青島科技大學(xué)工程數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題及參考答案

【題型】計(jì)算題

3222

2012322

⑵

⑴1-4—12232

【題干】計(jì)算下列行列式:832223

201

⑴1T—1

【答案】83

322211111111

232223220100

⑵99=9

223222320010

222322230001

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001

【題型】計(jì)算題

12

1-2401

A=,b

-2433

【題干】設(shè)30⑷，求矩陣H及矩陣B=(A3的秩;

1-22-11、<1-22-1

1-240100210

(A,b)=

-24-23300001

【答案】—60—64,<0000

R(A,b)=3,R(iA)=2

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

【題干】已知(1)⑵AB-BA,

220

T-2-2

【答案】⑴-8；⑵I4

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001;00027001002

【題型】計(jì)算題

(\-1)<0p

A=B=oj求出，3A|四|,區(qū)4|

【題干】設(shè)\°2AU

ne2)

【答案】(2吐[1,|』6|=|班|=-2

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001;00027001002

【題型】計(jì)算題

noo0、

1200

C=

2130

214J的逆矩陣。

【題干】求矩陣

24000

24-12-480

【答案】

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】10

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

【題干】解矩陣方程

工、

~6

X=--

6

2

【答案】v3J

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002;00027001003

【題型】計(jì)算題

【題干】設(shè)乂為三階方陣，4是上的伴隨矩陣，且MM。*。，求下列行列式：（1）3

⑵3尸1；

【答案】

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001;00027001002

【題型】計(jì)算題

M1-2、,1-3、

幺=2215=22

31-1

【題干】設(shè)I3-1>求X使=B.

勺02、

X=-15-3

【答案】w19q4/

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

【題干】兩批相同產(chǎn)品分別來自甲、乙兩廠，甲廠產(chǎn)品6件，其中一等品2件，

乙廠產(chǎn)品5件，其中一等品1件?，F(xiàn)從甲廠產(chǎn)品中任取一件混入乙廠產(chǎn)品中，再

從后者中任取一件，求取得一等品的概率。

22412

p------1-----—

【答案】66669

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】10

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】計(jì)算題

1?In

,、—cosXX<—

PW=<2112

【題干】已知隨機(jī)變量4的分布密度為10其他

求⑴分布函數(shù)

p<-7T<^<^>

尸⑶；⑵I

0x<~—

2

1(l+sinx)

F(x)=IM

TFI=3

1x>-—一

【答案】⑴分布函數(shù)2⑵I6J4

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

巧_々一彳3+五4=0

々一X?+后-3X4=1

、2x]_XXX=-1

【題干】求解線性方程組22-434-64

0

(\2

1

11-2

2

<2

000

【答案】同解方程組為

方程組的解為:

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001003

【題型】計(jì)算題

【題干】某人去甲、乙、丙三國之一旅游0注意到這三國在此季節(jié)內(nèi)下雨的概率分別是

121

他去這三國旅游的概率分別是了了5.據(jù)此信息計(jì)算：（1）他旅游遇上雨天的概

率；（2）若他旅游遇上雨天，求此人去甲國旅游的概率。

【答案】設(shè)用乃2,4代表此人去甲乙丙國旅游，A代表此人遇到雨天。

產(chǎn)（易）=；P（53）=1

由題意:

121

產(chǎn)⑷砧=2尸⑷的4尸⑷4)=:

