2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 基本平面圖形5 多邊形和圓的初步認(rèn)識教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形5多邊形和圓的初步認(rèn)識教案（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第五章《多邊形和圓的初步認(rèn)識》的第一課時(shí)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生通過觀察和動手操作，了解多邊形的定義及性質(zhì)，以及圓的初步認(rèn)識。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠理解并掌握多邊形和圓的基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和解決問題的能力。

在教學(xué)過程中，我會結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活，讓學(xué)生通過觀察和動手操作，感受多邊形和圓在生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，我會采用探究式教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，掌握多邊形和圓的基本概念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作能力。同時(shí)，我會運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，以形象、生動的方式展示多邊形和圓的性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。通過觀察和動手操作，學(xué)生能夠直觀地理解多邊形和圓的基本概念，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)。在探究多邊形和圓的性質(zhì)過程中，學(xué)生需要運(yùn)用邏輯推理，分析問題、解決問題，從而提高邏輯推理素養(yǎng)。同時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⒍噙呅魏蛨A的性質(zhì)運(yùn)用到實(shí)際問題中，建立數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

在教學(xué)過程中，我將注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)結(jié)論，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和歸納總結(jié)能力。此外，通過小組討論、合作交流，學(xué)生能夠提高溝通表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在解決實(shí)際問題時(shí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到生活中，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）多邊形的定義及性質(zhì)：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解并掌握多邊形的定義及性質(zhì)，能夠識別各種多邊形，并了解多邊形的邊數(shù)、內(nèi)角和等基本性質(zhì)。

舉例：正六邊形是一個(gè)六邊形，它的邊數(shù)是6，每個(gè)內(nèi)角是120度。

（2）圓的初步認(rèn)識：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生了解圓的基本概念，包括圓的定義、圓心、半徑等，以及圓的性質(zhì)。

舉例：圓是平面上所有點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)（圓心）距離相等的點(diǎn)的集合，圓心是圓的中心點(diǎn)，半徑是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

（3）多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用：本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

舉例：停車場的設(shè)計(jì)、自行車輪子為什么是圓的等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）多邊形的內(nèi)角和計(jì)算：學(xué)生對于多邊形的內(nèi)角和計(jì)算可能會感到困惑，不易理解如何通過多邊形的分割來計(jì)算內(nèi)角和。

舉例：如何計(jì)算一個(gè)五邊形的內(nèi)角和？可以將其分割為三個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和為180度，因此五邊形的內(nèi)角和為540度。

（2）圓的性質(zhì)理解：學(xué)生可能對于圓的性質(zhì)，如半徑相等、圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離相等等不易理解。

舉例：可以通過實(shí)際測量來驗(yàn)證圓的性質(zhì)，如用繩子測量的圓的周長和直徑的關(guān)系，或者用直尺和圓規(guī)作圖來驗(yàn)證圓的性質(zhì)。

（3）將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中：學(xué)生可能對于如何將所學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際問題中感到困惑，不易找到解決實(shí)際問題的方法。

舉例：可以通過實(shí)際案例分析，如停車場的設(shè)計(jì)、自行車輪子為什么是圓的等，讓學(xué)生理解多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

（1）講授法：在課堂上，教師可以通過講解多邊形和圓的基本概念、性質(zhì)和應(yīng)用，幫助學(xué)生理解和掌握知識。

（2）討論法：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

（3）案例研究法：教師可以提供一些實(shí)際案例，讓學(xué)生分析并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決問題的能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：教師可以讓學(xué)生分組進(jìn)行項(xiàng)目研究，通過調(diào)查、設(shè)計(jì)、實(shí)踐等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動

（1）角色扮演：教師可以讓學(xué)生扮演多邊形和圓的角色，通過模擬的方式，讓學(xué)生了解多邊形和圓的性質(zhì)和特點(diǎn)。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如測量多邊形的內(nèi)角和，驗(yàn)證圓的性質(zhì)等，讓學(xué)生通過實(shí)際操作，加深對知識的理解。

（3）游戲設(shè)計(jì)：教師可以設(shè)計(jì)一些與多邊形和圓相關(guān)的游戲，如多邊形拼圖、圓的接力等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：教師可以使用PPT展示多邊形和圓的圖片、圖形和動畫，幫助學(xué)生直觀地理解知識。

（2）視頻：教師可以播放一些與多邊形和圓相關(guān)的視頻，如多邊形的制作過程，圓的旋轉(zhuǎn)等，讓學(xué)生更直觀地了解知識。

（3）在線工具：教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如幾何畫板等，進(jìn)行圖形繪制和性質(zhì)驗(yàn)證，提高學(xué)生的操作能力和解決問題的能力。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《多邊形和圓的初步認(rèn)識》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過多邊形和圓的情況？”（舉例說明）比如，我們常見的自行車輪子就是一個(gè)圓的形狀，而自行車輪胎上的花紋則是由多個(gè)多邊形組成。這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索多邊形和圓的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解多邊形和圓的基本概念。多邊形是平面上由多條線段依次連接而成的封閉圖形，而圓則是平面上所有點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)（圓心）距離相等的點(diǎn)的集合。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了多邊形和圓在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它們?nèi)绾螏椭覀兘鉀Q問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算和圓的性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與多邊形和圓相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示多邊形和圓的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了多邊形和圓的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動和小組討論加深了對多邊形和圓的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

