陜西省西安市碑林區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試含解析

陜西省西安市碑林區(qū)2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初摸底考試一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1．口算。100－34＝5.5×100＝0.36＋0.04＝×5×18＝24÷＝×＝1÷25%＝4.5×5÷4.5×5＝2．神機(jī)妙算（寫出簡(jiǎn)算過程）（1）2005×（2）（+）×5×7（3）999+99+9+3．解方程。（每題2分，共8分。未寫“解”字扣1分，沒有過程扣1分，答案錯(cuò)誤扣2分）2x＋50%x＝256（x﹣1.5）＋10＝258－x＝7x∶1.5＝8∶6二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4．當(dāng)x＝0.5時(shí)，x2＝________，2x＝________；當(dāng)y＝________時(shí)，y2＝2y。5．圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少________。（填分?jǐn)?shù)）6．甲、乙兩輛汽車,甲在西地,乙在東地,同時(shí)向東開行.甲每小時(shí)行60千米,乙每小時(shí)行48千米,行了5小時(shí)后,甲在乙后面24千米處.那么東西兩地相隔_____千米.7．把千克糖平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分到這些糖的（_________），每個(gè)小朋友分到（_______）千克．8．找規(guī)律，在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。9．一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)延長(zhǎng)2厘米，增加部分的面積隨之變化，如下表。原正方形邊長(zhǎng)（cm）123延長(zhǎng)后正方形邊長(zhǎng)（cm）345增加部分面積（cm2）81216觀察圖形，你會(huì)發(fā)現(xiàn)增加部分的面積有一些規(guī)律。用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：當(dāng)原正方形邊長(zhǎng)為18時(shí)，增加部分的面積是____cm2。10．（_____）的倒數(shù)是0.25，的倒數(shù)是（_____）。11．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的________一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做________關(guān)系。12．一個(gè)直角三角形三條邊長(zhǎng)的比是3∶4∶5，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是36厘米。它的面積是_____。13．“春水春池滿，春時(shí)飲春酒，春鳥弄春色?！痹娭小按骸弊殖霈F(xiàn)的次數(shù)占全詩總字?jǐn)?shù)（不包括標(biāo)點(diǎn)符號(hào)）的（_______）%；14．在一幅平面圖上,5厘米表示實(shí)際距離100米,這幅平面圖的比例尺是（______）。三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．三（1）班男生占全班人數(shù)的，女生占（）。A． B． C．16．以下三種形狀的地板磚能恰好密鋪一間正方形地面的是（）A． B． C．17．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半以后，加滿水，第二次又喝了一半后，又加滿水，最后全部喝完．他喝的水和牛奶比（）A．牛奶多 B．水多 C．一樣18．分針走一大格，經(jīng)過的時(shí)間是（）。A．1分鐘 B．5分鐘 C．1小時(shí)19．下列三句話中，正確的是（）。A．一種商品打八折出售，也就是說是低于原價(jià)的80%出售B．任意一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角C．分母能被2和5整除的分?jǐn)?shù)一定能化為有限小數(shù)四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20．（1）畫出三角形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出三角形按2∶1放大后的圖形。21．算一算，畫一畫：教室長(zhǎng)8米，寬6米，請(qǐng)你用1∶200的比例尺畫出平面圖。五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22．在比例尺是1：20000000的地圖上，量得A、B兩地的公路線長(zhǎng)為4.5厘米．一輛客車與一輛貨車分別同時(shí)從兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后兩車相遇，客車每小時(shí)行90千米，貨車每小時(shí)行多少千米？23．下圖中，圓的面積與長(zhǎng)方形的面積相等，圓的周長(zhǎng)是25.12cm，陰影部分的面積是多少？24．一項(xiàng)工程實(shí)際投資460萬元，比計(jì)劃節(jié)省40萬元，實(shí)際比計(jì)劃節(jié)省了百分之幾？25．全班36人去“仙景公園”游玩。公園門口的“購(gòu)票須知”寫道：每人憑票進(jìn)門，兒童票每張8元，40張開始可以享受團(tuán)體八折優(yōu)惠。算一算，怎樣購(gòu)買門票花錢最少？少多少錢？26．一個(gè)圓柱形木桶的外圍打兩條鐵箍，桶的直徑是50厘米，鐵箍連接處需鐵條6厘米。打這樣的兩條鐵箍用多少分米的鐵條？27．張老師把20000元錢存入銀行，定期2年，年利率為2.32%．到期后取利息時(shí)需交利息稅20%，稅后可得利息多少元？28．小明從家到學(xué)校上課,開始時(shí)每分鐘走50米的速度,走了2分鐘,這時(shí)它想:若根據(jù)以往上學(xué)的經(jīng)驗(yàn),再按這個(gè)速度走下去,將要遲到2分鐘,于是他立即加快速度,每分鐘多走10米,結(jié)果小明早到5分鐘,小明家到學(xué)校的路程有多遠(yuǎn)?

