2024年秋新北師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 1.2.4 從三個方向看物體的形狀

2從立體圖形到平面圖形第4課時從三個方向看物體的形狀1．通過識別簡單物體的從三個方向看到的形狀圖，會畫立方體及其簡單組合體的從三個方向看到的形狀圖，能根據(jù)從三個方向看到的形狀圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀?．通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗從上面看到的形狀圖中數(shù)字的變化導致從三個方向看到的形狀圖變化的過程，培養(yǎng)實驗操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。重點難點視頻導入圖片導入問題導入請同學們閱讀教材14頁，思考并回答下列問題。問題1：用6個大小相同的小立方體搭成不同的幾何體，如圖①②所示，請分別畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。從圖①看到的形狀圖，如圖所示：從圖②看到的形狀圖，如圖所示：問題2：觀察下圖的幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的圖形。如圖所示：1．一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如下圖所示，請搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個小立方塊構成？答案不唯一，如圖所示，5個。2．如果一個立體物體從三個方向看到的圖形相同(如下圖)，立體物體的形狀是否唯一確定？(同學們可以借助手中的小立方塊擺一擺、搭一搭)不唯一確定，如圖所示：小組展示一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖。如圖所示：小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀知識點1：從三個方向看物體的形狀(重點)從不同方向看立體圖形，往往會得到不同形狀的平面圖形。為了能完整、確切地表達立體圖形的形狀和大小，必須從多方面觀察立體圖形。在幾何中，我們通常選擇從正面、左面、上面三個方向觀察立體圖形得到的平面圖形來表示這個立體圖形。拓展：常見立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形：注：①從正面看時，要面對著幾何體的正面，視線與放置幾何體的平面(如桌面)持平。②從左面看時，要面對著幾何體的左面，視線與放置幾何體的平面(如桌面)持平。③從上面看時，眼睛在幾何體的正上方，視線與放置幾何體的平面(如桌面)垂直。知識點2：根據(jù)從不同方向看到的圖形還原幾何體(難點)以從上面看的形狀圖為基礎，在其上確定正方體的個數(shù)：從正面看第n列的層數(shù)為從上面看第n列中最大的數(shù)字；從左面看第n列的層數(shù)為從上面看第n行中最大的數(shù)字。【題型一】畫從三個方向看到的幾何體的形狀圖例1：如圖是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，如果從正面、左面、上面三個不同的方向去觀察它，分別能得到什么樣的平面圖形？解：從正面、左面、上面看到的圖形如圖。變式：如圖①是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體，請在圖②中畫出這個幾何體從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形。(用陰影表示)解：如圖②所示。例2：如圖甲，從三個方向看到的形狀圖對應的幾何體是圖乙中的________．【題型二】通過不同方向看到的平面圖形猜想原幾何體①例3：如圖是由若干個正方體小木塊搭建成的幾何體分別從正面看、從左面看和從上面看得到的形狀圖，在從上面看得到的形狀圖中寫出該位置正方體小木塊的個數(shù)(寫出其中一種即可)。解：(答案不唯一)如圖所示?！绢}型三】由部分形狀圖確定其他形狀圖例4：如圖，這是一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請你畫出它從正面和左面看到的形狀圖。解：如圖所示。變式：如圖①是一些大小相同的小正方體所搭立體圖形從上面看到的形狀圖，方格中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的圖形。解：如圖②所示?！绢}型四】由兩個從不同方向看到的形狀圖求小正方體的最多(少)個數(shù)例5：用若干個相同的小正方體搭成一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀圖如圖。(1)這樣的幾何體只有一種嗎？(2)它最多需要多少個小正方體？最少需要多少個小正方體？(3)畫出搭成幾何體所用小正方體最多時從左面看到的形狀圖。解：(1)不是一種，有多種。(2)最多時，第一層需要7個，第二層需要6個，第三層需要3個，共需要7＋6＋3＝16(個)小正方體；最少時，第一層需要7個，第二層需要2個，第三層需要1個，共需要7＋2＋1＝10(個)小正方體。(3)如圖。同學們，今天我們學習了哪些主要內(nèi)容呢？判斷從不同方向看到的幾何體的形狀圖；由從不同方向看到的形狀圖還原幾何體。學習了從不同方