（1）由全概率公式得：42432224

-X-2

P（AH）=^2=_

（2）由貝葉斯公式得：24

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】計(jì)算題

【題干】一袋中裝有5只球，編碼為1,2,3,4,5,在袋中同時(shí)取出3只球，以￥表示取

出的3只球中的最小號(hào)碼，求隨機(jī)變量才的分布律與數(shù)學(xué)期望。

【答案】X可能取1,2,3

2

_6(73P[X=35=*1

產(chǎn)P(X=2)=^=-

3D^-10Cj10io

E(X)=1x—+2x—+3x—=1.5

101010

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004;00027001005;00027001006

【題型】計(jì)算題

'kx,0<x<l

/w=<

9其他求⑴上；⑵X的分布

【題干】設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

p［-<1}

函數(shù)尸（x）.（3）概率3

［二/(x)dx=l,得.［；Hdx=g=l,:.k=2

【答案】（1）由

(2)當(dāng)x?0時(shí)，F(xiàn)(x)=O

當(dāng)0<x<l時(shí)，—￡/(的=「—

當(dāng)xNl時(shí)，？(x)=i

'0,x<0

F(x)=<x2,0<x<1

.1,X>1

??,

P<-<X<\^=F(1)-F(1)=1-1=-

⑶13J399

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

【題干】設(shè)X\,X*…,X*為總體X的樣本，X的概率密度函數(shù)為

-4Jc+M,O<X<1

IU,兵世，6>-1為未知參數(shù)，求9的極大似然估計(jì)量。

上電=n（夕+1）*：=（。+1）"（再工2一工"）‘

【答案】似然函數(shù)為日

InL⑼=nln（6+1）+8工歷不，

對數(shù)似然函數(shù)為一

dinL{e)n

+ZIn&=0

令d92-1

&=-x-1

得8的極大似然估計(jì)為2-1

§=—-■—-1

aZin%

所以6的極大似然估計(jì)量為一

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】10

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】計(jì)算題

,123、

（\115=-1-24

A=

【題干】設(shè)V1-<05V,求3工B-2工

（058](222]_卜21322、

3/8-2』=36凡2-2只-2-1720,

【答案】1°刃

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】10

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

【題干】某人要從青島趕到北京參加會(huì)議，他乘火車、汽車、飛機(jī)的概率分別為0-3,0?1，0$,

i_1j_

乘火車、汽車、飛機(jī)遲到的概率分別為石，若已知此人參加會(huì)議遲到了，求他乘飛機(jī)

參加會(huì)議的概率。

【答案】設(shè)用出2,4代表此人乘火車、汽車、飛機(jī)，A代表此人遲到：

由題意：尸⑸）=03,尸⑸）=0.1,產(chǎn)（易）=06

產(chǎn)（冏用）=:產(chǎn)⑷與）=:產(chǎn)⑷用）=:

4.3.6

0.6x1

612

產(chǎn)(B31m=

0.3xl+0,1xl+0,6xl25

由貝葉斯公式得:436

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】計(jì)算題

]2x,0<x<1

但to,其他

【題干】設(shè)隨機(jī)變量才的概率密度函數(shù)為，求X的數(shù)學(xué)期望和方差。

EQC)=[xf{x}dx-f2x2dx2

【答案】乂"3

E(X”)=J杵/y(x)dx=J；2/dx=1

22141

D(X)=式X”)-￡2(^)=---=—

2918

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】計(jì)算題

〃）'Ax（｝~x）,0<x<1

【題干】設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x的概率密度為1°，其他.試求：（1）系數(shù)上;

（2）X的分布函數(shù)；（3）42.

「（加1得』“念（-3不A=「』6

【答案】（1）由

(3)當(dāng)xWO時(shí)，F(xiàn)(x)=°

當(dāng)0<x<1時(shí)，?⑶=C〃x)dx=￡6xQ-x)dx=3?-2?

當(dāng)xNl時(shí),尸⑶=1

0,x<0

F(x)=<3X2-2X3,0<X<1

1,X>1

Lx,>=F(—)—F(—)=—

(3)422432

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

【題干】已知總體X服從正態(tài)分布"(15,22),設(shè)Xi，%2,…,劣6是它的一個(gè)樣本,求樣本

均值位于區(qū)間(14,16)內(nèi)的概率。(已知①⑵=°，9772,①(0.5)=0.6915).