參考答案一、認(rèn)真審題，細(xì)心計(jì)算(每題6分，共18分）1、66；550；0.4；4064；；4；25【分析】將百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法進(jìn)行口算即可?！驹斀狻?00－34＝665.5×100＝5500.36＋0.04＝0.4×5×18＝4024÷＝24×＝64×＝1÷25%＝1÷0.25＝44.5×5÷4.5×5＝4.5÷4.5×5×5＝25【點(diǎn)睛】本題考查了口算綜合，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。2、（1）2003；（2）17；（3）1110【詳解】（1）2005×=（2004+1）×=2004×+1×=2003+=2003（2）（+）×5×7=×5×7+×5×7=7+10=17（3）999+99+9+=（999+99+9）+×3+=[（1000﹣1）+（100﹣1）+（10﹣1）]+（+）=1110﹣3+3=11103、x＝10；x＝4；x＝3；x＝2?！驹斀狻俊痉治觥拷夥匠痰牟襟E：1、有分母先去分母。2、有括號(hào)就去括號(hào)。3、需要移項(xiàng)就進(jìn)行移項(xiàng)。4、合并同類項(xiàng)。5、系數(shù)化為1求得未知數(shù)的值。6、開頭要寫“解”。解比例：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積。開頭也要寫“解”?！驹斀狻?x＋50%x＝25解：2.5x＝25x＝25÷2.5x＝106（x﹣1.5）＋10＝25解：6x－9＋10＝256x＝24x＝24÷6x＝48－x＝解：x＝8－x＝x＝÷x＝3x∶1.5＝8∶6解：6x＝1.5×86x＝12x＝12÷6x＝2二、認(rèn)真讀題，準(zhǔn)確填寫(每小題2分，共22分）4、0.2512【分析】含有字母的式子的化簡(jiǎn)與求值，要按照式子格式將數(shù)值代入，參與運(yùn)算。運(yùn)算可能是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、也可能是小數(shù)的加減乘除。要按照四則運(yùn)算的順序計(jì)算?！驹斀狻慨?dāng)x＝0.5時(shí)，x2＝0.5×0.5＝0.25；2x＝2×0.5＝1；當(dāng)y＝（）時(shí)，y2＝2y，我們需要解這個(gè)方程。y2＝2y解：y＝2【點(diǎn)睛】用字母表示數(shù)，體現(xiàn)了符號(hào)思想，但是也遵循數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。5、【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝底面積×高×，等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍；圓錐的體積是1份，則圓柱的體積就是3份；用體積的份數(shù)差除以3即可求出圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少的分率?！驹斀狻浚?－1）÷3＝，圓錐的體積比與它等底等高的圓柱體積少。故答案為。【點(diǎn)睛】此題考查等底等高的圓柱和圓錐體積關(guān)系，注意把圓錐看作1份，除數(shù)是圓柱的體積。6、84【解析】行了5小時(shí),追了5×(60-48)=60(千米),還相隔24千米,因此,原來兩人相距60+24=84(千米),即兩地相隔84千米.7、【解析】略8、﹣2；﹣1.25；；3.5【詳解】略9、76【分析】觀察圖形增加部分的面積可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)原正方形邊長(zhǎng)為n時(shí)，增加部分面積為（4n+4）cm2，據(jù)此將正方形的邊長(zhǎng)代入公式中求解即可【詳解】4×18+4=72+4=76（cm2）故答案為：76。10、4【詳解】略11、積反比例【分析】?jī)蓚€(gè)相互關(guān)聯(lián)的量，如果它們的積是一定的，則這兩個(gè)量叫作反比例的量，它們的關(guān)系叫作反比例關(guān)系?！驹斀狻?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！军c(diǎn)睛】此題是對(duì)反比例定義的簡(jiǎn)單考查。12、54平方厘米【分析】因?yàn)樵谥苯侨切沃校边呑铋L(zhǎng)，利用按比例分配的方法，先求出兩條短邊（直角邊）的長(zhǎng)度，再利用三角形的面積公式即可求解?！驹斀狻?6×＝9（厘米），36×＝12（厘米），12×9÷2，＝108÷2，＝54（平方厘米）；答：這個(gè)直角三角形的面積是54平方厘米。故答案為54平方厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是：先確定出計(jì)算面積所需要的兩條直角邊的長(zhǎng)度，從而問題得解。13、40【解析】略14、1∶2000【解析】略三、反復(fù)比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、C【分析】根據(jù)題意可知，把三（1）班的人數(shù)看作單位“1”，用單位“1”－男生占全班的分率＝女生占全班的分率，據(jù)此列式解答。【詳解】1－＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的加減法，關(guān)鍵是要認(rèn)真分析題意，找出題中的單位“1”’和等量關(guān)系。