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北師大版·七年級(jí)上冊(cè)第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
問(wèn)題導(dǎo)入問(wèn)題1在小學(xué)里,我們都知道,數(shù)的乘法滿足乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律,3×5=5×3引入負(fù)數(shù)后,在有理數(shù)的乘法運(yùn)算中,這三種運(yùn)算律是否還能成立呢?(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2問(wèn)題2
我們知道兩個(gè)有理數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),那么如果是超過(guò)兩個(gè)有理數(shù)相乘呢?比如(-3)×5×(-2),它的積的符號(hào)是什么呢?探索新知多個(gè)有理數(shù)相乘探究點(diǎn)1
解:(-4)×5×(-0.25)=[-(4×5)]×(-0.25)=
(-20)×(-0.25)=+(20×0.25)=5=-1解:?jiǎn)栴}1對(duì)例1(1)式子進(jìn)行改編,得到下面一些式子,觀察這些式子,判斷它們的積的符號(hào)。負(fù)1正2負(fù)3正404問(wèn)題2幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為0時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為0時(shí),積是多少?幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由___________決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有______個(gè)時(shí),積為負(fù)。奇負(fù)偶正幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)0,積等于________。負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)偶數(shù)0練一練【課本P52隨堂練習(xí)第1題】1.計(jì)算:
解:=0解:
有理數(shù)乘法的運(yùn)算律探究點(diǎn)2問(wèn)題1下面有三組引入了負(fù)數(shù)的算式,請(qǐng)你計(jì)算它們的結(jié)果,驗(yàn)證乘法運(yùn)算律的適用范圍。①
5×(-6)=_____(-6)×5=_____②
[(-3)×5]×(-2)=_____(-3)×[5×(-2)]=_____③
5×[3+(-7)]=_____
5×3+5×(-7)=_____乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立。-30-303030-20-20請(qǐng)你用字母表示乘法的相關(guān)運(yùn)算律。問(wèn)題2乘法交換律:_________________;乘法結(jié)合律:_________________;乘法對(duì)加法的分配律:_____________________。(注意:這里a,b,c分別表示任一有理數(shù)。)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)a×(b+c)=a×b+a×c例2
計(jì)算:解:在應(yīng)用乘法對(duì)加法的分配律時(shí),括號(hào)外的因數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)相乘,各項(xiàng)應(yīng)包含前面的符號(hào)。解:
問(wèn)題3比較兩種解法,說(shuō)說(shuō)它們有什么區(qū)別?練一練【課本P52隨堂練習(xí)第2題】1.計(jì)算:例
計(jì)算:
=-14
=-1×15=-15
=-620+2=-618練一練【課本P56習(xí)題2.3第7題】1.請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)里填寫運(yùn)算的依據(jù):
()()()乘法交換律乘法結(jié)合律乘法對(duì)加法的分配律隨堂練習(xí)1.下面的式子乘積的符號(hào)為正的是()A.(-2)×3×4×(-1)B.(-5)×(-6)×5×(-2)C.(-2)×(-2)×(-2)D.(-4)×(-5)×(-7)×0A
A.
乘法對(duì)加法的分配律B.
乘法交換律C.
乘法結(jié)合律D.
以上都不對(duì)CA4.計(jì)算:(1)4×(-0.17)×25;
解:原式=4×25×(-0.17)=100×(-0.17)=-17
=-6-4+2=-8=1×3=3
課堂小結(jié)有理數(shù)的乘法因數(shù)中含0因數(shù)中不含0積為0由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定,奇負(fù)偶正乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律乘法法則乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)
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