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文檔簡介
《1.6.2有理數(shù)加法的運算律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的加法的運算律,是本單元教學(xué)的重點,是小學(xué)加法的運算律的擴充,是學(xué)生以后進行簡便計算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計算能力有著重要的作用。初中階段主要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學(xué)生根據(jù)一些現(xiàn)實模型,把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識,增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和解決實際問題的能力。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法,對于有理數(shù)加法法則的掌握還不熟練,教授新課前教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的加法法則,以便使學(xué)生更好的理解本節(jié)知識:其次,對于加法運算律,學(xué)生在小學(xué)就已經(jīng)接觸,所以擴充到有理數(shù)的加法運算律,學(xué)生學(xué)習(xí)起來相對輕松。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運算律的過程,知道有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律;2.能根據(jù)題目特點利用有理數(shù)加法的運算律簡化運算;3.能運用有理數(shù)的加法運算律解決簡單的實際問題,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。4.經(jīng)歷對有理數(shù)的運算,領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力。教學(xué)重點有理數(shù)加法的運算律.教學(xué)難點靈活運用有理數(shù)加法的運算律使運算簡便.學(xué)習(xí)活動設(shè)計教師活動學(xué)生活動環(huán)節(jié)一:新知導(dǎo)入教師活動1:有理數(shù)的加法法則:1.同號兩數(shù)相加,取與加數(shù)相同的正負(fù)號,并把絕對值相加;2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的正負(fù)號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0;4.一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù).學(xué)生活動1:學(xué)生回憶,并積極回答.活動意圖說明:通過回憶舊知識,一是為了檢查學(xué)生對上節(jié)課知識掌握的情況,二是為了培養(yǎng)大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激發(fā)學(xué)生的求知欲,讓學(xué)生在不知不覺中感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,這也為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.環(huán)節(jié)二:有理數(shù)加法的運算律
教師活動2:在小學(xué)里我們知道,數(shù)的加法滿足交換律,例如5+3.5=3.5+5;還滿足結(jié)合律,例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引進了負(fù)數(shù)以后,這些運算律是否還成立呢?也就是說,上面兩個等式中,將5、3.5和2.5換成任意的有理數(shù),是否仍然成立呢?探索:(1)任意選擇兩個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù)),分別填入下列□和〇內(nèi),并比較兩個運算結(jié)果:□+〇和〇+□;例如:選擇-3和1計算:(-3)+1=-21+(-3)=-2(2)任意選擇三個有理數(shù)(至少有一個是負(fù)數(shù)),分別填入下列□、〇和?內(nèi),并比較兩個運算結(jié)果:(□+〇)+?和□+(〇+?).例如:(4+5)+(-3)=9+(-3)=64+[5+(-3)]=4+2=6你發(fā)現(xiàn)了什么?有理數(shù)的加法仍滿足交換律和結(jié)合律.有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.(a+b)+c=a+(b+c).多個有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個數(shù)相加,使計算簡化.例2計算:(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5).解:(1)(+26)+(-18)+5+(-16)=(26+5)+[(-18)+(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3=(-4)+(-7)+7.3=(-4)+[(-7)+7.3]=(-4)+0.3=-3.7.學(xué)生活動2:學(xué)生思考,和教師一起完成探究內(nèi)容.學(xué)生根據(jù)探究,總結(jié)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律。學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律完成例題,派代表展示答案。活動意圖說明:引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作交流,進一步理解加法的運算律也造用于有理數(shù),并從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。環(huán)節(jié)三:有理數(shù)加法運算律的應(yīng)用
