2024年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）

2024年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1.?5的絕對(duì)值是（） A.5 B.?5 C.?15 2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)新能源汽車產(chǎn)量超過944萬輛，其中944萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A.0.944×107 B.9.44×1063.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（） A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（） A.a3+a5 C.?a2=a5.若扇形AOB的半徑為6，∠AOB=120 A.2π B.3π C.4π D.6π6.已知反比例函數(shù)y=kxk≠0與一次函數(shù) A.?3 B.?1 C.1 7.如圖，在Rt△ABC中，AC=BC=2，點(diǎn)D在AB A.10?2 B.6?2 C.8.已知實(shí)數(shù)a，b滿足a?b+ A.?12<a C.?2<2a+9.在凸五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．下列條件中，不能推出 A.∠ABC=∠AED B.∠BAF=∠EAF10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BD是邊AC上的高．點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若代數(shù)式1x?4有意義，則實(shí)數(shù)x12.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家張衡將圓周率取值為10，祖沖之給出圓周率的一種分?jǐn)?shù)形式的近似值為227．比較大?。?0＿＿＿＿＿2213.不透明的袋中裝有大小質(zhì)地完全相同的4個(gè)球，其中1個(gè)黃球、1個(gè)白球和2個(gè)紅球．從袋中任取2個(gè)球，恰為2個(gè)紅球的概率是＿＿＿＿＿．14.如圖，現(xiàn)有正方形紙片ABCD，點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上，沿垂直于EF的直線折疊得到折痕MN，點(diǎn)（1）若點(diǎn)N在邊CD上，且∠BEF=α，則∠C（2）再沿垂直于MN的直線折疊得到折痕GH，點(diǎn)G，H分別在邊CD,AD上，點(diǎn)D落在正方形所在平面內(nèi)的點(diǎn)D'處，然后還原．若點(diǎn)D'在線段B'C'上，且四邊形EFGH是正方形，AE=4，EB=8三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：x16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）A、B,（1）以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△A（2）直接寫出以B,（3）在所給的網(wǎng)格圖中確定一個(gè)格點(diǎn)E，使得射線AE平分∠BAC，寫出點(diǎn)E四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略實(shí)施以來，很多外出人員返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)．某村有部分返鄉(xiāng)青年承包了一些田地．采用新技術(shù)種植A,已知農(nóng)作物種植人員共24位，且每人只參與一種農(nóng)作物種植，投入資金共60萬元．問A,18.數(shù)學(xué)興趣小組開展探究活動(dòng)，研究了“正整數(shù)N能否表示為x2?y2（（1）指導(dǎo)教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整理，部分信息如下（n為正整數(shù)）：N奇數(shù)4的倍數(shù)表示結(jié)果1438512716920......一般結(jié)論2n4n=按上表規(guī)律，完成下列問題：（i）24=（ii）4n=＿＿＿＿＿（2）興趣小組還猜測(cè)：像2,6,10,14,?…這些形如4n?2（n假設(shè)4n?2=x2分下列三種情形分析：若x，y均為偶數(shù)，設(shè)x=2k，y=2m則x2?y而4n?2不是4的倍數(shù)，矛盾．故x，若x，y均為奇數(shù)，設(shè)x=2k+1則x2?y2而4n?2不是4的倍數(shù)，矛盾．故x，若x，y一個(gè)是奇數(shù)一個(gè)是偶數(shù)，則x2?而4n?2是偶數(shù)，矛盾．故x，由①②③可知，猜測(cè)正確． 閱讀以上內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谇樾微诘臋M線上填寫所缺內(nèi)容．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.