七年級數(shù)學下冊講義（北師大版）第四章第04講 思想方法專題：判定三角形全等之三大基本思路(3類熱點題型講練)（原卷版）

第04講思想方法專題：判定三角形全等之三大基本思路(3類熱點題型講練)目錄TOC\o"1-3"\h\u【類型一已知兩邊對應相等解題思路】 1【類型二已知兩角對應相等解題思路】 3【類型三已知一邊一角對應相等解題思路】 6【過關訓練】 9【類型一已知兩邊對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩邊對應相等：①找夾角對應相等（SAS）；②找第三邊對應相等（SSS）.例題：如圖，，，與△ADE全等嗎？為什么？

【變式訓練】1．如圖，，，．求證：．2．如圖，，，三點在同一直線上，，，．求證：．

3．如圖相交于點．(1)求證；(2)求證．【類型二已知兩角對應相等解題思路】基本解題思路：已知兩角對應相等：①找夾邊對應相等（ASA）；②找非夾邊的邊對應相等（AAS）.例題：如圖，已知：∠1=∠2，∠C=∠D．求證：BC=BD．【變式訓練】1．如圖，∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，求證：AB=DC．2．已知：．求證：．3．如圖，，，，求證：．

【類型三已知一邊一角對應相等解題思路】基本解題思路：（1）有一邊和該邊的對角對應相等：找另一角對應相等(AAS).（2）有一邊和改邊的領角對應相等：①找夾該角的另一邊對應相等(SAS);②找另一角對應相等(AAS或ASA).例題：如圖，與相交于點E，已知，，求證：．

【變式訓練】1．如圖，已知，，，求證：．

2．如圖，已知點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，．求證：．

3．如圖，，交于點，，．

(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)．【過關訓練】一、解答題1．（2023上·浙江溫州·八年級?？计谥校┤鐖D，，點D在邊上，，和相交于點O．求證：；2．（2024上·云南普洱·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點在同一條直線上，點分別在直線的兩側，且．

(1)求證：；(2)若，求的長．3．（2023上·新疆烏魯木齊·八年級新疆師范大學附屬中學?？计谥校┤鐖D，點在一條直線上，．(1)求證：，(2)若，求的度數(shù)．4．（2024上·江西宜春·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在和中，，，．(1)求證：；(2)若，求線段的長．5．（2024上·遼寧盤錦·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點，，，在同一直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的長．6．（2023上·江蘇無錫·八年級校聯(lián)考期中）如圖，點是上一點，交于點，，．

(1)求證：；(2)若，，求的長．7．（2023上·吉林·八年級校聯(lián)考期中）如圖，的邊與的邊在一條直線上，且點為的中點，，．(1)求證：△；(2)判斷與的位置關系，并說明理由．8．（2024上·安徽阜陽·八年級統(tǒng)考期末）如圖，，，．

(1)求證：；(2)若，，求的長．9．（2024上·湖南長沙·八年級統(tǒng)考期末）如圖，點，，，在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，求的長度．10．（2023上·山西臨汾·八年級校考期中）如圖，在中，都是上的點，且．

(1)求證：；(2)若，求的大?。?1．（2023上·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）如圖，C，A，B，D在同一直線上，，，．(1)求證：；(2)若，，直接寫出的大?。?2．（2023上·河南商丘·八年級統(tǒng)考期中）閱讀下列材料，并完成任務．箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通?？勺鳛閳D形的性質也可以作為圖形的判定方法．也就是說，如圖，若