2023六年級數(shù)學上冊 二 分數(shù)乘法第3課時 分數(shù)連乘教案 蘇教版

2023六年級數(shù)學上冊二分數(shù)乘法第3課時分數(shù)連乘教案蘇教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023六年級數(shù)學上冊二分數(shù)乘法第3課時分數(shù)連乘教案蘇教版教學內(nèi)容本節(jié)課是六年級數(shù)學上冊“分數(shù)乘法”的第三課時，主要內(nèi)容是分數(shù)連乘的計算法則及應用。教材章節(jié)為蘇教版六年級數(shù)學上冊第107頁至第109頁，具體內(nèi)容包括：

1.理解分數(shù)連乘的概念，掌握分數(shù)連乘的計算法則；

2.能夠正確計算分數(shù)連乘的運算；

3.能夠運用分數(shù)連乘解決實際問題。

教學目標：

1.讓學生掌握分數(shù)連乘的計算法則，能夠正確進行分數(shù)連乘運算；

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力；

3.提高學生的邏輯思維能力和團隊協(xié)作能力。

教學重點：

1.分數(shù)連乘的計算法則；

2.運用分數(shù)連乘解決實際問題。

教學難點：

1.理解分數(shù)連乘的概念，掌握計算法則；

2.將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算。核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.邏輯推理：通過學習分數(shù)連乘的計算法則，學生能夠理解并掌握分數(shù)連乘的運算規(guī)律，能夠運用邏輯推理的能力，將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，從而解決問題。

2.數(shù)學建模：學生能夠?qū)嶋H問題抽象為分數(shù)連乘的數(shù)學模型，通過運用分數(shù)連乘的計算法則，建立數(shù)學模型，解決實際問題。

3.數(shù)學抽象：學生能夠從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，通過分數(shù)連乘的計算法則，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學運算，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力。

4.數(shù)學運算：學生能夠運用分數(shù)連乘的計算法則，準確熟練地進行分數(shù)連乘運算，提高學生的數(shù)學運算能力。

5.數(shù)學應用：學生能夠?qū)⒎謹?shù)連乘的計算法則應用于解決實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用能力，提高學生解決實際問題的能力。教學難點與重點本節(jié)課的重點是分數(shù)連乘的計算法則及應用，難點是理解分數(shù)連乘的概念，掌握分數(shù)連乘的計算法則，并將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算。

1.教學重點：

（1）分數(shù)連乘的概念：兩個或多個分數(shù)相乘的運算稱為分數(shù)連乘。

（2）分數(shù)連乘的計算法則：

①分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母；

②如果有能約分的先進行約分。

（3）分數(shù)連乘的應用：能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，并準確計算。

2.教學難點：

（1）理解分數(shù)連乘的概念：學生可能對分數(shù)連乘的定義理解不透徹，容易與分數(shù)乘法混淆。

（2）掌握分數(shù)連乘的計算法則：學生可能對分子相乘、分母相乘的規(guī)則理解不清，導致計算錯誤。

（3）將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算：學生可能不具備將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型的能力，難以將問題抽象為分數(shù)連乘的形式。

針對以上難點，教師在教學中應舉例講解，讓學生在實際問題中體會分數(shù)連乘的應用，逐步突破難點。例如：

（1）通過實際問題，讓學生理解分數(shù)連乘的概念，如“兩塊蛋糕，每塊蛋糕切成了相同的八份，小明吃了其中三份，小紅吃了其中四份，他們兩人一共吃了多少份蛋糕？”

（2）通過具體例子，讓學生掌握分數(shù)連乘的計算法則，如“計算（2/3）×（3/4）×（4/5）的結(jié)果？”引導學生先分子相乘，再分母相乘，最后進行約分。

（3）提供更多實際問題，讓學生練習將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，如“一個長方形的長是12cm，寬是8cm，求長方形的對角線長度是多少？”引導學生將長方形對角線的長度轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算。教學方法與策略本節(jié)課的教學方法與策略主要包括以下幾個方面：

