2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 4.2.2 角的比較

2角第2課時角的比較1．會用度量法和疊合法比較兩個角的大小，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。2．理解角平分線的定義，并能借助角平分線的定義解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。3．讓學(xué)生經(jīng)歷在現(xiàn)實情境中比較角的大小的數(shù)學(xué)活動過程，感受圖形世界的豐富多彩，增強審美意識，激發(fā)學(xué)生的求知欲。重點難點1．什么是角？舊知回顧角是由兩條具有公共端點的射線組成的。角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的2．角的單位如何進行換算？1°＝60′，1′＝60″問題導(dǎo)入如圖。問題：上面各個角中，哪些是銳角？哪些是鈍角？哪些是直角？并指出它們的大小關(guān)系。同學(xué)們，如圖是我們生活中常用的剪刀，現(xiàn)在考考大家，剪刀張開的兩個角哪個大呢？情境導(dǎo)入視頻導(dǎo)入請同學(xué)們閱讀教材121－123頁，思考并回答以下問題：1．①將∠AOB和∠CO′D的頂點(O和O′)及一條邊(OA和O′D)重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)。如圖①所示，若射線O′C與射線OB重合，則∠DO′C______∠AOB。如圖②所示，若射線O′C在∠AOB外部，則∠DO′C______∠AOB。＝>如圖③所示，若射線O′C在∠AOB內(nèi)部，則∠DO′C____∠AOB。②用量角器分別量出圖①②③中∠AOB和∠CO′D的度數(shù)，檢驗以上填空是否正確。<2．①從一個角的_______引出的一條射線，把這個角分成兩個_______的角，這條射線叫作這個角的平分線。②如圖所示，OB是∠AOC的平分線，則有__________＝__________＝__________。頂點相等∠AOB∠BOC∠AOC3．觀察圖，回答下列問題：(1)∠AOC是哪兩個角的和？∠DOB是哪兩個角的和？(2)∠AOB是哪兩個角的差？(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠DOB的大小關(guān)系如何？(1)∠AOC＝∠AOB＋∠BOC；∠DOB＝∠DOC＋∠COB。(2)∠AOB＝∠AOD－∠BOD或∠AOB＝∠AOC－∠BOC。(3)∠AOC＝∠DOB如圖，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。(1)求∠EOD的度數(shù)；(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度數(shù)。(1)因為OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝

∠BOC，(2)因為∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，所以∠AOC＝120°－90°＝30°。因為OE平分∠AOC，所以∠AOE＝小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀角的大小比較與線段的長短比較類似，有兩種方法：度量法：先用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大?。化B合法：將兩個角的頂點及一條邊重合，另一條邊放在重合邊的同側(cè)比較大小。如：比較∠AOB和∠A′O′B′的大小：如圖，由圖①可得∠AOB＜∠A′O′B′；由圖②可得∠AOB＝∠A′O′B′；由圖③可得∠AOB＞∠A′O′B′。知識點1：角的大小比較(重點)如圖，∠AOB是∠1與∠2的和，記作：∠AOB＝∠1＋∠2；∠1是∠AOB與∠2的差，記作：∠1＝∠AOB－∠2。知識點2：角的和、差(難點)知識點3：角的平分線(難點)從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫作這個角的平分線．如圖所示，OC是∠AOB的平分線，則有∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，∠AOC＝∠BOC＝【題型一】角的大小比較例1：觀察下圖，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD連接起來：__________＜__________＜__________?！螩OD∠BOD∠AOD例2：若∠A＝20°19′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20．25°，則

(

)A．∠A>∠B>∠C

B．∠B>∠A>∠C

C．∠A>∠C>∠B

D．∠C>∠A>∠BA例3：如圖，直角三角尺ACB的直角頂點C在直線DE上，若∠ACD＝25°，則∠BCE的度數(shù)為(

)A．50°B．55°C．60°D．65°變式：如圖，一副三角尺的直角頂點重合，∠AOB＝145°，則∠DOC的度數(shù)是(

)A．30°B．35°C．45°D．60°【題型二】與三角尺有關(guān)的角度計算DB例4：如圖，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOB＝40°，∠COE＝50°，則∠BOD的度數(shù)為(

)A．45°

B．50°

C．65°

D．70°【題型三】角的平分線及相關(guān)計算C變式：如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC。(1)求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠COD＝68°，求∠AOE的度數(shù)。解：(1)因為OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝因為點A，O，B在同一條直線上，所以∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC)＝90°。(2)因為OD平分∠AOC，∠COD＝68°，所以∠AOD＝∠COD＝68°。由(1)知∠DOE