人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)導(dǎo)學(xué)案-16.2-第2課時(shí)-二次根式的除法

第十六章二次根式教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套PPT講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3-4）2.探究點(diǎn)1新知講授（見(jiàn)幻燈片5-10）第2課時(shí)二次根式的除法學(xué)習(xí)目標(biāo):１.了解二次根式的除法法則；會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算；能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．重點(diǎn):理解二次根式的除法法則,能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式．難點(diǎn):會(huì)運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算.自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)回顧1.二次根式有哪些性質(zhì)?二次根式的乘法法則是什么?你能用字母表示出來(lái)嗎？課堂探究課堂探究要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：二次根式的除法算一算計(jì)算下列各式,并觀察三組式子的結(jié)果:思考你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？猜測(cè).要點(diǎn)歸納:(1）算術(shù)平方根的商等于被開(kāi)方數(shù)商的算術(shù)平方根．（2）當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式）不為1時(shí)，可類(lèi)比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得典例精析例1(教材P8例4變式題)化簡(jiǎn)：教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-15）3.探究點(diǎn)2新知講授（見(jiàn)幻燈片11-15）方法總結(jié):類(lèi)似(２）中被開(kāi)方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.探究點(diǎn)2：商的算術(shù)平方根的性質(zhì)要點(diǎn)歸納:把二次根式的除法法則反過(guò)來(lái)，就得到二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):語(yǔ)言表述:商的算術(shù)平方根,等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.例2（教材P8例5變式題)計(jì)算：針對(duì)訓(xùn)練1.能使等式成立的x的取值范圍是(）Ａ..ｘ≠2B．.x≥0C..x＞2D..x≥2２．化簡(jiǎn)：探究點(diǎn)3：最簡(jiǎn)二次根式思考前面我們學(xué)習(xí)了二次根式的除法法則,你會(huì)去掉這樣的式子分母的根號(hào)嗎?要點(diǎn)歸納：（1)把分母中的根號(hào)化去,使分母變成有理數(shù)的這個(gè)過(guò)程就叫做分母有理化.（2)我們把滿足以下兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式:被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.例3在下列各式中,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是?對(duì)不是最簡(jiǎn)二次根式的進(jìn)行化簡(jiǎn).探究點(diǎn)4：二次根式除法的應(yīng)用例4(教材P9例7變式題)高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報(bào)道:一個(gè)30ｇ的雞蛋從18樓拋下來(lái)就可以砸破行人的頭骨,從2５樓拋下可以使人當(dāng)場(chǎng)死亡．據(jù)研究從高空拋物時(shí)間ｔ和高度ｈ近似的滿足公式.從10０米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從5０米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的多少倍？教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授4.探究點(diǎn)3新知講授（見(jiàn)幻燈片15-19）5.探究點(diǎn)4新知講授（見(jiàn)幻燈片20-21）6.課堂小結(jié)（見(jiàn)幻燈片27）二、課堂小結(jié)二次根式的除法內(nèi)容二次根式的除法法則算術(shù)平方根的積等于各個(gè)被開(kāi)方數(shù)積的算術(shù)平方根.即.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商．即.最簡(jiǎn)二次根式最簡(jiǎn)二次根式滿足兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.教學(xué)備注配套PPT講授教學(xué)備注配套PPT講授7.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片22-26）當(dāng)堂檢測(cè)1．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（)A．9B.3Ｃ．Ｄ．2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是()A．B.C.D.3.若使等式成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍是()A.k≥1B.ｋ≥2C．1<k≤２D.１≤k≤24.化下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為的是（）A.B.Ｃ．Ｄ．5．化簡(jiǎn)：6.在物理學(xué)中有公式W=Ｉ2Rｔ,其中Ｗ表示電功(單位:焦耳)，Ｉ表示電流(單位:安培）,R表示電阻(單位：歐姆)，ｔ表示時(shí)間（單位：秒）,如果已知W、R、ｔ,求I，則有.若W=24００焦耳，R=１00歐姆，ｔ=1５秒．試求電流I．能力提升7.自習(xí)課上，張玉看見(jiàn)同桌劉敏在練習(xí)本上寫(xiě)的題目是“求二次根式中實(shí)數(shù)ａ的取值范圍”,她告訴劉敏說(shuō)：你把題目抄錯(cuò)了,不是“