一4

NQ5,4),則M15,二)

【答案】16

—16-1514-15

尸｛14<X<16)=①(二］土)-①(看上”①⑵一①(—2)

22

2①⑵-1=2x0,9772-1=0.9544

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

2111

1211

1121

【題干】計(jì)算行列式1112

211111111111

121112110100

5=5=5

112111210010

【答案】111211120001

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】10

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001

【題型】計(jì)算題

1234

2341

3412

【題干】計(jì)算行列式4123

12341234

127

23410-1-2-7

=-2145=160

34120-2-8-10

71013

【答案】41230-7-10-13

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001

【題型】計(jì)算題

101

A=210

力」，求矩陣上的逆矩陣

【題干】設(shè)

100

22

,101

10-0105-11

210010

00J017

【答案］1③2-52

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

=5

2Xj+X2+x3+2勺=1

.5用+3入2+2萬+2才4=3的通解

【題干】求方程組

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001003

【題型】計(jì)算題

【題干】設(shè)某人從外地趕來參加緊急會(huì)議，他乘火車、輪船、汽車或飛機(jī)來的概率分別是

3/10,1/5,1/10和2/5。如果他乘飛機(jī)來，不會(huì)遲到；而乘火車、輪船或汽車來，遲到的

概率分別是1/4,1/3,1/2。（1）求此人參加會(huì)議遲到的概率；（2）現(xiàn)此人遲到，試推斷他

乘哪一種交通工具的可能性最大？

【答案】設(shè)用，32，國,為代表此人乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)，A代表此人遲至IJ；

3112

由題意/⑻一，尸⑻=5PW=-產(chǎn)㈤)=5

.㈤4.㈤w心⑶4

尸⑷&)=0

^)=2xl+lxl+lxI+2x0=21

(1)由全概率公式104531025120

3111

--X-Q"O

產(chǎn)區(qū)⑷=&=臉產(chǎn)如小堂=聲

（2）由貝葉斯公式得120120

產(chǎn)陽加譬尸㈤|工)=%-=0

120,120

由概率判斷他乘火車的可能性最大。

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】計(jì)算題

「ax（x+l）,0<x<1

【題干】設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為I0，具匕，試求：（1）常數(shù)。；（2）

P{-1<X<-）

X的分布函數(shù)；（3）求2.

□(x)dx=l(aM+g=]=LT

【答案】（1）由，1寸?

(2)當(dāng)x《0時(shí)，F(xiàn)(xj=°

F(x)=f/(x)dx=f—=—x2+—x"

當(dāng)0<x〈l時(shí)，J。555

當(dāng)x21時(shí)，9⑶=1

0,x<0

32

尸(x)=<-x2+-x3,0<x<l

.l,x>l

??

p<-i<->=1

(3)I2J25

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

x

0<z<4

/W=8

其他，求（1）X的期望;

【題干】設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

（2）X的方差。

/,1Ho『4Xdx=-E(X2)=5x2f(x)dx=[4—^x=8

【答案】J。83,kJo8

D(Z)=￡(Jf2、)-￡、2(Jir)=8-6y4=^8

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】計(jì)算題

八依皖,0。<1

【題干】設(shè)總體x的概率密度為N丹匕，9>一1為未知參數(shù)，

工1，%，…，X*為來自總體x的樣本，求參數(shù)6的矩估計(jì)量；現(xiàn)得到一組樣本觀察值為

0.3,0.7,0.27,0.35,0.63,0.55,試求矩估計(jì)值。

生=文

=rx/(x)dx=f14-1)xedx=

【答案】J--109+2,令6+2

解得：x-\,得e的矩估計(jì)量為:

l-2x—

&=15_1

-7=

X=—1-18

由樣本值計(jì)算得：15,所以估計(jì)值為:15

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】計(jì)算題

(\1(\2一3、

A=110,B=204

21-1

【題干】設(shè)矩陣L105>,求矩陣X,使工X=3.

