七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版（上冊(cè)）【知識(shí)講解】1.4.1有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）課件

1.4.1有理數(shù)的乘法（第2課時(shí)）問(wèn)題引入

在小學(xué)里，我們都知道，數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律、分配律，例如3×5=5×3(3×5)×2=3×(5×2)3×(5+2)=3×5+3×2思考：引入負(fù)數(shù)后，三種運(yùn)算律是否還成立呢？（1）5×(-6)＝(-6)×5＝-30-30

5×(-6)(-6)×5=兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.ab＝ba乘法交換律：結(jié)論：乘法運(yùn)算律也適用于有理數(shù)范圍內(nèi)新知探究1（2）[3×(-4)]×(-5)＝

3×[(-4)×(-5)]＝(-12)×(-5)＝603×20＝60[3×(-4)]×(-5)

3×[(-4)×(-5)]＝(ab)c＝

a(bc)

三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等.新知探究2乘法結(jié)合律：1.計(jì)算：（－75）×（－25）×（－4）小試牛刀解：原式＝（－75）×［（－25）×（－4）］＝（－75）×100＝－75002.計(jì)算：(－8)×(－15)×(－1.25)×(－

)13解：原式=－8×(－1.25)×(－15)×(－)=[－8×(－1.25)]×[(－15)×(－)]=10×5=503311小試牛刀（3）5×[3＋(-7)]＝

5×3＋5×(-7)＝-20-205×[3＋(-7)]5×3＋5×(-7)＝a(b＋c)=ab＋ac

一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.新知探究35×(-4)＝15+(-35)＝分配律：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：

三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.知識(shí)推廣根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.a(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad例

用兩種方法計(jì)算：

例

用兩種方法計(jì)算：

思考：這兩種解法在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？哪種解法運(yùn)算量?。拷夥?用了什么運(yùn)算律？

?

?

__

__

－12×

－12×

＋12×

161423合作討論

(－12)×(－

＋

)161423

課上老師出了這樣一道計(jì)算題，小明看到之后立馬舉手，表示“我會(huì)，這道題簡(jiǎn)單”，然后在黑板上快速寫出了他的解答過(guò)程，如下所示：解:原式＝＝－8－3＋2＝－11＋2＝－9

你贊同小明的做法嗎？你還有其他答案嗎？_____

______正確解法：

(－12)×(－

＋

)161423＝－8＋3－2＝-7＝(－12)×

＋(－12)×(－

)＋(－12)×

231416注意事項(xiàng)1.不要漏掉符號(hào)，2.不要漏乘！課堂練習(xí)

解：(1)原式=-5；(2)原式=2；(3)原式=15；(4)原式=-5.（3）100×(-3)×(-5)×0.01；（4）(-4)×(-5)×(-0.25).

利用交換律、結(jié)合律進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，優(yōu)先結(jié)合具有以下特征的因數(shù)：①互為倒數(shù)；②乘積為整數(shù)或便于約分的因數(shù).歸納總結(jié)能力提升（2）(－

)×(9－1－5).3413計(jì)算：（1）（-7）×8×（-1）×（-0.125）；