教師活動3:例310筐蘋果,以每筐30kg為基準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),記錄如下:2,-4,25,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.問:這10筐蘋果總共重多少?解:2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]=8+(-4)=4.30×10+4=304(kg).答:這10筐蘋果總共重304kg.回顧例2、例3的解答,思考:將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起,可使運算簡便?①相反數(shù)結(jié)合;②湊整的數(shù)結(jié)合;③同分母的數(shù)結(jié)合;④整數(shù)結(jié)合,小數(shù)結(jié)合;⑤正數(shù)結(jié)合,負(fù)數(shù)結(jié)合;⑥帶分?jǐn)?shù)相加時,可先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分開相加,再把結(jié)果相加.學(xué)生活動3:學(xué)生應(yīng)用有理數(shù)加法運算律解決實際問題.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下總結(jié),歸納有理數(shù)簡便計算的方法?;顒右鈭D說明:通過例題,讓學(xué)生知道如何應(yīng)用有理數(shù)的運算律解決實際問題,感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,在應(yīng)用的過程中,能夠總結(jié)簡便計算的方法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及總結(jié)歸納能力。板書設(shè)計課題:1.6.2有理數(shù)加法的運算律有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.(a+b)+c=a+(b+c).課堂練習(xí)【知識技能類作業(yè)】必做題:1.5+(-3)+12=5+12+(-3)是應(yīng)用了(A)A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.加法交換律與結(jié)合律D.分配律2.一個加數(shù)是絕對值等于6的負(fù)有理數(shù),另一個加數(shù)是-3的相反數(shù).這兩個數(shù)的和等于__-3____.3.在下列計算步驟后面填.上運用的運算律.(-2)+(+3)+(-5)+(+4).解:原式=(-2)+(-5)+(+3)+(+4)(加法交換律)=[(-2)+(-5)]+[(+3)+(+4)](加法結(jié)合律)=(-7)+(+7)=0.4.計算:(1)(-32)+(+7)+(-8)+13;(2)(-4.37)+(-8)+4.37;(3)(-13)+13+(-2解:(1)原式=[(-32)+(-8)]+(7+13)=(-40)+20=-20.(2)原式=[(-4.37)+4.37]+(-8)=0+(-8)=-8.(3)原式=[(-13)+(-2選做題:5.若a和6互為相反數(shù),則a+3+6的值為(B)A.2B.3C.4D.56.上周五某股民以每股30元的價格買進某種股票,本周內(nèi)該股票的漲跌情況如下表.(“+”表示比前一天漲的金額,“-”表示比前一天跌的金額)如果在本周五收盤時,該股民將這種股票賣出,那么每股售出的價格是30.16元.【綜合拓展類作業(yè)】7.有10箱蘋果,稱重的記錄(單位:千克)如下:32,31,30,29,28.5,28,31,29,29,29.5.這10箱蘋果的總質(zhì)量是多少千克?解:方法一:以30千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記作正數(shù),不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù),記錄如下:+2,+1,0,-1,-1.5,-2,+1,-1,-1,-0.5.(+2)+(+1)+0+(-1)+(-1.5)+(-2)+(+1)+(-1)+(-1)+(-0.5)=-3(千克).30×10-3=300-3=297(千克),即這10箱蘋果的總質(zhì)量為297千克.方法二:32+31+30+29+28.5+28+31+29+29+29.5=297(千克),即這10箱蘋果的總質(zhì)量為297千克.課堂總結(jié)有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律:加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變.a+b=b+a.加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變.(a+b)+c=a+(b+c).作業(yè)設(shè)計【知識技能類作業(yè)】必做題:1.用運算律計算43+(-78)+27+(-52)時,最為恰當(dāng)?shù)氖?B)A.[43+(-78)]+[27+(-52)]B.(43+27)+[(-78)+(-52)]C.[43+(-52)]+[27+(-78)]D.[27+(-78)]+[43-(-52)]2.七(1)班一學(xué)期班費收支情況如下(收入為正):+280元、-85元、-120元、+7元,則該班期末時班費結(jié)余為(A)A.82元B.85元C.35元D.92元3.若a=-2,b=3,c=-4,則a+(b+c)的值為__-9____.選做題:4.運用加法運算律計算613+(-18)+423+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖?A.(613+42B.[613+(-6.8)+42C.[613
+(-18)]+[4D.(613
+45.小明寫作業(yè)時不慎將污漬弄在數(shù)軸上,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),判斷污漬蓋住部分的整數(shù)和是-4.【綜合拓展類作業(yè)】6.某日小明在一條南北方向的公路上跑步,他從A地出發(fā),每隔10分鐘記錄下自己的跑步情況(向南為正方向,單位:米).-1008,+1100,-976,+1010,-827,9461小時后他停下來休息,此時他在A地的什么方向?距A地多遠?小明共跑了多少米?解:(-1008)+110
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