2020屆重慶市西南名校聯盟高考適應性月考卷（一）數學（理）

2020屆重慶市西南名校聯盟高考適應性月考卷（一）數學（理）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.設集合A={x|0＜x＜3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B等于（）A.{x|0＜x＜2}B.{x|0＜x＜3}C.{x|x＜3}D.{x|x＜2}2.若函數f(x)=x^33x在區(qū)間（∞，a）上單調遞增，則實數a的取值范圍是（）A.a≤1B.a≥1C.a≤1D.a≥13.在等差數列{an}中，已知a1=1，a3+a5=14，則數列的公差d等于（）A.3B.4C.5D.64.若復數z滿足|z1|=|z+i|，則z在復平面內對應的點位于（）A.直線y=x上B.直線y=x上C.直線x=0上D.直線y=0上5.已知函數f(x)=ln(x+1)，則f(x)的導數f'(x)等于（）A.1/(x+1)B.1/xC.1/(x+1)^2D.1/x^26.在三角形ABC中，若a=3，b=4，cosB=3/5，則sinA等于（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/37.若函數g(x)=x^2+2ax+a^2+2在區(qū)間（∞，1）上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）A.a≤0B.a≥0C.a≤1D.a≥18.已知橢圓C的方程為x^2/4+y^2/3=1，則橢圓的離心率e等于（）A.1/2B.1/√2C.√2/2D.√3/29.設函數h(x)=x^33x，則h(x)在區(qū)間（0，+∞）上的零點個數是（）A.0B.1C.2D.310.在等比數列{bn}中，已知b1=2，b3=16，則數列的公比q等于（）A.2B.4C.8D.1611.若直線y=kx+b與圓(x1)^2+(y2)^2=4相切，則k的取值范圍是（）A.k≤1B.k≥1C.k≤1D.k≥112.已知函數φ(x)=e^xx1，則φ(x)在區(qū)間（0，+∞）上的零點個數是（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知數列{cn}的通項公式為cn=n^2n+1，則c5等于______。14.若函數p(x)=x^22x+3，則p(x)的最小值等于______。15.在直角坐標系中，點P(2，3)關于原點的對稱點坐標為______。16.已知函數m(x)=2x+1/x，則m(x)在區(qū)間（1，+∞）上的單調性為______。三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數f(x)=x^33x，求f(x)的單調遞增區(qū)間。18.（本小題滿分12分）在三角形ABC中，已知a=5，b=7，cosB=3/5，求三角形ABC的面積。19.（本小題滿分12分）設數列{an}的通項公式一、選擇題1.A2.A3.B4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.B11.D12.A二、填空題13.1114.215.(2,3)16.遞增三、解答題17.解：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，得x^21>0，解得x<1或x>1，所以f(x)的單調遞增區(qū)間為（∞，1）和（1，+∞）。18.解：由余弦定理得cosB=(a^2+c^2b^2)/(2ac)，代入得c=8或c=2（舍去負值），所以三角形ABC的面積為S=1/2acsinB=1/2584/5=16。19.解：略1.集合與函數概念：交集、函數的定義域、值域等。2.導數與函數的單調性：導數的計算、利用導數研究函數的單調性。3.數列：等差數列、等比數列的通項公式、求和公式。4.復數：復數的幾何意義、復數的模。5.三角函數：正弦、余弦函數的定義、圖像、性質。6.解三角形：余弦定理、正弦定理、三角形面積公式。7.概率與統(tǒng)計：概率的計算、離散型隨機變量的期望與方差。8.立體幾何：空間幾何體的體積、表面積計算。9.解析幾何：直線與圓的位置關系、橢圓的方程與性質。各題型知識點詳解及示例：選擇題：集合與函數概念：如第1題，考查集合的交集運算。導數與函數的單調性：如第2題，通過導數判斷函數的單調區(qū)間。數列：如第3題，考查等差數列的通項公式。復數：如第4題，考查復數的模的計算。三角函數：如第6題，考查正弦函數的計算。填空題：數列：如第13題，直接利用數列的通項公式計算。函數的最值：如第14題，通過配方法求二次函數的最小值。坐標系中的對稱：如第15題，考查點關于原點的對稱坐標。解答題：函數的單調性：如第17題