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文檔簡介
2023-2024學(xué)年湖南省邵陽市城步縣中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.|﹣3|的值是()A.3 B. C.﹣3 D.﹣2.某種商品的進(jìn)價為800元,出售時標(biāo)價為1200元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但要保證利潤率不低于5%,則至多可打()A.6折 B.7折C.8折 D.9折3.為了解當(dāng)?shù)貧鉁刈兓闆r,某研究小組記錄了寒假期間連續(xù)6天的最高氣溫,結(jié)果如下(單位:﹣6,﹣1,x,2,﹣1,1.若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是﹣1,則下列結(jié)論錯誤的是()A.方差是8 B.極差是9 C.眾數(shù)是﹣1 D.平均數(shù)是﹣14.如圖,直線AB與?MNPQ的四邊所在直線分別交于A、B、C、D,則圖中的相似三角形有()A.4對B.5對C.6對D.7對5.如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、,那么適合這個不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有()A.個 B.個 C.個 D.個6.有三張正面分別標(biāo)有數(shù)字-2,3,4的不透明卡片,它們除數(shù)字不同外,其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后,從中任取一張(不放回),再從剩余的卡片中任取一張,則兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是()A. B. C. D.7.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段AC的長為()A.4 B.4 C.6 D.48.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)C,B,E在y軸上,Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,則這種變化可以是()A.△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度B.△ABC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移5個單位長度C.△ABC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個單位長度D.△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位長度9.運(yùn)用乘法公式計算(4+x)(4﹣x)的結(jié)果是()A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x210.如圖,為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度,在距離樹的底端30米的B處,測得樹頂A的仰角∠ABO為α,則樹OA的高度為()A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米11.如圖,已知兩個全等的直角三角形紙片的直角邊分別為、,將這兩個三角形的一組等邊重合,拼合成一個無重疊的幾何圖形,其中軸對稱圖形有()A.3個; B.4個; C.5個; D.6個.12.甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳高測試,每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米,方差分別是S甲2=A.甲 B.乙 C.甲乙同樣穩(wěn)定 D.無法確定二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.不等式組的解集為_____.14.如圖,在菱形ABCD中,AB=BD.點(diǎn)E、F分別在AB、AD上,且AE=DF.連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG與BD相交于點(diǎn)H.下列結(jié)論:①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG=CG2;③若AF=2DF,則BG=6GF.其中正確的結(jié)論有_____.(填序號)15.某種商品兩次降價后,每件售價從原來100元降到81元,平均每次降價的百分率是__________.16.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學(xué)記數(shù)法表示為_______.17.如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),連接BO并延長交函數(shù)y=(k≠0)的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若△ABC的面積為1.則k的值為_____.18.飛機(jī)著陸后滑行的距離S(單位:米)與滑行的時間t(單位:秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t﹣1.2t2,那么飛機(jī)著陸后滑行_____秒停下.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)若關(guān)于的方程無解,求的值.20.(6分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),且與軸交于點(diǎn);點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,以點(diǎn)為圓心,半徑為的作圓與軸,軸分別相切于點(diǎn)、.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)請連結(jié),并求出的面積;(3)直接寫出當(dāng)時,的解集.21.(6分)如圖,AB、CD是⊙O的直徑,DF、BE是弦,且DF=BE,求證:∠D=∠B.22.(8分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則:兩隊之間進(jìn)行五局比賽,其中三局單打,兩局雙打,五局比賽必須全部打完,贏得三局及以上的隊獲勝.假如甲,乙兩隊每局獲勝的機(jī)會相同.若前四局雙方戰(zhàn)成2:2,那么甲隊最終獲勝的概率是__________;現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2:0的領(lǐng)先,那么甲隊最終獲勝的概率是多少?23.(8分)定義:對于給定的二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a≠0),其伴生一次函數(shù)為y=a(x﹣h)+k,例如:二次函數(shù)y=2(x+1)2﹣3的伴生一次函數(shù)為y=2(x+1)﹣3,即y=2x﹣1.(1)已知二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,則其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為_____;(2)試說明二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上;(3)如圖,二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m(m≠0)的伴生一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A,且兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和2,在∠AOB內(nèi)部的二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m的圖象上有一動點(diǎn)P,過點(diǎn)P作x軸的平行線與其伴生一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,直接寫出線段PQ的長為時n的值.24.(10分)如圖,AC⊥BD,DE交AC于E,AB=DE,∠A=∠D.求證:AC=AE+BC.25.(10分)某超市開展早市促銷活動,為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡易早餐,餐品為四樣A:菜包、B:面包、C:雞蛋、D:油條.超市約定:隨機(jī)發(fā)放,早餐一人一份,一份兩樣,一樣一個.按約定,“某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是事件(填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”);請用列表或畫樹狀圖的方法,求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率.26.(12分)如圖,點(diǎn)D為△ABC邊上一點(diǎn),請用尺規(guī)過點(diǎn)D,作△ADE,使點(diǎn)E在AC上,且△ADE與△ABC相似.(保留作圖痕跡,不寫作法,只作出符合條件的一個即可)27.(12分)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=13,AD=11,BC=21,E是BC的中點(diǎn),P是AB上的任意一點(diǎn),連接PE,將PE繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到PQ.(1)如圖2,過A點(diǎn),D點(diǎn)作BC的垂線,垂足分別為M,N,求sinB的值;(2)若P是AB的中點(diǎn),求點(diǎn)E所經(jīng)過的路徑弧EQ的長(結(jié)果保留π);(3)若點(diǎn)Q落在AB或AD邊所在直線上,請直接寫出BP的長.