16、B【分析】平面圖形密鋪的特點(diǎn)：（1）用一種或幾種全等圖形進(jìn)行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊；（3）連續(xù)鋪成一片。能密鋪的圖形在一個(gè)拼接點(diǎn)處的特點(diǎn)是：幾個(gè)圖形的內(nèi)角拼接在一起時(shí)，其和等于360°，并使相等的邊互相重合。圓就不具備這樣的特點(diǎn)；長(zhǎng)方形沒說長(zhǎng)、寬的比，也難已密鋪成正方形，等腰直角三角形兩斜邊重合即可拼成一個(gè)正方形。【詳解】在圓、等腰直角三角形、長(zhǎng)方形中，能恰好密鋪成正方形的是直角等腰三角形。故選B?！军c(diǎn)睛】考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，根據(jù)每個(gè)圖形的特征及密鋪的意義即可進(jìn)行選擇。17、C【詳解】這一過程中，一直沒有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加兩半杯水，+=1，則共喝了一杯水，所以喝的牛奶與水一樣多．+=1，則共喝了一杯水，所以喝的牛奶與水一樣多．故選C．18、B【分析】鐘面上60個(gè)小格，12個(gè)大格，分針走一小格是1分鐘，走一大格是5分鐘；由此判斷即可?！驹斀狻糠轴樧咭淮蟾?，經(jīng)過的時(shí)間是是5分鐘。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)時(shí)鐘的認(rèn)識(shí)。19、B【詳解】根據(jù)題意，逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可。A.一種商品打八折出售，應(yīng)是原價(jià)的80%出售，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．三角形按角分類3類：銳角三角形有3個(gè)銳角，直角三角形有2個(gè)銳角，鈍角三角形有2個(gè)銳角，所以任意一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)角是銳角，此說法正確；C．分母能被2和5整除的分?jǐn)?shù)一定能化為有限小數(shù)，錯(cuò)誤，應(yīng)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母能被2和5整除的分?jǐn)?shù)一定能化為有限小數(shù)；故答案為B。【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中要多復(fù)習(xí)鞏固，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力。四、動(dòng)腦思考，動(dòng)手操作(每題4分，共8分)20、【分析】（1）作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角；分析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作出新圖形，順次連接作出的各點(diǎn)即可。（2）把圖形按照n∶1放大，就是將圖形的每一條邊放大到原來的n倍，放大后圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是n∶1?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題考查了作旋轉(zhuǎn)后的圖形和圖形的放大，圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)。21、作圖如下：【分析】圖上比例尺已知，用實(shí)際距離×比例尺＝圖上距離，求出這個(gè)平面圖的長(zhǎng)寬分別為多少，然后再進(jìn)行作圖?！驹斀狻?米＝800厘米，6米＝600厘米所以這個(gè)平面圖長(zhǎng)為：800×＝4（厘米）寬為：600×＝3（厘米）作圖如下：【點(diǎn)睛】此題是考查比列尺的含義，及根據(jù)比例尺求圖上距離，再根據(jù)數(shù)據(jù)作圖的能力。五、應(yīng)用知識(shí)，解決問題(每小題6分，共42分）22、60千米【解析】此題解題的關(guān)鍵是先根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，求出兩地的路程，然后根據(jù)路程、速度和時(shí)間的關(guān)系，求出客車和貨車的速度和，最后減去客車的速度，即可得出結(jié)論要求貨車每小時(shí)行多少千米，先根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”求出A、B兩地的總路程，然后根據(jù)“路程÷相遇時(shí)間=速度之和”求出兩車的速度和，最后用速度和﹣客車的速度即可得出貨車的速度．【詳解】4.5÷=90000000（厘米），90000000厘米=900千米，900÷6﹣90，=150﹣90，=60（千米）；答：貨車每小時(shí)行60千米．23、37.1cm2【解析】試題分析：由圖意可知：陰影部分的面積=圓的面積，先利用圖的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的面積公式即可得解．解：25.12÷3.14÷2=4（厘米），×3.14×42，=3.14×12，=37.1（平方厘米）；答：陰影部分的面積是37.1平方厘米．故答案為37.1．點(diǎn)評(píng)：明白：陰影部分的面積=圓的面積，是解答本題的關(guān)鍵．24、8%【解析】40÷（460+40）=8%或1-460÷（460+40）分步460+40=500（萬元）=1-92%