江蘇省宿遷市宿城區(qū)鐘吾國(guó)際第一初級(jí)中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

宿遷市鐘吾國(guó)際20212022學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試初一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）A.2cm，3cm，6cm B.6cm，8cm，10cmC5cm，5cm，10cm D.4cm，6cm，10cm3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.（﹣a）（﹣a）2＝﹣a3 B.﹣2x2（﹣3x）＝﹣6x4C.（﹣a）3（﹣a）2＝﹣a5 D.（﹣a）3（﹣a）3＝a64.若，那么、、三數(shù)的大小為（）．A. B. C. D.5.將一副直角三角板按如圖放置（其中），使含角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與等腰直角三角板的斜邊平行，則圖中的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將剩余部分沿虛線剪拼成一個(gè)不重疊、無(wú)縫隙的長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的面積為（）A. B. C. D.7.如圖，BD是的中線，點(diǎn)E、F分別為BD、CE的中點(diǎn)，若AEF的面積為3．則的面積是（）A.9 B.10 C.11 D.128.如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數(shù)為（）A.65° B.66° C.70° D.78°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.研究發(fā)現(xiàn)新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數(shù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．10.計(jì)算結(jié)果________．11.計(jì)算：___．12.若二次三項(xiàng)式x2+(2m1)x+4是一個(gè)完全平方式，則m=_____．13.如圖，四邊形ABCD中，若去掉一個(gè)60°的角得到一個(gè)五邊形，則∠1＋∠2=_______度．14.如果的乘積中不含項(xiàng)，則a=______________．15已知，，則______．16.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和共，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．17.如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____________度．18.如圖，已知AB∥CD，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點(diǎn)F．當(dāng)∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF時(shí)，請(qǐng)你寫出∠M與∠E之間的關(guān)系______________．三、簡(jiǎn)答題（本大題共10小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)19.計(jì)算：（1）（2）20因式分解：（1）（2）21.先化簡(jiǎn)后求值：，其中22.畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．（1）根據(jù)要求畫出平移后的△A′B′C′；（2）畫出BC邊上的高AE，垂足為E；（3）連接AA′、CC′，那么AA′與CC′的關(guān)系是；（4）△A′B′C′的面積為．23.若x、y滿足，，求下列各式的值．（1）（2）．24.計(jì)算（1）已知，，求2的值；（2）已知n為正整數(shù)，且，求的值．25.如圖，已知，，請(qǐng)判斷和的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．26.已知：如圖，，．（1）判斷GD和CA位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若DG平分，且，求的度數(shù)．27.用幾個(gè)小的長(zhǎng)方形、正方形拼成一個(gè)大的正方形，然后利用兩種不同的方法計(jì)算這個(gè)大的正方形的面積，可以得到一個(gè)等式，利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積．（1）由圖1可得等式：_________．（2）如圖2，由幾個(gè)面積不等的小正方形和幾個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b+c）的正方形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為___________．（3）利用（2）中的結(jié)論解決以下問(wèn)題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a2+b2+c2的值；（4）如圖3，由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為m，n的正方形拼在一起，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，則圖3中陰影部分的面積為．28.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)有些具有特殊結(jié)構(gòu)，且結(jié)論又具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題我們常將其作為一個(gè)數(shù)學(xué)模型加以識(shí)記，以積累和豐富自己的問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)．【結(jié)論發(fā)現(xiàn)】小明在處理教材第43頁(yè)第21題后發(fā)現(xiàn)：三角形的一個(gè)內(nèi)角平分線與另一內(nèi)角的外角平分線的夾角的度數(shù)是三角形第三內(nèi)角度數(shù)的一半．【結(jié)論探究】（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)角∠ACB平分線CE與外角∠ABD的平分線BE的交點(diǎn)，則有∠E=∠A請(qǐng)給出證明過(guò)程．請(qǐng)直接應(yīng)用上面的“結(jié)論發(fā)現(xiàn)”解決下列問(wèn)題：【簡(jiǎn)單應(yīng)用】（2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=40°．延長(zhǎng)BA至G，延長(zhǎng)AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分線與∠BCH的角平分線及其反