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】分析:根據(jù)絕對值的定義回答即可.詳解:負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),故選A.點(diǎn)睛:考查絕對值,非負(fù)數(shù)的絕對值等于它本身,負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù).2、B【解析】
設(shè)可打x折,則有1200×-800≥800×5%,解得x≥1.即最多打1折.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用,解此類題目時注意利潤和折數(shù),計算折數(shù)時注意要除以2.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,求出打折之后的利潤,根據(jù)利潤率不低于5%,列不等式求解.3、A【解析】根據(jù)題意可知x=-1,
平均數(shù)=(-6-1-1-1+2+1)÷6=-1,
∵數(shù)據(jù)-1出現(xiàn)兩次最多,
∴眾數(shù)為-1,
極差=1-(-6)=2,
方差=[(-6+1)2+(-1+1)2+(-1+1)2+(2+1)2+(-1+1)2+(1+1)2]=2.
故選A.4、C【解析】由題意,AQ∥NP,MN∥BQ,∴△ACM∽△DCN,△CDN∽△BDP,△BPD∽△BQA,△ACM∽△ABQ,△DCN∽△ABQ,△ACM∽△DBP,所以圖中共有六對相似三角形.故選C.5、D【解析】
求出不等式組的解集,根據(jù)已知求出1<≤2、3≤<4,求出2<a≤4、9≤b<12,即可得出答案.【詳解】解不等式2x?a≥0,得:x≥,解不等式3x?b≤0,得:x≤,∵不等式組的整數(shù)解僅有x=2、x=3,則1<≤2、3≤<4,解得:2<a≤4、9≤b<12,則a=3時,b=9、10、11;當(dāng)a=4時,b=9、10、11;所以適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對(a,b)共有6個,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組,不等式組的整數(shù)解,有序?qū)崝?shù)對的應(yīng)用,解此題的根據(jù)是求出a、b的值.6、C【解析】畫樹狀圖得:
∵共有6種等可能的結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的有2種情況,
∴兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為正偶數(shù)的概率是:.故選C.【點(diǎn)睛】運(yùn)用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.7、B【解析】
由已知條件可得,可得出,可求出AC的長.【詳解】解:由題意得:∠B=∠DAC,∠ACB=∠ACD,所以,根據(jù)“相似三角形對應(yīng)邊成比例”,得,又AD是中線,BC=8,得DC=4,代入可得AC=,故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì).靈活運(yùn)用相似的性質(zhì)可得出解答.8、C【解析】
Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可【詳解】∵Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1),OD=2,∴DO=BC=2,CO=3,∴將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個單位長度,即可得到△DOE;或?qū)ⅰ鰽BC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,再向左平移3個單位長度,即可得到△DOE;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識,解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標(biāo)的變化9、B【解析】
根據(jù)平方差公式計算即可得解.【詳解】,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的乘法公式,熟練掌握平方差公式的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解析】試題解析:在Rt△ABO中,∵BO=30米,∠ABO為α,∴AO=BOtanα=30tanα(米).故選C.考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.11、B【解析】分析:直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案.詳解:如圖所示:將這兩個三角形的一組等邊重合,拼合成一個無重疊的幾何圖形,其中軸對稱圖形有4個.故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)和軸對稱圖形,正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】∵S甲2=1.4,S乙2=2.5,∴S甲2<S乙2,∴甲、乙兩名同學(xué)成績更穩(wěn)定的是甲;故選A.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、﹣2≤x<【解析】
根據(jù)解不等式的步驟從而得到答案.【詳解】,解不等式①可得:x≥-2,解不等式②可得:x<,故答案為-2≤x<.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解不等式,解本題的要點(diǎn)在于分別求解①,②不等式,從而得到答案.14、①②③【解析】
