2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.2 整式的加減課時2

第三章整式及其加減3.2.2整式的加減——去括號3.2

整式的加減七上數(shù)學(xué)BSD1.在具體情境中體會去括號的必要性，了解去括號法則的依據(jù).2.掌握去括號法則，并能正確地進行去括號運算.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入問題

還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？知識點

去括號

第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭x個正方形就需要火柴棒[4＋3(x－1)]根.課堂導(dǎo)入知識點

去括號

把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x－(x－1).課堂導(dǎo)入知識點

去括號

第一個正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一個正方形就增加3根，搭x個正方形共需(3x+1)根.課堂導(dǎo)入新知探究這三個代數(shù)式相等嗎?知識點

去括號

[4＋3(x－1)]4x－(x－1)(3x+1)新知探究知識點

去括號

[4＋3(x－1)]4x－(x－1)=4＋3x－3=3x+1利用運算律去括號=4x＋(－1)(x－1)=4x＋(－1)x＋(－1)×(－1)=4x－x＋1=3x＋1三個代數(shù)式都可化為3x＋1的形式，這三個代數(shù)式是相等的.(3x+1)新知探究知識點

去括號

觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(2)4x

－(x－1)＝4x

－x＋1去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？新知探究知識點

去括號

觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(2)4x

－(x－1)＝4x

－x＋1去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？新知探究知識點

去括號

觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(2)4x

－(x－1)＝4x

－x＋1去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？新知探究知識點

去括號

觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(2)4x

－(x－1)＝4x

－x＋1去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？歸納：括號前是“+”：把括號和它前面的“+”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是“﹣”：把括號和它前面的“﹣”去掉后，原括號里各項的符號都要改變．知識點

去括號

新知探究例1新知探究知識點

去括號

化簡下列各式：（1）4a﹣(a﹣3b);（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b);解：（1）4a﹣(a﹣3b)=4a﹣a+3b=3a+3b.（2）a+(5a﹣3b)﹣(a﹣2b)=a+5a﹣3b﹣a+2b=5a﹣b.新知探究知識點

去括號

解：3(2xy﹣y)﹣2xy=(6xy﹣3y)﹣2xy=6xy﹣3y﹣2xy=4xy﹣3y.（3）3(2xy﹣y)﹣2xy;用3乘以括號內(nèi)的每一項括號前有數(shù)字因數(shù)時，去括號的方法若括號前面的系數(shù)不是1或-1，則應(yīng)先按照乘法對加法的分配律，將括號內(nèi)各項都乘系數(shù)的絕對值，再按照法則去括號.或者將系數(shù)直接與原括號里的各項分別相乘.新知探究知識點

去括號

（4）5x﹣y﹣2(x﹣y).方法二5x﹣y﹣2(x﹣y)=5x﹣y﹣2x+2y=5x﹣y﹣2x+2y=3x+y.解：方法一5x﹣y﹣2(x﹣y) =5x﹣y﹣(2x﹣2y) =5x﹣y﹣2x+2y

=3x+y.用﹣2乘以括號內(nèi)的每一項，且記不可漏項新知探究思考：你認為去括號時要注意什么?①避免漏乘：括號外的因數(shù)要與括號內(nèi)每一項都相乘;②避免忘記變號：括號外是負號時，去括號時，括號內(nèi)各項都變號.知識點

去括號

例2新知探究知識點

去括號

3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中x＝314.

解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2

＝－2x.當(dāng)x＝314時，原式＝－2×314＝－628.先化簡，再求值：隨堂練習(xí)1．把a－(－2b＋c)去括號正確的是(

)A．a(chǎn)－2b＋c B．a(chǎn)＋2b－cC．a(chǎn)－2b－c D．a(chǎn)＋2b＋c2．在等式a－(

)＝a＋b－c中，括號內(nèi)應(yīng)填的多項式是(

)A．b－c

B．b＋c

C．－b＋c

D．－b－cBC隨堂練習(xí)3．下列各組整式：①a－b與－a－b；②a＋b與－a－b；③a＋1與1－a；④－a＋b與a－b.其中互為相反數(shù)的有(

)A．①②④ B．②④

C．①③ D．③④

B－（a－b）－（a+b）－（a+1）－（a－b）隨堂練習(xí)4．化簡：(1)(x＋2y)－(－2x－y)．(2)6a－3(－a＋2b)．

解：(1)原式＝x＋2y＋2x＋y

＝3x＋3y.(2)原式＝6a＋3a－6b

＝9a－6b.隨堂練習(xí)5．已知x＋4y＝－1，xy＝－5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．解：原式＝6xy＋7y＋8x－(5xy－y＋6x)

＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x

＝2(x＋4y)＋xy.當(dāng)x＋4y＝－1，xy＝－5時，2(x＋4y)＋xy＝2×(－1)＋(－5)＝－7.所以所求值為－7.隨堂練習(xí)6．已知一個三角形的三邊長分別為(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的式子表