九年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）課件：24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(共22張)

直線與圓的位置關(guān)系（二）切線的判定與性質(zhì)一

復(fù)習(xí)鞏固

發(fā)現(xiàn)問題復(fù)習(xí)直線和圓有哪些位置關(guān)系，如何判斷直線和圓相切,什么叫切點(diǎn)？判定方法:

1.直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

2.d與r的關(guān)系切線切線的判定方法:1.定義2.d=r3.還有沒有其它的判定方法問題一：如圖在⊙O中經(jīng)過半徑OA的外端A作直線l⊥OA，判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系。證明師生互動(dòng)經(jīng)過思考后回答：OA（半徑r）=OA（圓心到直線的距離d）∴⊙O與直線l相切（d=r）學(xué)習(xí)切線的判定定理切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端，并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線理解①明確判定定理的題設(shè)和結(jié)論和證明方法。②辨析：直線與圓相切嗎？③實(shí)際生活中的切線1.下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘，飛出的水珠所在直線與圓相切，2.在砂輪上打磨工件時(shí)，飛出的火星所在的軌跡與砂輪相切3.打陀螺時(shí)，繩子與陀螺是相切的關(guān)系④畫切線④已知一個(gè)圓和圓上一個(gè)點(diǎn)，如何過這個(gè)點(diǎn)畫圓的切線？用幾何畫板畫圓的切線

切線的判定方法切線的判定方法一共有三種1.定義

2.d=r3.切線的判定定理學(xué)習(xí)切線的性質(zhì)定理已經(jīng)學(xué)過的切線的性質(zhì)1.定義2.d=r切線的性質(zhì)定理問題二：在⊙O中直線l是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，問直線l與OA是否垂直？切線的性質(zhì)定理證明分析：直線l與半徑OA的位置關(guān)系只有兩種位置關(guān)系：要么直線l垂直于OA，要么直線l不垂直于OA，否定一個(gè)位置關(guān)系，肯定另一個(gè)位置關(guān)系成立。證明：假設(shè)直線l不垂直于OA（否定結(jié)論）

那么OA就是斜線段

（從這個(gè)假設(shè)出發(fā)）過點(diǎn)O作OM⊥l

（作垂線段）OM<OA

（垂線段最短）OM（d）<OA（r）

（從圓的位置角度考慮）∴直線l與⊙O相交

（直線與圓相交的判定）這與條件直線l與⊙O相切相矛盾

（假設(shè)不成立）∴l(xiāng)⊥OA（否定了不垂直，間接證明了垂直是成立的）切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑已經(jīng)學(xué)過的切線的性質(zhì)1.定義2.d=r3.圓的切線性質(zhì)定理三

運(yùn)用新知

解決問題

例題：

如圖△ABC是等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與⊙O相切與點(diǎn)D求證：直線AC是⊙O的切線。

師生互動(dòng)：⑴讀條件，得結(jié)論，從問題開始

⑵D是切點(diǎn)，連半徑OD

⑶AC與⊙O沒有交點(diǎn)用切線判定

方法d=r來證明證明（1）

教師追問：在解決切線的判定和性質(zhì)的有關(guān)問題時(shí)，應(yīng)如何添加輔助線？1.直線與圓有交點(diǎn)，一般要連半徑2.直線與圓沒有交點(diǎn)，一般作垂線段，用d=r來解決四

歸納總結(jié)，理清脈絡(luò)

五布置作業(yè)拓展運(yùn)用

設(shè)計(jì)意圖：全班都做，考察學(xué)生對(duì)切線判定定理基本掌握情況展示錯(cuò)誤解題過程

設(shè)計(jì)意圖：已知切點(diǎn)連半徑，切線輔助線常規(guī)作法，考察學(xué)生對(duì)切線性質(zhì)定理基本掌握情況全班都做。

設(shè)計(jì)意圖：利用切線的性質(zhì)和平行線的知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題，變式訓(xùn)練著重考察三點(diǎn)共線問題，和條件互劃問題，變式訓(xùn)練大部分同學(xué)做

4.如圖AB是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)