2.3 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則 北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第2章有理數(shù)2.6有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則新課引入

小明在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，與原來(lái)位置相距多少米？我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來(lái)解答.可是上述問(wèn)題不能得到確定的答案，因?yàn)樾∶髯詈蟮奈恢门c行走方向有關(guān).合作探究我們必須把這一問(wèn)題說(shuō)得明確些.不妨規(guī)定向東為正，向西為負(fù).(1)若兩次都是向東，很明顯，一共向東走了50米，寫(xiě)成算式是(+20)+(+30)=+50,即小明位于原來(lái)位置的東邊50米處.這一運(yùn)算過(guò)程在數(shù)軸上可以用下圖表示：20304050100-102030(2)若兩次都是向西走，則小明現(xiàn)在位于原來(lái)位置的西邊50米處.寫(xiě)成算式是(-20)+(-30)=-50.小組合作，在草稿紙上仿照(1)用數(shù)軸表示出(2)這一運(yùn)算過(guò)程.(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，在數(shù)軸上（如下圖).我們可以看到，小明位于原來(lái)位置的西邊10米處.102030400-10-202030寫(xiě)成算式是：(+20)+(-30)=-10.(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，則小明位于原來(lái)位置的()邊()米處.寫(xiě)

成算式是(-20)+(+30)=().試一試，畫(huà)出數(shù)軸，在括號(hào)內(nèi)填上答案.102030400-10-202030東10+10(3)(4)兩種情形中兩個(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)不同（通?？煞Q異號(hào)），讓我們?cè)僭噹状危ㄏ铝兴闶街懈鱾€(gè)加數(shù)的正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值仍分別表示運(yùn)動(dòng)的方向和路程）：(+4)+(-3)=(

)，

(+3)+(-10)=(

)，(-5)+(+7)=()，(-6)+2=().小組合作，在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，在括號(hào)內(nèi)填上答案.+1-7+2-4思考兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫(xiě)成算式是(-30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次沒(méi)走.寫(xiě)成算式是(-30)+0=(

).0102030-10-20-3030300-30根據(jù)(1)~(6)所寫(xiě)出的算式，你能總結(jié)出一些規(guī)律嗎？(+20)+(+30)=+50；(-20)+(-30)=-50；(+20)+(-30)=-10；(-20)+(+30)=+10；(-30)+(+30)=0；(-30)+0=-30.可以從性質(zhì)符號(hào)和絕對(duì)值兩方面進(jìn)行規(guī)律總結(jié).有理數(shù)的加法法則一有理數(shù)加法法則1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的正負(fù)號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的正負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；4.一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù).

試說(shuō)出每一小題計(jì)算的依據(jù).絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加總

結(jié)運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算要遵循的一般步驟為：一觀察，二確定，三求和.第一步先觀察兩個(gè)數(shù)的符號(hào)是同號(hào)還是異號(hào)，有沒(méi)有零；第二步確定用哪條法則；第三步求出結(jié)果.有理數(shù)加法法則的應(yīng)用二一個(gè)有理數(shù)由正負(fù)號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意確定和的正負(fù)號(hào)及絕對(duì)值.【例2】已知|a|=3，|b|=2，且a<b，求a＋b的值．解：因?yàn)閨a|=3，所以a=3或a=-3.因?yàn)閨b|=2，所以b=2或b=-2.又因?yàn)閍<b，所以a=-3，b=±2.當(dāng)a=-3，b=2時(shí)，a+b=(-3)+2=-1；當(dāng)a=-3，b=-2時(shí)，a+b=(-3)+(-2)=-5.隨堂練習(xí)1.填表：加數(shù)加數(shù)和的組成和正負(fù)號(hào)絕對(duì)值-123-12-3-9188-916-9-5+18+8+26+16-9+7-9+5-142.兩個(gè)數(shù)相加，若和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)(

)A．必定都為負(fù)數(shù)B．總是一正一負(fù)C．可以都為正數(shù)D．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)D3.兩數(shù)相加，如果和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)加數(shù)(

)A．一個(gè)為0