2.3.1 有理數(shù)的乘方 第1課時 有理數(shù)的乘方 人教版數(shù)學(xué)七年級上冊課件

2.3.1乘方第1課時有理數(shù)的乘方新課導(dǎo)入壹目錄課堂小結(jié)肆當(dāng)堂訓(xùn)練叁講授新知貳新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入

古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德與國王下棋，國王輸了，問阿基米德要什么獎賞．阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一顆麥子，在第二個格子中放進前一個格子的兩倍，每一個格子中都是前一個格子中麥子數(shù)量的兩倍，一直將棋盤每一個格子擺滿．”國王覺得很容易就可以滿足他的要求，于是就同意了．但很快國王就發(fā)現(xiàn)，即使將國庫所有的糧食都給他也不夠．你們知道這是為什么嗎？講授新知貳講授新知閱讀教材P41～42內(nèi)容，完成下列問題．知識點1乘方的意義問題

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？合作探究講授新知第一次第二次第三次分裂方式如下所示:講授新知這個細胞分裂一次可得多少個細胞?那么3小時共分裂了多少次?有多少個細胞？解:一次得:

兩次:

三次:

四次：2個;2×2個;2×2×2個;六次:2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？思考:2×2×2×2個講授新知

問題這兩個式子有什么相同點?它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.

思考同學(xué)們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？

請比較細胞分裂四次后的個數(shù)式子:2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.講授新知例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作知識要點

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…讀作2的6次方(冪).讀作2的4次方(冪).講授新知這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)知識要點

一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.講授新知(1)(－3)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－3)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－3的_____.(2)表示

__

個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，5叫做

.溫馨提示：冪的底數(shù)是分數(shù)或負數(shù)時，底數(shù)應(yīng)該添上括號！填一填－32－3－3平方555底數(shù)指數(shù)范例應(yīng)用例1

計算：(1)－(－3)3;(2)(－)2；(3)(－)3;(4)(－1)2023．解：(1)原式＝－(－33)＝33＝3×3×3＝27；(2)原式＝(3)原式＝-(3)原式＝－1.【方法歸納】乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；－1的奇數(shù)次冪是－1，－1的偶數(shù)次冪是1．范例應(yīng)用例2

用計算器計算(-8)5和(-3)6.解：用帶符號鍵的計算器.(-)=)(-)(＜85顯示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36顯示：(-3)6＜729.所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.范例應(yīng)用（－2）2與－22

觀察下面兩個式子有什么不同？（－2）2表示－2的平方，－22表示2的平方的相反數(shù).議一議（－2）2與－22互為相反數(shù)講授新課知識點2乘方的運算例3

計算（1）（2）-23×(-32)（3）64÷(-2)5

（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4講授新課（2）-23×(-32)=-8×(-9)=72；（3）64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；（4）(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

思考：通過以上計算，對于乘除和乘方的混合運算，你覺得有怎樣的運算順序？

先算乘方，后算乘除；如果遇到括號就先進行括號里的運算.當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1．算式(－)×(－)×(－)×(－)可表示為（

）A．(－)4B．(－)×4C．－()4D．以上答案均不對2．關(guān)于－74的說法正確的是（

）A．底數(shù)是－7B．表示4個－7相乘C．表示4個7相乘的積的相反數(shù)D．表示7個－4相乘3．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算“○”：m○n＝mn，如3○2＝32＝9，則(－)○3的值為（

）A．B．－C．－D．－BAC當(dāng)堂訓(xùn)練4．計算：(1)－42×(－4)2；解：原式＝－256．解：原式＝

．5．你吃過拉面嗎？拉面是把1根面條對折成2根拉開，再對折成4根……依次這樣進行對折，對折10次有多少根面條？有128根面條時對折了多少次？

解：210＝1024(根)，128＝27．答：對折10次有1024根面條，有128根面條時對折了7次．課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)壹乘方意義求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方符號法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)零的正整數(shù)次冪都是零課后作業(yè)基礎(chǔ)題：