科技社團(tuán)選擇學(xué)校游泳池進(jìn)行一次光的折射實(shí)驗(yàn)，如圖，光線自點(diǎn)B處發(fā)出，經(jīng)水面點(diǎn)E折射到池底點(diǎn)A處．已知BE與水平線的夾角α=36.9°，點(diǎn)B到水面的距離BC=1.20m，點(diǎn)A處水深為1.20m，到池壁的水平距離AD=2.50m，點(diǎn)B,20.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是直徑AB上一點(diǎn)，∠ACD的平分線交AB于點(diǎn)E，交⊙O于另一點(diǎn)（1）求證：CD⊥（2）設(shè)FM⊥AB，垂足為M，若OM=六、（本題滿分12分）21.綜合與實(shí)踐【項(xiàng)目背景】無核柑橘是我省西南山區(qū)特產(chǎn)，該地區(qū)某村有甲、乙兩塊成齡無核柑橘園．在柑橘收獲季節(jié)，班級(jí)同學(xué)前往該村開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，其中一個(gè)項(xiàng)目是：在日照、土質(zhì)、空氣濕度等外部環(huán)境基本一致的條件下，對(duì)兩塊柑橘園的優(yōu)質(zhì)柑橘情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，為柑橘園的發(fā)展規(guī)劃提供一些參考．【數(shù)據(jù)收集與整理】從兩塊柑橘園采摘的柑橘中各隨機(jī)選取200個(gè)．在技術(shù)人員指導(dǎo)下，測(cè)量每個(gè)柑橘的直徑，作為樣本數(shù)據(jù)．柑橘直徑用x（單位：cm）表示．將所收集的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行如下分組： 整理樣本數(shù)據(jù)，并繪制甲、乙兩園樣本數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖，部分信息如下：任務(wù)1求圖1中a的值．【數(shù)據(jù)分析與運(yùn)用】任務(wù)2A，B，C，D，E五組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別取為4，5，6，7，8，計(jì)算乙園樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．任務(wù)3下列結(jié)論一定正確的是＿＿＿＿＿（填正確結(jié)論的序號(hào)）． ①兩園樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在C組； ②兩園樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)均在C組； ③兩園樣本數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差相等．任務(wù)4結(jié)合市場(chǎng)情況，將C，D兩組的柑橘認(rèn)定為一級(jí)，B組的柑橘認(rèn)定為二級(jí)，其它組的柑橘認(rèn)定為三級(jí)，其中一級(jí)柑橘的品質(zhì)最優(yōu)，二級(jí)次之，三級(jí)最次．試估計(jì)哪個(gè)園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，并說明理由．根據(jù)所給信息，請(qǐng)完成以上所有任務(wù)．七、（本題滿分12分）22.如圖1，?ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上，且AM=CN（1）求證：OE=（2）連接BM交AC于點(diǎn)H，連接HE,（?。┤鐖D2，若HE//AB，求證：（ⅱ）如圖3，若?ABCD為菱形，且MD=2AM八、（本題滿分14分）23.已知拋物線y=?x2+bx（b（1）求b的值；（2）點(diǎn)Ax1,y1在拋物線y（?。┤?=3t，且x1（ⅱ）若x1=t

參考答案一、選擇題 1-5：ABDCC 6-10：ABCDA二、填空題 11.x≠4 12.＞ 13. 14.（1）90°?α三、 15.x16.（1）（2）40（3）6四、17.A農(nóng)作物的種植面積為3公頃，B農(nóng)作物的種植面積為4公頃.18.（1）（i）7；5 （ii）n（2）4五、19.420.（1）證明：∵FA=∴∠FAE又∠FAE與∠BCE都是∴∠FAE∵∠AEF∴∠CEB∵CE平分∠ACD∴∠ACE∵AB是直徑，∴∠ACB∴∠CEB故∠CDE即CD⊥（2）4六、21.任務(wù)1：40任務(wù)2：6任務(wù)3：①任務(wù)4：乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu)，理由如下：甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：50+乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率為：70+∵乙園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率高于甲園樣本數(shù)據(jù)的一級(jí)率，∴乙園的柑橘品質(zhì)更優(yōu).七、22.（1）證明：∵四邊形A