(1)由已知條件易得∠A=∠BDF=60°,結(jié)合BD=AB=AD,AE=DF,即可證得△AED≌△DFB,從而說明結(jié)論①正確;(2)由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,從而可得∠CDN=∠CBM,如圖,過點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N,結(jié)合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN,由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN,在Rt△CGN中,由∠CGN=∠DBC=60°,∠CNG=90°可得GN=CG,CN=CG,由此即可求得S△CGN=CG2,從而可得結(jié)論②是正確的;(3)過點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K,由此可得△DFK∽△DAE,△GFK∽△GBE,結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.【詳解】(1)∵四邊形ABCD是菱形,BD=AB,∴AB=BD=BC=DC=DA,∴△ABD和△CBD都是等邊三角形,∴∠A=∠BDF=60°,又∵AE=DF,∴△AED≌△DFB,即結(jié)論①正確;(2)∵△AED≌△DFB,△ABD和△DBC是等邊三角形,∴∠ADE=∠DBF,∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°,∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°,∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓,∴∠CDN=∠CBM,如下圖,過點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N,∴∠CDN=∠CBM=90°,又∵CB=CD,∴△CBM≌△CDN,∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN,∵在Rt△CGN中,∠CGN=∠DBC=60°,∠CNG=90°∴GN=CG,CN=CG,∴S△CGN=CG2,∴S四邊形BCDG=2S△CGN,=CG2,即結(jié)論②是正確的;(3)如下圖,過點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K,∴△DFK∽△DAE,△GFK∽△GBE,∴,,∵AF=2DF,∴,∵AB=AD,AE=DF,AF=2DF,∴BE=2AE,∴,∴BG=6FG,即結(jié)論③成立.綜上所述,本題中正確的結(jié)論是:故答案為①②③點(diǎn)睛:本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題,題目難度較大,熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法,作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.15、10%【解析】
設(shè)降價的百分率為x,則第一次降價后的單價是原來的(1?x),第二次降價后的單價是原來的(1?x)2,根據(jù)題意列方程解答即可.【詳解】解:設(shè)降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得:100×(1?x)2=81解得x1=0.1,x2=1.9(不符合題意,舍去).所以降價的百分率為0.1,即10%.故答案為:10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用.找到關(guān)鍵描述語,根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵.還要判斷所求的解是否符合題意,舍去不合題意的解.16、7×10-1.【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】0.0007=7×10-1.故答案為:7×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.17、3【解析】
連接OA.根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OB=OC,那么S△OAB=S△OAC=S△ABC=2.求出直線y=x+2與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo).設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),根據(jù)S△OAB=2,得出a-b=2
①.根據(jù)S△OAC=2,得出-a-b=2
②,①與②聯(lián)立,求出a、b的值,即可求解.【詳解】如圖,連接OA.由題意,可得OB=OC,∴S△OAB=S△OAC=S△ABC=2.設(shè)直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)D,則D(0,2),設(shè)A(a,a+2),B(b,b+2),則C(-b,-b-2),∴S△OAB=×2×(a-b)=2,∴a-b=2
①.過A點(diǎn)作AM⊥x軸于點(diǎn)M,過C點(diǎn)作CN⊥x軸于點(diǎn)N,則S△OAM=S△OCN=k,∴S△OAC=S△OAM+S梯形AMNC-S△OCN=S梯形AMNC=2,∴(-b-2+a+2)(-b-a)=2,將①代入,得∴-a-b=2
②,①+②,得-2b=6,b=-3,①-②,得2a=2,a=1,∴A(1,3),∴k=1×3=3.故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識,綜合性較強(qiáng),難度適中.根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出OB=OC是解題的突破口.18、1【解析】
飛機(jī)停下時,也就是滑行距離最遠(yuǎn)時,即在本題中需求出s最大時對應(yīng)的t值.【詳解】由題意,s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2(t2﹣50t+61﹣61)=﹣1.2(t﹣1)2+750即當(dāng)t=1秒時,飛機(jī)才能停下來.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用.解題時,利用配方法求得t=2時,s取最大值.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、【解析】分析:該分式方程無解的情況有兩種:(1)原方程存在增根;(2)原方程約去分母后,整式方程無解.詳解:去分母得:x(x-a)-1(x-1)=x(x-1),去括號得:x2-ax-1x+1=x2-x,移項合并得:(a+2)x=1.(1)把x=0代入(a+2)x=1,∴a無解;把x=1代入(a+2)x=1,解得a=1;(2)(a+2)x=1,當(dāng)a+2=0時,0×x=1,x無解即a=-2時,整式方程無解.綜上所述,當(dāng)a=1或a=-2時,原方程無解.故答案為a=1或a=-2.點(diǎn)睛:分式方程無解,既要考慮分式方程有增根的情形,又要考慮整式方程無解的情形.20、(1),;(2)4;(3).【解析】
