C215066【基礎(chǔ)】2025年河南大學(xué)071400統(tǒng)計(jì)學(xué)《629數(shù)學(xué)分析》考研基礎(chǔ)

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數(shù)學(xué)分析》考研基礎(chǔ)訓(xùn)練1020題（填空+解答+證

明題）主編：掌心博閱電子書青缶掌心博閱電子書出品s心博聞▼s心博聞▼考研專業(yè)課資料學(xué)長一對一誠招加盟第第#頁，共486頁由于在r=0的右側(cè)鄰域內(nèi)u=f(r)有界，即知￡=0,于是f(r)u-^-4--Inr+C, 36 6.設(shè)函數(shù)y=3的二階連續(xù)可導(dǎo)'且廣⑴其中U是曲線、'=3在點(diǎn)P(x,f(x))處的切線在x軸上的截距。由于在r=0的右側(cè)鄰域內(nèi)u=f(r)有界，即知￡=0,于是f(r)u-^-4--Inr+C, 36 6.設(shè)函數(shù)y=3的二階連續(xù)可導(dǎo)'且廣⑴其中U是曲線、'=3在點(diǎn)P(x,f(x))處的切線在x軸上的截距。(k=2;k=l)f(x]【答案】曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x,f(x))處的切線在x軸上的截距為“=，?萬不所以r..Ifix)=limx-- f\x))由Taylor公式，八幻=/(0)+.，(0?+￡?duì)?

乙? J//w//(“)-】/熊)W/(W)- W, 7—— r- XM2!/(x)sinuJ\x)u2!f(x)當(dāng)k=2時,當(dāng)k=l時,二四/二Slim三二四I。/(x)sinu27j(x)2-。/'(匕) 2一。f(x).，〃a.以-Jim/(x)sinu2r/1) 2』器陽)=9”⑼四x二5八。)叫Z(x)f\x)=—/，(0)lim=—2一八工)2.求下列極限.⑴函數(shù)〃2)是一個(“函數(shù)，Zo=("J,計(jì)算!那尸擊ff/(x.)，)dxd”/UM.I例") /⑵設(shè)/(xM連續(xù)，尸")=Jf/Hy)dxdy,求產(chǎn)如癡見./?八- ，?”/(3)函數(shù)，3一階連續(xù)可微，且八0)二0,區(qū)域。必＜2㈤，試求吧汕勺.【答案】(1)利用極坐標(biāo)變換得二(f，*，y心力-/(.0,乂)ff(f(x.y)^f(x^yQ))dxdy必例"， 例)?向=1也(/(/+/cos&y。+'sin0)-/(%,%))2?,于是!呼擊J：匕J：(/(X。+，8S仇汽“sin8)-/(x0,.%))rd0=lim—5-r(^(/(Xo+/icos^yo+Asint?)-/(^,yc)W*4nhJo更c(diǎn)os6+旦sin0；d〃dxdy)$巴廣]借8E舒利爾分-^-cos^+ sin?d6dxdydyf)總則:俘&)W勘36cM整G)s*d888(2)利用極坐標(biāo)變換得/⑺=JJ/(*,y)dxdy