(\112一3、(\00530、

110204->o10-34

110-1011

【答案】<25)<0-4

530、

X=-3A

一4

所以

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001002

【題型】計(jì)算題

再+*2+弓+X4+x5=0

3演+2尤2+x3-3句=0

弓盯=

X1+2+3X4+60

玉+弓+演的通解。

【題干】求齊次線性方程組544+32+6/=0

rl1111、

3210-3

A—

01236

【答案】154326)

同解方程組為:

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001003

【題型】計(jì)算題

【題干】一批同樣規(guī)格的零件由甲、乙、丙三個(gè)工廠生產(chǎn)，三個(gè)廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占總產(chǎn)量

的20%,40%,40%,次品率分別為5%,4%,3%.將三個(gè)工廠生產(chǎn)的零件均勻混合，（1）隨機(jī)

抽取一件產(chǎn)品，求所取零件為次品的概率；（2）隨機(jī)抽取一件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)為次品，求該產(chǎn)品

由甲廠生產(chǎn)的概率。

【答案】設(shè)用出代表零件由乘甲、乙、丙廠生產(chǎn)，A代表抽到次品;

由題意:產(chǎn)㈤=02,尸?)=0.4,產(chǎn)區(qū))=0.4,

尸（冏用）=0.05,產(chǎn)（冏與）=0.04,尸（用員）=003

(1)由全概率公式產(chǎn)(")=°.2x°.O5+0.4x0.04+0.4x0.03=0,038

0.2x0.05_5

尸陽幺）=0.038-19

（2）由貝葉斯公式得

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】計(jì)算題

1

0<x<2

〃X)=一2幾

0,其它求一

【題干】設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為:

F{|2X-⑵X的分布函數(shù)；⑶/2八1）.

【答案】(1)^(|2^-l|<2)=P(-O.5<^<1.5)=Ly(z)，iz=foldx

⑵X的分布函數(shù)/1"J=。)八

當(dāng)xKO時(shí)，F(xiàn)(x)=O。

,n<F(x)=1/(x)dx=C：dx=：

當(dāng)OS2時(shí)，J—Jo24

當(dāng)x>2時(shí)，F(xiàn)(x)=1

'0,x<0

F(z)=^—,0<x<2

l,x>2

￡(2星一1)=「9(2x-l)〃x)dx=產(chǎn)(21)公=2

3)JJo23

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

【題干】在總體X~N(8,202)中抽取容量為100的樣本，求樣本均值與總體均值的差的絕

對值大于3的概率。(已知力。5)=0.9332,9(0.15)=0.5596)

^-8王心?耿0,1)

因?yàn)?0/，麗=

【答案】

產(chǎn){|萬一81>3}=>|)=2口一①(1.5)]

=2[1-0.9332]=0.1336

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】計(jì)算題

1-

-e9,x>Q

/③=佃，

【題干】設(shè)為，也，…，耳為總體X的樣本，X的概率密度函數(shù)為：1°x<°

（1）求參數(shù)>°）的極大似然估計(jì)量2；&）驗(yàn)證估計(jì)量?是否是參數(shù)e的無偏估計(jì)量。

n

小

s1A]

【答案】⑴陽"口尸二方eIn￡(6)=—力Ind—-Z不

,9i-1

d\nL%1二石二1涓

令方=一石+m.個(gè)=0,解出：

八1M—

8=-￡Xj=X

極大似然估計(jì)量為："7

⑵?.?￡@=￡（?=磯㈤=6,二得9的無偏估計(jì)量。

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】15

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】判斷

///F（AU4U…U4）=之產(chǎn)⑷

【題干】設(shè)是兩兩互斥的事件，則i-1（）

【答案】T

【解析】由概率的性質(zhì)可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對任意事件金，有尸（⑶二1一尸（月）（）

【答案】T

【解析】由概率的性質(zhì)可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對于任意事件4Z有尸3-小尸⑶-尸（陽）

【答案】F

【解析】NB一⑷=尸（麗）=P⑻-產(chǎn)（力為

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對于任意事件"巴若則尸6U8）=尸⑷”⑸（）

【答案】F

【解析】尸⑷林尸⑻

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對于任意事件“出，若58=。，則產(chǎn)0U8）=尸⑷+F（8）（）

【答案】T

【解析】尸（力1）0=尸⑷+尸⑻-尸口的

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】一個(gè)盒子里放了1個(gè)紅色的球，10個(gè)黑色的球，不放回取樣，取到紅色球的概率