（1）《幾何圖形的美學(xué)與應(yīng)用》：介紹幾何圖形在藝術(shù)、建筑等領(lǐng)域的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生感受幾何圖形的魅力。

（2）《數(shù)學(xué)與生活》：通過生活中的實(shí)例，講述多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高學(xué)生的應(yīng)用意識。

（3）《探索多邊形的奧秘》：深入探討多邊形的性質(zhì)和計(jì)算方法，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）調(diào)查身邊的幾何圖形：讓學(xué)生觀察周圍的物體，找出多邊形和圓的實(shí)例，了解它們在生活中的應(yīng)用。

（2）制作幾何圖形手工作品：鼓勵學(xué)生動手制作多邊形和圓的手工作品，加深對幾何圖形形狀的理解。

（3）解答幾何圖形相關(guān)問題：課后尋找與多邊形和圓相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，嘗試獨(dú)立解決，提高解決問題的能力。

（4）參觀幾何圖形展覽：若有相關(guān)展覽，鼓勵學(xué)生參觀，直觀感受幾何圖形的藝術(shù)魅力。

（5）開展幾何圖形競賽：組織或參加幾何圖形相關(guān)的競賽，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。板書設(shè)計(jì)1.多邊形的定義及性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：多邊形是平面上由多條線段依次連接而成的封閉圖形。

-關(guān)鍵詞：封閉、線段、依次連接。

-板書句子：多邊形由多條線段依次連接而成，形成封閉的圖形。

2.圓的初步認(rèn)識

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：圓是平面上所有點(diǎn)到一個(gè)固定點(diǎn)（圓心）距離相等的點(diǎn)的集合。

-關(guān)鍵詞：圓心、半徑、距離相等。

-板書句子：圓是所有點(diǎn)到圓心距離相等的點(diǎn)的集合。

3.多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：多邊形和圓在實(shí)際生活中廣泛應(yīng)用，如自行車輪子、停車場設(shè)計(jì)等。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際應(yīng)用、自行車輪子、停車場設(shè)計(jì)。

-板書句子：多邊形和圓在日常生活中的應(yīng)用廣泛，如自行車輪子和停車場設(shè)計(jì)。

板書設(shè)計(jì)要求簡潔明了，重點(diǎn)突出，通過關(guān)鍵詞和句子讓學(xué)生一目了然地掌握多邊形和圓的基本概念和性質(zhì)。同時(shí)，通過藝術(shù)性和趣味性的設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。教學(xué)反思本節(jié)課是關(guān)于《多邊形和圓的初步認(rèn)識》的教學(xué)，在教學(xué)過程中，我嘗試采用了多種教學(xué)方法和策略，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。通過觀察和分析，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)方面需要改進(jìn)和提高。

首先，在導(dǎo)入新課時(shí)，我通過提問的方式激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對問題的理解不夠深入，導(dǎo)致課堂氛圍不夠活躍。在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以提高學(xué)生的參與度。

其次，在講授新課時(shí)，我注重理論介紹和案例分析的結(jié)合。通過實(shí)際案例的展示，學(xué)生能夠更好地理解多邊形和圓的性質(zhì)和應(yīng)用。但在講解重點(diǎn)難點(diǎn)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生仍然存在困惑。為了更好地幫助學(xué)生理解，我需要更加耐心地解釋和舉例，以提高學(xué)生的理解程度。

此外，在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我組織了分組討論和實(shí)驗(yàn)操作。通過小組討論，學(xué)生能夠分享自己的觀點(diǎn)和經(jīng)驗(yàn)，提高溝通表達(dá)能力。通過實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生能夠直觀地了解多邊形和圓的性質(zhì)。但在實(shí)驗(yàn)操作過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的操作方法不夠熟悉，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效果不理想。為了提高實(shí)驗(yàn)操作的效果，我需要提前準(zhǔn)備好實(shí)驗(yàn)材料和操作步驟，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

最后，在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我鼓勵學(xué)生圍繞“多邊形和圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用”進(jìn)行討論。通過引導(dǎo)和啟發(fā)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。但在討論過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對問題的理解和分析不夠深入。為了提高學(xué)生的討論效果，我需要更加關(guān)注學(xué)生的討論過程，及時(shí)給予指導(dǎo)和反饋，以幫助學(xué)生更好地進(jìn)行思考和分析。課后作業(yè)1.請學(xué)生繪制一個(gè)多邊形，并計(jì)算其內(nèi)角和。例如，繪制一個(gè)六邊形，并計(jì)算其內(nèi)角和。

2.請學(xué)生畫出一個(gè)圓，并測量其周長和直徑，計(jì)算出圓的半徑，驗(yàn)證圓的性質(zhì)。

3.請學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)停車場，考慮多邊形的應(yīng)用，如停車位的形狀和布局。

4.請學(xué)生思考生活中有哪些多邊形和圓的實(shí)例，并解釋它們的用途。例如，自行車輪子為什么是圓的，以及自行車輪胎上的花紋為什么是由多個(gè)多邊形組成。

5.請學(xué)生解答一個(gè)多邊形和圓相關(guān)的實(shí)際問題。例如，一個(gè)圓形花壇的直徑為10米，求其周長和面積。

例題