上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩13頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

上海市奉城高級中學(xué)2025屆高三練習(xí)三(山東卷)數(shù)學(xué)試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知直線過圓的圓心,則的最小值為()A.1 B.2 C.3 D.42.拋物線的焦點為,點是上一點,,則()A. B. C. D.3.中,,為的中點,,,則()A. B. C. D.24.曲線在點處的切線方程為()A. B. C. D.5.函數(shù)f(x)=lnA. B. C. D.6.已知集合,,若,則()A.4 B.-4 C.8 D.-87.若集合,則=()A. B. C. D.8.已知函數(shù)的最小正周期為,且滿足,則要得到函數(shù)的圖像,可將函數(shù)的圖像()A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度9.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的最長棱的長為()A. B. C. D.10.已知定義在上的偶函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是減函數(shù),令,則的大小關(guān)系為()A. B.C. D.11.是的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件12.若圓錐軸截面面積為,母線與底面所成角為60°,則體積為()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè),分別是橢圓C:()的左、右焦點,直線l過交橢圓C于A,B兩點,交y軸于E點,若滿足,且,則橢圓C的離心率為______.14.已知拋物線的焦點為,斜率為2的直線與的交點為,若,則直線的方程為___________.15.設(shè)集合,(其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),且,則滿足條件的實數(shù)a的個數(shù)為______.16.在中,已知,則的最小值是________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)如圖,過點且平行與x軸的直線交橢圓于A、B兩點,且.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點M且斜率為正的直線交橢圓于段C、D,直線AC、BD分別交直線于點E、F,求證:是定值.18.(12分)已知函數(shù),.(1)求曲線在點處的切線方程;(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(3)判斷函數(shù)的零點個數(shù).19.(12分)橢圓的左、右焦點分別為,橢圓上兩動點使得四邊形為平行四邊形,且平行四邊形的周長和最大面積分別為8和.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)設(shè)直線與橢圓的另一交點為,當(dāng)點在以線段為直徑的圓上時,求直線的方程.20.(12分)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).(1)求與的普通方程;(2)若與相交于,兩點,且,求的值.21.(12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的菱形,,.(1)證明:平面平面ABCD;(2)設(shè)H在AC上,,若,求PH與平面PBC所成角的正弦值.22.(10分)已知函數(shù).(1)當(dāng)a=2時,求不等式的解集;(2)設(shè)函數(shù).當(dāng)時,,求的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.D【解析】

圓心坐標(biāo)為,代入直線方程,再由乘1法和基本不等式,展開計算即可得到所求最小值.【詳解】圓的圓心為,由題意可得,即,,,則,當(dāng)且僅當(dāng)且即時取等號,故選:.本題考查最值的求法,注意運用乘1法和基本不等式,注意滿足的條件:一正二定三等,同時考查直線與圓的關(guān)系,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.2.B【解析】

根據(jù)拋物線定義得,即可解得結(jié)果.【詳解】因為,所以.故選B本題考查拋物線定義,考查基本分析求解能力,屬基礎(chǔ)題.3.D【解析】

在中,由正弦定理得;進(jìn)而得,在中,由余弦定理可得.【詳解】在中,由正弦定理得,得,又,所以為銳角,所以,,在中,由余弦定理可得,.故選:D本題主要考查了正余弦定理的應(yīng)用,考查了學(xué)生的運算求解能力.4.A【解析】

將點代入解析式確定參數(shù)值,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求得切線斜率,即可由點斜式求的切線方程.【詳解】曲線,即,當(dāng)時,代入可得,所以切點坐標(biāo)為,求得導(dǎo)函數(shù)可得,由導(dǎo)數(shù)幾何意義可知,由點斜式可得切線方程為,即,故選:A.本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義,在曲線上一點的切線方程求法,屬于基礎(chǔ)題.5.C【解析】因為fx=lnx2-4x+4x-23=6.B【解析】

根據(jù)交集的定義,,可知,代入計算即可求出.【詳解】由,可知,又因為,所以時,,解得.故選:B.本題考查交集的概念,屬于基礎(chǔ)題.7.C【解析】

求出集合,然后與集合取交集即可.【詳解】由題意,,,則,故答案為C.本題考查了分式不等式的解法,考查了集合的交集,考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.8.C【解析】

依題意可得,且是的一條對稱軸,即可求出的值,再根據(jù)三角函數(shù)的平移規(guī)則計算可得;【詳解】解:由已知得,是的一條對稱軸,且使取得最值,則,,,,故選:C.本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)的變換規(guī)則,屬于基礎(chǔ)題.9.D【解析】

先根據(jù)三視圖還原幾何體是一個四棱錐,根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù),計算各棱的長度.【詳解】根據(jù)三視圖可知,幾何體是一個四棱錐,如圖所示:由三視圖知:,所以,所以,所以該幾何體的最長棱的長為故選:D本題主要考查三視圖的應(yīng)用,還考查了空間想象和運算求解的能力,屬于中檔題.10.C【解析】

可設(shè),根據(jù)在上為偶函數(shù)及便可得到:,可設(shè),,且,根據(jù)在上是減函數(shù)便可得出,從而得出在上單調(diào)遞增,再根據(jù)對數(shù)的運算得到、、的大小關(guān)系,從而得到的大小關(guān)系.【詳解】解:因為,即,又,設(shè),根據(jù)條件,,;若,,且,則:;在上是減函數(shù);;;在上是增函數(shù);所以,故選:C考查偶函數(shù)的定義,減函數(shù)及增函數(shù)的定義,根據(jù)單調(diào)性定義判斷一個函數(shù)單調(diào)性的方法和過程:設(shè),通過條件比較與,函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,屬于中檔題.11.B【解析】