與取球順序有關(guān)。（）

【答案】F

【解析】根據(jù)全概率公式可得取到紅色球的概率與取球順序無關(guān)。

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】一個(gè)袋子里放了3個(gè)紅色的球，5個(gè)黑色的球，每次取球記錄其顏色后放回袋子,

則取到紅色球的概率與取球順序無關(guān)。（）

【答案】T

【解析】根據(jù)事件的獨(dú)立性可得

【難度】2

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對事件/和如果產(chǎn)("的=尸(")?尸(的，則稱事件/和B是互斥事件。()

【答案】F

【解析】則稱事件上與事件3相互獨(dú)立

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】對事件上和3,如果尸(RU8)=F(")+F(B),則稱事件工與事件B相互獨(dú)立。

()

【答案】F

【解析】則稱事件人與事件8互不相容或互斥

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】100個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品，任取5個(gè)，其中有1個(gè)次品的概率為3%()

【答案】F

失”=0.138

【解析】有1個(gè)次品的概率為：G。。

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001004

【題型】判斷

【題干】從一個(gè)裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球的瓶子中不放回地連續(xù)取出2個(gè)球，取出紅球的個(gè)

數(shù)是一個(gè)離散隨機(jī)變量。()

【答案】T

【解析】取出紅球的個(gè)數(shù)可以是0,1,2

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001005

【題型】判斷

【題干】二項(xiàng)分布3伽，切的期望與方差都是即（）

【答案】F

【解析】二項(xiàng)分布8（%切的期望是珍，方差是吵（1一切

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】0-1分布的期望與方差都是P（）

【答案】F

【解析】0-1分布的方差是9）

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】均勻分布見氏句的期望是小一a（）

【答案】F

a+b

【解析】均勻分布的期望是2

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】正態(tài)分布"（〃，〃）的方差是仃（）

【答案】F

【解析】正態(tài)分布的方差是〃

【難度】2

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】設(shè)"即（幻＞0Mr（y）＞0,則與封）=趴X）E（X）的充要條件是X與y獨(dú)立。

【答案】F

【解析】*（仃）=/（￡）**）的充要條件是x與y不相關(guān)

【難度】4

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】設(shè)的⑶＞。，而⑶＞o,則x與y不相關(guān)的充要條件是C8（X，Q=°

（）

【答案】T

【解析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義、協(xié)方差的計(jì)算公式可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

［題干］設(shè)匕獷（團(tuán)＞0，匕獷任）＞0,則及wx±y）=淪*的充要條件是

Cov（x,y）=o

【答案】T

【解析】根據(jù)協(xié)方差與方差的計(jì)算公式可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】隨機(jī)變量X與丫不相關(guān)的充要條件是其相關(guān)系數(shù)為1=1°（）

【答案】T

【解析】由相關(guān)系數(shù)的定義可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001006

【題型】判斷

【題干】設(shè)蜀，也，…，凡是來自正態(tài)總體》（〃，"）的樣本，牙是樣本均值，則有:

?耿0,1）

）

【答案】F

%MD

【解析】

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

1?

3=12（為一方尸

【題干】樣本方差"-是總體方差的無偏估計(jì)量（）

【答案】T

【解析】9）="

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)里卜占，…，應(yīng)是來自正態(tài)總體方（以/）的樣本，N是樣本均值，則有:

￡（?=〃（）

【答案】T

【解析】通過計(jì)算樣本均值的期望可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)苞，也，…,匕是來自正態(tài)總體兇（〃，/）的樣本，不是樣本均值，則有:

7ar（X）="（）

【答案】F

-a2

Var{X}=—

【解析】?