1.講授法：教師通過講解分數(shù)連乘的概念、計算法則和應用，為學生提供系統(tǒng)的知識體系，讓學生在學習過程中能夠掌握分數(shù)連乘的基本原理和方法。

2.案例研究：教師提供一些實際問題，讓學生通過小組討論的方式，將問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，并計算出結(jié)果。通過案例研究，讓學生在實際問題中運用分數(shù)連乘的知識，提高解決問題的能力。

3.項目導向?qū)W習：教師組織學生進行小組合作，完成一個與分數(shù)連乘相關(guān)的項目。項目可以是設(shè)計一個關(guān)于分數(shù)連乘的數(shù)學游戲，或者編寫一個關(guān)于分數(shù)連乘的應用程序。通過項目導向?qū)W習，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新能力。

4.互動式教學：教師組織學生進行小組討論、問答、競賽等活動，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的參與度和積極性。例如，教師可以設(shè)計一些關(guān)于分數(shù)連乘的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識，提高運算速度和準確性。

5.利用多媒體教學資源：教師使用PPT、視頻等教學媒體，生動形象地展示分數(shù)連乘的概念、計算法則和實際應用，幫助學生更好地理解和掌握知識。同時，教師可以引導學生利用在線工具，如數(shù)學軟件、在線計算器等，進行分數(shù)連乘的計算和練習。

6.個性化輔導：針對學生的不同學習需求和特點，教師提供個性化的輔導和指導。對于學習困難的學生，教師可以通過一對一輔導，幫助他們克服學習難點；對于學有余力的學生，教師可以提供一些拓展性的問題和練習，提高他們的思維能力和創(chuàng)新能力。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：教師通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料，包括PPT、視頻等，明確預習目標和要求。

-設(shè)計預習問題：圍繞“分數(shù)連乘”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解分數(shù)連乘的知識點。

-思考預習問題：學生針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：學生將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解分數(shù)連乘課題，為課堂學習做好準備。

-培養(yǎng)學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：教師通過故事、案例或視頻等方式，引出分數(shù)連乘課題，激發(fā)學生的學習興趣。

-講解知識點：教師詳細講解分數(shù)連乘的知識點，結(jié)合實例幫助學生理解。

-組織課堂活動：教師設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)連乘技能。

-解答疑問：教師針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：學生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：學生積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗分數(shù)連乘知識的應用。

-提問與討論：學生針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：教師通過詳細講解，幫助學生理解分數(shù)連乘知識點。

-實踐活動法：教師設(shè)計實踐活動，讓學生在實踐中掌握分數(shù)連乘技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解分數(shù)連乘知識點，掌握分數(shù)連乘技能。

-通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：教師根據(jù)分數(shù)連乘課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：教師提供與分數(shù)連乘課題相關(guān)的拓展資源，供學生進一步學習。

-反饋作業(yè)情況：教師及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：學生認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

-拓展學習：學生利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結(jié)：學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：教師引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：教師引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的分數(shù)連乘知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理本節(jié)課的主要知識點是分數(shù)連乘的概念、計算法則和應用。具體內(nèi)容包括：

1.分數(shù)連乘的概念：分數(shù)連乘是指兩個或多個分數(shù)相乘的運算。例如，計算(2/3)×(3/4)的結(jié)果。

2.分數(shù)連乘的計算法則：

-分子相乘的積作為新分數(shù)的分子；

-分母相乘的積作為新分數(shù)的分母；

-如果有能約分的，先進行約分。

3.分數(shù)連乘的應用：將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，并準確計算。例如，如果有一個長方形的長是12cm，寬是8cm，求長方形的對角線長度是多少？可以將對角線的長度轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，即計算12cm×8cm的結(jié)果。

4.分數(shù)連乘的計算步驟：

-確定分數(shù)的乘法法則；

-將實際問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算；

-進行分數(shù)連乘的計算；

-如果需要，進行約分。

5.實際問題的轉(zhuǎn)化：將實際問題抽象為分數(shù)連乘的數(shù)學模型。例如，如果有一個水果店，蘋果的價格是每千克3元，香蕉的價格是每千克2元，求購買2千克蘋果和3千克香蕉需要多少錢？可以將這個問題轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，即計算2×3和3×2的結(jié)果，然后將兩個結(jié)果相加。

