率不超過0．001的前提下，認為疫苗有效？20、(12分)用分析法證明：若，21、(12分)用反證法證明：若，則函數(shù)無零點．22、(12分)在關探討表明，正確佩戴平安頭盔，規(guī)范運用平安帶能夠?qū)⒔煌ㄊ鹿仕劳鲲L險大幅降低，對愛護群眾生命平安具有重要作用.2024年4月，“一盔一帶”平安守護行動在全國各地開展.行動期間，公安交管部門將加強執(zhí)法管理，依法查糾摩托車和電動自行車騎乘人員不佩戴平安頭盔，汽車駕乘人員不運用平安帶的行為，助推養(yǎng)成平安習慣.該行動開展一段時間后，某市針對電動自行車騎乘人員是否佩戴平安頭盔問題進行調(diào)查，在隨機調(diào)查的1000名騎行人員中，記錄其年齡和是否佩戴頭盔狀況，得到如下的統(tǒng)計圖表：（1）估算該市電動自行車騎乘人員的平均年齡；（2）依據(jù)所給的數(shù)據(jù)，完成下面的列聯(lián)表：是否佩戴頭盔年齡是否合計合計（3）依據(jù)（2）中的列聯(lián)表，推斷是否有把握認為遵守佩戴平安頭盔與年齡有關？賓縣其次中學2024-2025學年度下學期第一次月考高二數(shù)學（文科）答案一、單項選擇題123456789101112BDAAADDCCCBB填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13、-2-3i14、①③15、16、17、解：(1)因為一個復數(shù)為0的充要條件是實部為0且虛部等于0，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－3m＋2＝0，,2m2－3m－2＝0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝1，或m＝2，,m＝－\f(1,2)，或m＝2，))所以m＝2.(2)因為一個復數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是實部等于0且虛部不等于0，所以有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－3m＋2＝0，,2m2－3m－2≠0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝1，或m＝2，,m≠－\f(1,2)，且m≠2，))所以m＝1.18、解：（1）用事務表示“抽取的2年中平均每臺設備每年的維護費用至少有1年多于2萬元”，則基本領件的出現(xiàn)是等可能的，屬于古典概型，故P（A）=；（2），，，，，，∴，，∴回來方程為．19、【解析】由題知：注射疫苗動物共40只，未注射為60只，補充列聯(lián)表，未發(fā)病發(fā)病總計未注射疫苗204060注射疫苗301040總計5050100計算得：，故能在犯錯概率不超過0．001的前提下認為疫苗有