(1)連接CB,CD,依據(jù)四邊形BODC是正方形,即可得到B(1,2),點(diǎn)C(2,2),利用待定系數(shù)法即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)依據(jù)OB=2,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4,即可得到△AOB的面積為:2×4×=4;
(3)依據(jù)數(shù)形結(jié)合思想,可得當(dāng)x<1時,k1x+b?>1的解集為:-4<x<1.【詳解】解:(1)如圖,連接,,∵⊙C與軸,軸相切于點(diǎn)D,,且半徑為,,,∴四邊形是正方形,,,點(diǎn),把點(diǎn)代入反比例函數(shù)中,解得:,∴反比例函數(shù)解析式為:,∵點(diǎn)在反比例函數(shù)上,把代入中,可得,,把點(diǎn)和分別代入一次函數(shù)中,得出:,解得:,∴一次函數(shù)的表達(dá)式為:;(2)如圖,連接,,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,的面積為:;(3)由,根據(jù)圖象可知:當(dāng)時,的解集為:.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)依據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,解題的關(guān)鍵是求出C,B點(diǎn)坐標(biāo).21、證明見解析.【解析】
根據(jù)在同圓中等弦對的弧相等,AB、CD是⊙O的直徑,則,由FD=EB,得,,由等量減去等量仍是等量得:,即,由等弧對的圓周角相等,得∠D=∠B.【詳解】解:方法(一)證明:∵AB、CD是⊙O的直徑,∴.∵FD=EB,∴.∴.即.∴∠D=∠B.方法(二)證明:如圖,連接CF,AE.∵AB、CD是⊙O的直徑,∴∠F=∠E=90°(直徑所對的圓周角是直角).∵AB=CD,DF=BE,∴Rt△DFC≌Rt△BEA(HL).∴∠D=∠B.【點(diǎn)睛】本題利用了在同圓中等弦對的弧相等,等弧對的弦,圓周角相等,等量減去等量仍是等量求解.22、(1);(2)【解析】分析:(1)直接利用概率公式求解;(2)畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù),再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求.詳解:(1)甲隊最終獲勝的概率是;(2)畫樹狀圖為:共有8種等可能的結(jié)果數(shù),其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7,所以甲隊最終獲勝的概率=.點(diǎn)睛:本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.23、y=x﹣5【解析】分析:(1)根據(jù)定義,直接變形得到伴生一次函數(shù)的解析式;(2)求出頂點(diǎn),代入伴生函數(shù)解析式即可求解;(3)根據(jù)題意得到伴生函數(shù)解析式,根據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo),坐標(biāo)表示出縱坐標(biāo),然后通過PQ與x軸的平行關(guān)系,求得Q點(diǎn)的坐標(biāo),由PQ的長列方程求解即可.詳解:(1)∵二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,∴其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x﹣1)﹣4=x﹣5,故答案為y=x﹣5;(2)∵二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4),∵二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4,∴其伴生一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣5,∴當(dāng)x=1時,y=1﹣5=﹣4,∴(1,﹣4)在直線y=x﹣5上,即:二次函數(shù)y=(x﹣1)2﹣4的頂點(diǎn)在其伴生一次函數(shù)的圖象上;(3)∵二次函數(shù)y=m(x﹣1)2﹣4m,∴其伴生一次函數(shù)為y=m(x﹣1)﹣4m=mx﹣5m,∵P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,(n>2),∴P的縱坐標(biāo)為m(n﹣1)2﹣4m,即:P(n,m(n﹣1)2﹣4m),∵PQ∥x軸,∴Q((n﹣1)2+1,m(n﹣1)2﹣4m),∴PQ=(n﹣1)2+1﹣n,∵線段PQ的長為,∴(n﹣1)2+1﹣n=,∴n=.點(diǎn)睛:此題主要考查了新定義下的函數(shù)關(guān)系式,關(guān)鍵是理解新定義的特點(diǎn)構(gòu)造伴生函數(shù)解析式.24、見解析.【解析】
由“SAS”可證△ABC≌△DEC,可得BC=CE,即可得結(jié)論.【詳解】證明:∵AB=DE,∠A=∠D,∠ACB=∠DCE=90°∴△ABC≌△DEC(SAS)∴BC=CE,∵AC=AE+CE∴AC=AE+BC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.25、(1)不可能;(2).【解析】
(1)利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷;(2)畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計算.【詳解】(1)某顧客在該天早餐得到兩個雞蛋”是不可能事件;故答案為不可能;(2)畫樹狀圖:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中某顧客該天早餐剛好得
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