6.分數(shù)連乘的運算性質(zhì)：分數(shù)連乘滿足交換律、結(jié)合律和分配律。例如，(2/3)×(3/4)=(3/4)×(2/3)，(2/3)×((3/4)×(2/5))=((2/3)×(3/4))×(2/5)，(2/3)×(3/4)+(1/2)×(2/5)=(2/3)×(3/4)+(1/2)×(2/5)。

7.分數(shù)連乘的拓展應用：分數(shù)連乘還可以應用于解決更復雜的問題，如概率計算、幾何問題等。例如，如果有一個幾何題目，要求計算一個圖形的面積，可以利用分數(shù)連乘的運算性質(zhì)來簡化計算過程。教學反思與改進在分數(shù)連乘這一課的教學中，我發(fā)現(xiàn)了一些值得改進的地方。首先，我在講解分數(shù)連乘的概念時，可能過于強調(diào)了分數(shù)乘法的規(guī)則，而忽略了讓學生自己體會和理解分數(shù)連乘的實際意義。這導致一些學生在計算分數(shù)連乘時，雖然能夠按照規(guī)則計算，但并不清楚為什么要這樣做。因此，我計劃在未來的教學中，更多地讓學生通過實際例子來理解分數(shù)連乘的意義，例如，可以通過一些關(guān)于分數(shù)連乘的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中體會分數(shù)連乘的應用。

其次，我在組織課堂活動時，可能過于注重學生的獨立思考，而忽略了學生之間的交流和合作。這導致一些學生在遇到問題時，不知道如何尋求幫助，或者不知道如何與他人分享自己的思考。因此，我計劃在未來的教學中，更多地組織小組討論和合作活動，讓學生在交流中共同解決問題，提高他們的團隊合作能力。

另外，我在布置作業(yè)時，可能過于注重計算題的訓練，而忽略了應用題的練習。這導致一些學生在解決實際問題時，缺乏思路和方法。因此，我計劃在未來的教學中，更多地提供一些應用題的練習，讓學生在解決問題的過程中，更好地理解和掌握分數(shù)連乘的知識。典型例題講解例題1：計算(2/3)×(3/4)的結(jié)果。

解答：根據(jù)分數(shù)連乘的計算法則，分子相乘的積作為新分數(shù)的分子，分母相乘的積作為新分數(shù)的分母。所以，(2/3)×(3/4)=(2×3)/(3×4)=6/12。然后進行約分，6和12都能被2整除，所以最終結(jié)果是3/6。

例題2：如果有一個長方形的長是12cm，寬是8cm，求長方形的對角線長度是多少？

解答：將長方形對角線的長度轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，即計算12cm×8cm的結(jié)果。根據(jù)分數(shù)連乘的計算法則，分子相乘的積作為新分數(shù)的分子，分母相乘的積作為新分數(shù)的分母。所以，12cm×8cm=(12×8)/(1cm×1cm)=96cm/1cm^2=96cm。

例題3：如果有一個圓的半徑是6cm，求圓的面積是多少？

解答：將圓的面積轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，即計算π×(6cm)^2的結(jié)果。根據(jù)分數(shù)連乘的計算法則，分子相乘的積作為新分數(shù)的分子，分母相乘的積作為新分數(shù)的分母。所以，π×(6cm)^2=(π×6×6)/(1cm^2×1cm^2)=36πcm^2。

例題4：如果一個班級有30名學生，其中男生和女生的人數(shù)比是2:3，求這個班級男生和女生各有多少人？

解答：將班級男生和女生的人數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算。設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，根據(jù)題目信息，有x/y=2/3。同時，男生和女生的人數(shù)之和為班級總?cè)藬?shù)，即x+y=30。通過解這個方程組，可以找到x和y的值。將x/y=2/3轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘運算，即(x×3