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)苞，蒞，…，區(qū)是來自正態(tài)總體曾（〃，/）的樣本，刀是樣本均值，記

,1二一2

s=——Z（XT）_

"一，則牙與s相互獨(dú)立。（）

【答案】T

【解析】根據(jù)隨機(jī)變量函數(shù)獨(dú)立的充要條件可得

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)M，%，…，凡是來自正態(tài)總體改（〃，合）的樣本，不是樣本均值，記

八宗⑷一到則”氣？）

【答案】F

【解析】U

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)"，凡，…，匕是來自正態(tài)總體曾（〃，〃）的樣本，不是樣本均值，記

21二一2X-U

s=——2陽-X）2—金=?“冷

1i_i,則S/（）

【答案】F

【解析】S/4閥

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001007

【題型】判斷

【題干】設(shè)苞，當(dāng)，…，凡是來自正態(tài)總體》（〃，/）的樣本，N是樣本均值，當(dāng)方差合已

知時(shí)，正態(tài)總體均值〃的置信區(qū)間為：川”（）

【答案】F

【解析嚴(yán)士君?。?/p>

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】判斷

【題干】設(shè)為，蒞，…，凡是來自正態(tài)總體"（〃，/）的樣本，N是樣本均值，當(dāng)方差〃未

w

..（X±-J=匕2（”1））

知時(shí)，正態(tài)總體均值〃的置信區(qū)間為：（）

【答案】F

_s

（星土〒心25—1））

【解析】

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】判斷

【題干】設(shè)與，凡，…，凡是來自正態(tài)總體"（〃，/）的樣本，不是樣本均值，當(dāng)均值〃未

知時(shí)，方差"的置信區(qū)間為：1建/2（力*1%）八）

【答案】F

,（萬一1）52、

【解析】I"乙式"一D匕2伽-1）,

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】判斷

【題干】設(shè)X1，匕，…，X*是來自正態(tài)總體》（〃，/）的樣本，又是樣本均值，當(dāng)均值

，伽一1）62、

"，己知時(shí)，方差/的置信區(qū)間為:Ik-”］）兒（"1）八）

【答案】F

Z（笈一外）2

i-1JI

7乙2伽）’匕2⑺

【解析】I

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001008

【題型】判斷

【題干】設(shè)*"工2,…，凡是來自正態(tài)總體兇（區(qū)〃）的樣本，N是樣本均值，當(dāng)方差〃己

又一處

知時(shí)，在顯著性水平&下，假設(shè)檢驗(yàn)*。："=〃。，所使用的統(tǒng)計(jì)量為：S/石

（）

【答案】F

又一風(fēng)

【解析】E赤

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001009

【題型】判斷

【題干】設(shè)品，占，…，匕是來自正態(tài)總體曾3,4）的樣本，N是樣本均值，當(dāng)方差d未

知時(shí)，在顯著性水平&下，假設(shè)檢驗(yàn)過。：〃=〃。，過「〃。"。的拒絕域?yàn)椋汉蠎魹橐?

（）

【答案】F

【解析】I小心2伽-1）

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001009

【題型】判斷

［題干］已知總體X~NW6,均值〃已知，則在顯著性水平a下，檢驗(yàn)為：4=加，

57"2z八("DS?、2/八

-----才《/2(%-1)--5----Zl-a/2(?-1)

打「"#裙的拒絕域是:

°0或5()

【答案】F

——W匕2⑸-y―J——工⑺

【解析】5或5

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001009

【題型】判斷

【題干】已知總體X~兇(〃，")，均值〃未知，則在顯著性水平a下，檢驗(yàn)當(dāng)：4=d,

"1”＞司的拒絕域是:與卜兒("1)(

)

【答案】F

5-1)S:2/八

一二5--石-“/28-1)

【解析】/

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001009

【題型】判斷

【題干】當(dāng)犬，牙為已知時(shí)，在顯著性水平日下，關(guān)于兩個(gè)正態(tài)總體x片均值差的假設(shè)檢

驗(yàn)出0：41=的，耳1：。*2,拒絕域?yàn)?

【答案】T

【解析】根據(jù)兩正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)法則可得

【難度】5

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001009

【題型】判斷

【題干】互換行列式的兩行，行列式的值不變。()

【答案】F

【解析】互換行列式的兩行，行列式變號(hào)。

【難度】3

【分?jǐn)?shù)】3

【課程結(jié)構(gòu)】00027001001

【題型】判斷

【題干】行列式如果有兩列成比例，則此行列式等于零.（）

【答案