分別判斷充分性和必要性得到答案.【詳解】所以(逆否命題)必要性成立當(dāng),不充分故是必要不充分條件,答案選B本題考查了充分必要條件,屬于簡單題.12.D【解析】

設(shè)圓錐底面圓的半徑為,由軸截面面積為可得半徑,再利用圓錐體積公式計算即可.【詳解】設(shè)圓錐底面圓的半徑為,由已知,,解得,所以圓錐的體積.故選:D本題考查圓錐的體積的計算,涉及到圓錐的定義,是一道容易題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.【解析】

采用數(shù)形結(jié)合,計算以及,然后根據(jù)橢圓的定義可得,并使用余弦定理以及,可得結(jié)果.【詳解】如圖由,所以由,所以又,則所以所以化簡可得:則故答案為:本題考查橢圓的定義以及余弦定理的使用,關(guān)鍵在于根據(jù)角度求出線段的長度,考查分析能力以及計算能力,屬中檔題.14.【解析】

設(shè)直線l的方程為,,聯(lián)立直線l與拋物線C的方程,得到A,B點橫坐標(biāo)的關(guān)系式,代入到中,解出t的值,即可求得直線l的方程【詳解】設(shè)直線.由題設(shè)得,故,由題設(shè)可得.

由可得,

則,從而,得,所以l的方程為,故答案為:本題主要考查了直線的方程,拋物線的定義,拋物線的簡單幾何性質(zhì),直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于中檔題.15.【解析】

可看出,這樣根據(jù)即可得出,從而得出滿足條件的實數(shù)的個數(shù)為1.【詳解】解:,或,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)與的圖象,由圖可知與無交點,無解,則滿足條件的實數(shù)的個數(shù)為.故答案為:.考查列舉法的定義,交集的定義及運算,以及知道方程無解,屬于基礎(chǔ)題.16.【解析】分析:可先用向量的數(shù)量積公式將原式變形為:,然后再結(jié)合余弦定理整理為,再由cosC的余弦定理得到a,b的關(guān)系式,最后利用基本不等式求解即可.詳解:已知,可得,將角A,B,C的余弦定理代入得,由,當(dāng)a=b時取到等號,故cosC的最小值為.點睛:考查向量的數(shù)量積、余弦定理、基本不等式的綜合運用,能正確轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵.屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(1);(2)證明見解析.【解析】

(1)由題意求得的坐標(biāo),代入橢圓方程求得,由此求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)設(shè)出直線的方程,聯(lián)立直線的方程和橢圓方程,可得關(guān)于的一元二次方程,設(shè)出的坐標(biāo),分別求出直線與直線的方程,從而求得兩點的縱坐標(biāo),利用根與系數(shù)關(guān)系可化簡證得為定值.【詳解】(1)由已知可得:,代入橢圓方程得:橢圓方程為;(2)設(shè)直線CD的方程為,代入,得:設(shè),,則有,則AC的方程為,令,得BD的方程為,令,得,證畢.本題考查橢圓方程的求法,考查直線與橢圓位置關(guān)系的應(yīng)用,考查計算能力,是難題.18.(1)(2)答案見解析(3)答案見解析【解析】

(1)設(shè)曲線在點,處的切線的斜率為,可求得,,利用直線的點斜式方程即可求得答案;(2)由(Ⅰ)知,,分時,,三類討論,即可求得各種情況下的的單調(diào)區(qū)間為;(3)分與兩類討論,即可判斷函數(shù)的零點個數(shù).【詳解】(1),,設(shè)曲線在點,處的切線的斜率為,則,又,曲線在點,處的切線方程為:,即;(2)由(1)知,,故當(dāng)時,,所以在上單調(diào)遞增;當(dāng)時,,;,,;的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,;當(dāng)時,同理可得的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為,;綜上所述,時,單調(diào)遞增為,無遞減區(qū)間;當(dāng)時,的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,;當(dāng)時,的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為,;(3)當(dāng)時,恒成立,所以無零點;當(dāng)時,由,得:,只有一個零點.本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查分類討論思想與推理、運算能力,屬于中檔題.19.(1)(2)或【解析】

(1)根據(jù)題意計算得到,,得到橢圓方程.(2)設(shè),聯(lián)立方程得到,根據(jù),計算得到答案.【詳解】(1)由平行四邊形的周長為8,可知,即.由平行四邊形的最大面積為,可知,又,解得.所以橢圓方程為.(2)注意到直線的斜率不為0,且過定點.設(shè),由消得,所以,因為,所以.因為點在以線段為直徑的圓上,所以,即,所以直線的方程或.本題考查了橢圓方程,根據(jù)直線和橢圓的位置關(guān)系求直線,將題目轉(zhuǎn)化為是解題的關(guān)鍵.20.(1),(2)0【解析】

(1)分別把兩曲線參數(shù)方程中的參數(shù)消去,即可得到普通方程;(2)把直線的參數(shù)方程代入的普通方程,化為關(guān)于的一元二次方程,再由根與系數(shù)的關(guān)系及此時的幾何意義求解.【詳解】(1)由曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),消去參數(shù),可得;由曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),消去參數(shù),可得,即.(2)把為參數(shù))代入,得.,..解得:,即,滿足△..本題考查參數(shù)方程化普通方程,特別是直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義的應(yīng)用,是中檔題.21.(1)見解析;(2)【解析】

(1)記,連結(jié),推導(dǎo)出,平面,由此能證明平面平面;(2)推導(dǎo)出,平面,連結(jié),由題意得為的重心,,從而平面平面,進(jìn)而是與平面所成角,由此能求出與平面所成角的正弦值.【詳解】(1)證明:記,連結(jié),中,,,,,,平面,平面,平面平面.(2)中,,,,,,,,,,平面,∴,連結(jié),由題意得為

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論