2.1認(rèn)識(shí)分式（第二課時(shí)：分時(shí)的基本性質(zhì)）課件2024-2025學(xué)年魯教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

2.1認(rèn)識(shí)分式（第二課時(shí)：分式的基本性質(zhì)）年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（魯教版）溫故知新，初步感知1.與

相等嗎？為什么？

?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.2.分式

的分子是_______，分母是_______，當(dāng)a＝2023，b＝2024時(shí)，你能很快算出分式的值嗎？

a2＋abb2＋ab合作交流，深入探究思考：

你認(rèn)為分式

與

相等嗎？分式

與

呢？

我們知道，字母可以表示任意數(shù)，已知分式中a≠0，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有.

事實(shí)上，假設(shè)≠，則2a≠2a，這顯然矛盾，所以

＝.

同理，類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，有.合作交流，深入探究分式的基本性質(zhì)：

分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.這一性質(zhì)可以用式子表示為：換個(gè)角度，對(duì)于這一性質(zhì)，我們還可這樣理解：類(lèi)比分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與運(yùn)算，當(dāng)m≠0時(shí)，分式合作交流，深入探究例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？?題目已經(jīng)隱含x≠0的條件，否則分式

沒(méi)有意義，所以題目中沒(méi)有特別指明x≠0.合作交流，深入探究例2化簡(jiǎn)下列分式：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱(chēng)為分式的約分.例2中，

，即分子、分母同時(shí)約去了整式ab；即分子、分母同時(shí)約去了整式x－1.合作交流，深入探究例2化簡(jiǎn)下列分式：約分的基本步驟（１）若分子﹑分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．一、找二、提三、約四、驗(yàn)合作交流，深入探究練一練化簡(jiǎn)下列分式：這是本節(jié)課一開(kāi)始當(dāng)a＝2023，b＝2024求值時(shí)，口算的原因喲！注意：①約分就是要把一個(gè)分式的分子與分母都除以同一個(gè)因式，而約分前后分式的值不改變.②約分的關(guān)鍵是確定分式中分子和分母的公因式，其思考過(guò)程與因式分解中提取公因式時(shí)確定公因式的思考過(guò)程相似.③約分是對(duì)分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個(gè)因式.合作交流，深入探究在化簡(jiǎn)時(shí)，小穎和小明出現(xiàn)了分歧，小明：你對(duì)他們兩人的做法有何看法?

小穎：分子和分母沒(méi)有公因式的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.注意：化簡(jiǎn)分式時(shí)，通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.約分不徹底！議一議合作交流，深入探究想一想（1）

與

有什么關(guān)系？

與

有什么關(guān)系？（2）

與

有什么關(guān)系？

與

有什么關(guān)系？規(guī)律：分式的分子、分母及分式的本身，任意改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變；若只改變其中一個(gè)的符號(hào)或三個(gè)全變號(hào)，則分式的值變成原分式值的相反數(shù).相等相等.相等解：相等.課堂練習(xí)，鞏固新知

1.填空：課堂練習(xí)，鞏固新知2.下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）

A.B.C.D.

B

為什么不是最簡(jiǎn)分式？課堂練習(xí)，鞏固新知3.化簡(jiǎn)下列分式：思想方法:分式{基本性質(zhì)約分最簡(jiǎn)分式（依據(jù)）（