江蘇省泰興市九年級數學下冊第六章圖形的相似小結與思考試題1（新版）蘇科版

(圖形的相似)姓名班級【基礎練習】=，則的值為（）A．1 B． C． D．第2題第4題第5題2.如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結論中一定正確的是（）A．①與②相似 B．①與③相似C．①與④相似 D．②與③相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為（）A．1：3 B．1：9 C．3：1 D．1：4.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于點G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對5.如圖，小李打網球時，球恰好打過網，且落在離網4m的位置上，則球拍擊球的高度h為（）A、 B、C、 D、6.如圖，在直角三角形ABC中（∠C＝900）,放置邊長分別3,4,的三個正方形，則x的值為（）A.5B.6C.7D.127.如圖，在正方形網格中，點A、B、C、D都是格點，點E是線段AC上任意一點．如果AD=1，那么當AE=時，以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似．第6題第7題8..如左圖，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD折疊，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G.（1）求證：AG=C′G；（2）如右圖，再折疊一次，使點D與點A重合，的折痕EN，EN角AD于M，求EM的長.【典型例題】1.如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點，則BO:AO變化趨勢為（）A．逐漸變小 B．逐漸變大 C．時大時小 D．保持不變2.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F為線段AB上兩動點，且∠ECF=45°，過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M，垂足分別為H、G．現有以下結論：①AB=；②當點E與點B重合時，MH=；③AF+BE=EF；④MG?MH=，⑤點M所在圖象的函數關系式為。其中正確結論為3.平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）以M點為位似中心，在網格中畫出△A1B1C1的位似圖形△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1第1題第2題△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，點P在BC上，且∠MPN=90°．（1）當點P為線段AC的中點，點M、N分別在線段AB、BC上時（如圖1）．過點P作PE⊥AB于點E，請?zhí)剿鱌N與PM之間的數量關系，并說明理由；（2）當PC=PA，①點M、N分別在線段AB、BC上，如圖2時，請寫出線段PN、PM之間的數量關系，并給予證明．②當點M、K分別在線段AB、BC的延長線上，如圖3時，請判斷①中線段PN、PM之間的數量關系是否還存在．（直接寫出答案，不用證明）5.如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB是⊙O的直徑，AC=2BC，過點C作AB的垂線l交于AB于點E，交⊙O于點D，設點P是上異于A，C的一個動點，AP的連線交l于點F，連接PC與PD；（1）若∠FPC=∠B，求證：△PAC∽△CAF；（2）若AB=5，點P為的中點，求PD的長．【典型例題】1．如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的長等于（）A．7.2 B．4.8 2．如圖，AB∥CD∥EF，AC與BD相交于點E，若CE=5，CF=4，AE=BC，則的值是（）A． B． C． D．3.如圖，線段CD兩個端點的坐標分別為C（1，2）、D（2，0），以原點為位似中心，將線段CD放大得到線段AB，若點B坐標為（5，0），則點A的坐標為（）A．（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6）第1題第2題第3題第5題△ABC和△A1B1C1（1）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（2）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；（3）若AB=kA1B1，AC=kA1C1，（k≠0），∠A=∠A1，則△ABC∽△A1B1C1；（4）若S△ABC=SA1B1C1，則△ABC∽△A1B1C1．A．1 B．2 C．3 D．45.如圖所示，圖中共有相似三角形（）A．5對 B．4對 C．3對 D．2對6.如圖，線段AB=1，點P1是線段AB的黃金分割點（AP1＜BP1）（即P1B2=AP1?AB），點P2是線段AP1的黃金分割點（AP2＜P1P2），點P3是線段AP2的黃金分割點（AP3＜P2P3），…，依此類推，則線段AP2015的長度是．7．晚飯后，小聰和小軍在社區(qū)廣場散步，小聰問小軍：“你有多高？”小軍一時語塞．小聰思考片刻，提議用廣場照明燈下的影長及地磚長來測量小軍的身高．于是，兩人在燈下沿直線NQ移動，如圖，當小聰正好站在廣場的A點（距N點5塊地磚長）時，其影長AD恰好為1塊地磚長；當小軍正好站在廣場的B點（距N點9塊地磚長）時，其影長BF恰好為2塊地磚長．已知廣場地面由邊長為的正方形地磚鋪成，小聰的身高AC為，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ．請求出小軍身高BE的長．（精確到）8.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點B運動，運動時間為t秒（0＜t＜），連接MN．（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8．（1）如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K．①求的值；②設EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數關系式;（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點在△ABC一邊上，另兩個頂點分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．10.（1）如圖①，在矩形ABCD中，在BC