2018版 第2章 實驗：探究恒力做功與動能改變的關系

第頁實驗：探究恒力做功與動能改變的關系一、實驗目的探究恒力做功與動能改變的關系．二、實驗原理在鉤碼的拉動下，小車的速度發(fā)生了變化，也就是小車的動能發(fā)生了變化．鉤碼對小車的拉力對小車做了功，只要能求出小車動能的變化量、小車運動的位移以及鉤碼對小車的拉力(近似等于鉤碼的重力)，就可以研究W＝Fs與ΔEk之間的關系．三、實驗器材長木板(一端附有滑輪)、打點計時器、鉤碼若干、小車、紙帶、復寫紙片、刻度尺、細線．(實驗裝置如圖1所示)圖1一、實驗步驟1．將打點計時器固定在長木板上，把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器．2．改變木板傾角，使小車重力沿斜木板方向的分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力，使小車做勻速直線運動．3．用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的鉤碼相連．接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點．4．更換紙帶，重復實驗．選擇一條點跡清晰的紙帶進行數(shù)據(jù)分析．二、數(shù)據(jù)處理1．應用紙帶求解速度：小車在細線的拉力作用下，做勻加速直線運動．初速度和末速度可通過處理紙帶求得．依據(jù)勻變速直線運動特點計算某點的瞬時速度：vn＝eq\f(sn＋1＋sn,2t).2．計算恒力所做的功：在紙帶上記下第一點O的位置，再在紙帶上任意點開始選取n個點1、2、3、4…并量出各點到位置O的距離，即為小車運動的位移s，由此可計算拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2…3．確定物體動能的改變量：ΔE1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，ΔE2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)…三、注意事項1．實驗中不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力對小車做負功，我們研究拉力做功與物體動能變化的關系，應該設法消除摩擦力的影響，可采取將木板一端墊高的方法來實現(xiàn)，將木板一端墊高，使重力沿斜面方向的分力與摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影響．2．盡量減小小車的加速度．因為鉤碼拉著小車加速運動時，鉤碼處于失重狀態(tài)，小車受到的拉力小于鉤碼的重力．為減小這一系統(tǒng)誤差，應使小車的加速度盡量小，也就是實驗中必須滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量．3．由于本實驗要求小車由靜止開始運動，所以應正確選取O點位置，選取第一個點跡清晰的紙帶，其他點的位置盡量離O點遠些．四、誤差分析本實驗的誤差主要來源于拉力略小于鉤碼的重力、不能完全平衡摩擦力、起始點O的速度不為零和測量誤差等方面.實驗探究1實驗原理和實驗步驟某學習小組的同學想要驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套裝置如圖2所示，另外還有交流電源、導線、復寫紙、細沙以及天平都沒畫出來．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．如果要完成該項實驗，則：圖2(1)還需要的實驗器材是()A．秒表 B．刻度尺C．彈簧測力計 D．重錘(2)進行實驗操作時，首先要做的步驟是____________________________________________________________________________________________.(3)在(2)的基礎上，某同學用天平稱出滑塊的質量M.往沙桶中裝入適量的細沙，并稱出此時沙和沙桶的總質量m.為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質量m應滿足的實驗條件是________．實驗時釋放滑塊讓沙桶帶著滑塊加速運動，用打點計時器(打相鄰兩個點的時間間隔為T)記錄其運動情況的紙帶如圖3所示，紙帶上開始的一些點較模糊未畫出，其他的每兩點間還有4個點也未畫出，現(xiàn)測得O到E點間的長為L，D到F點間的長為s，則E點速度大小為________．若取O點的速度為v1、E點速度為v2那么本實驗最終要驗證的數(shù)學表達式為________．圖3【解析】(1)要完成該實驗需要測定合外力做的功W及滑塊的初、末動能Ek1、Ek2，因此需要測定滑塊的運動位移，給出的幾種器材中需要刻度尺，選項B正確．(2)為了便于操作，應使細線對滑塊的拉力就是滑塊受到的合外力，因此，應該首先平衡滑塊受到的摩擦力．(3)滑塊與沙桶和沙子組成的系統(tǒng)加速運動，為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，就要求沙子和沙桶的合外力近似為零，因此，需要滿足m?M；打下D、F兩點的時間間隔為t＝2×5T＝10T，點E是中間時刻打的點，因此vE＝eq\x\to(v)＝eq\f(s,10T)；O點的動能為Ek1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，E點的動能為Ek2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，該過程合外力做的功為W＝mgL，為了驗證動能定理，需要驗證mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)成立．【答案】(1)B(2)平衡摩擦力(3)m?Meq\f(s,10T)mgL＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)實驗探究2數(shù)據(jù)處理和誤差分析某同學為探究“合力做功與物體速度變化的關系”，設計了如下實驗，他的操作步驟是：①按圖4擺好實驗裝置，其中小車質量M＝0.20kg，鉤碼總質量m＝0.05kg.②釋放小車，然后接通打點計時器的電源(電源頻率為f＝50Hz)，打出一條紙帶．圖4(1)他在多次重復實驗得到的紙帶中取出自認為滿意的一條，如圖5所示．把打下的第一點記作0，然后依次取若干個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有4個點未畫出，用厘米刻度尺測得各計數(shù)點到0點距離分別為d1＝0.004m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把鉤碼重力(當?shù)刂亓铀俣萭取9.8m/s2)作為小車所受合力算出打下0點到打下第5點合力做功W＝________J(結果保留三位有效數(shù)字)，打下第5點時小車的速度v5＝______m/s(結果保留三位有效數(shù)字)．圖5(2)此次實驗探究的結果，他沒能得到“合力對物體做的功W∝v2”的結論，且誤差很大．通過反思，他認為產(chǎn)生誤差的原因如下，其中正確的是________．A．鉤碼質量太大，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多B．沒有平衡摩擦力，使得合力對物體做功的測量值比真實值偏大太多C．釋放小車和接通電源的次序有誤，使得動能增量的測量值比真實值偏小D．沒有使用最小刻度為毫米的刻度尺測距離也是產(chǎn)生此誤差的重要原因【解析】(1)根據(jù)題意物體所受合外力為：F＝mg＝0.05×9.8N＝0.49N，根據(jù)功的定義可知：W＝Fd5＝0.176J；根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出第5個點的速度大小為：v5＝eq\f(d6－d4,2T)＝eq\f(0.480－0.256,2×5×0.02)m/s＝1.12m/s.(2)設繩子上拉力為F，根據(jù)牛頓第二定律有：對小車：F＝Ma ①對鉤碼：mg－F＝ma ②聯(lián)立①②可得F＝eq\f(mgM,M＋m)＝eq\f(mg,1＋\f(m,M))，由此可知當M?m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力，因此當鉤碼質量太大時，會造成較