5.3三角形的中位線 　課件 2024--2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊_第1頁
5.3三角形的中位線 　課件 2024--2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊_第2頁
5.3三角形的中位線 　課件 2024--2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊_第3頁
5.3三角形的中位線 　課件 2024--2025學(xué)年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級上冊_第4頁
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文檔簡介

3三角形的中位線基礎(chǔ)

主干落實重點

典例研析素養(yǎng)

當堂測評基礎(chǔ)

主干落實判一判:1.三角形的中位線就是三角形的中線.

()2.任何一個三角形都有三條中位線.

()3.三角形的三條中位線組成的三角形,其周長等于原三角形周長的一半.

()×√√

D2.(2024·濟南歷下區(qū)期中)如圖,平行四邊形ABCD的對角線相交于點O,點E是CD的中點,△ABD的周長為32cm,則△DOE的周長是

()A.16cm

B.12cm

C.8cm

D.4cmA3.如圖,先在湖邊地面上確定點O,再用卷尺分別確定OA,OB的中點C,D,最后用卷尺量出CD=10m,則A,B之間的距離是________m.

20

重點

典例研析

【舉一反三】1.(2024·聊城陽谷縣期中)如圖,BD是△ABC的中線,E,F分別是BD,BC的中點,連接EF.若AD=6,則EF的長為

()A.4

B.3

C.6

D.5B2.如圖,AB=AC,AD⊥BC,垂足為點D,點E是AC的中點.求證:∠DEC=2∠BAD.【證明】∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAC=2∠BAD=2∠CAD,點D是BC線段的中點.又∵點E是AC的中點,∴DE是△ABC的中位線.∴AB∥DE.∴∠DEC=∠BAC.∴∠DEC=2∠BAD.【技法點撥】與中位線定理有關(guān)的輔助線作法(1)如果有中線可將中線延長一倍.(2)如果有線段倍分問題時可考慮作中位線.(3)如果有中點,可在同一三角形一邊上取中點,作中位線,或構(gòu)造一個三角形,使圖形中的線段為所構(gòu)造三角形的中位線.重點2中點四邊形【典例2】(教材再開發(fā)·P140習(xí)題5.7題3拓展)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且E,F,G,H分別是OA,OB,OC,OD的中點.求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

【舉一反三】1.(教材再開發(fā)·P140第3題改編)如圖,在四邊形ABCD中,點E,F,G,H分別是線段AB,CD,AC,BD的中點,則四邊形EGFH的周長

()A.只與AB,CD的長有關(guān)B.只與AD,BC的長有關(guān)C.只與AC,BD的長有關(guān)D.與四邊形ABCD各邊的長都有關(guān)B

素養(yǎng)

當堂測評1.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC上的中點,如果△ADE的周長是10,則△ABC的周長是()A.10

B.15

C.18

D.20D

C3.(4分·幾何直觀、推理能力)如圖,在四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點,若EF=6,BC=13,CD=5,DM⊥BC于M,則DM的長為______.

4.(8分·幾何直觀、推理能力)連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.(1)請用文字語言敘述三角形的中位線定理:三角形的中位線______于第三邊,且__________________

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