2024年秋季新華師大版七年級上冊數(shù)學(xué)課件第3章第3章 圖形的初步認(rèn)識小結(jié)與復(fù)習(xí)

華東師大版2024第3章

圖形的初步認(rèn)識知識梳理圖形的初步認(rèn)識立體圖形投影中心投影平行投影表面展開圖平面圖形點和線角同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等視圖兩點之間線段最短兩點確定一條直線知識回顧一、生活中的立體圖形幾何體名稱基本特征圓柱棱柱圓錐球由大小相同且互相平行的兩個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成底面是多邊形，側(cè)面是長方形，n棱柱有n個側(cè)面，有兩個底面，底面互相平行且形狀相同.由一個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成由一個曲面圍成，沒有底面、側(cè)面、頂點知識回顧簡單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐1.按柱體、錐體、球體分：二、簡單幾何體的分類2.按平面、曲面分：知識回顧簡單的幾何體都是平面至少有一個曲面棱柱棱錐圓柱圓錐球二、簡單幾何體的分類知識回顧六棱柱1.棱柱的有關(guān)概念底面頂點側(cè)面?zhèn)壤饫庵拿前吹酌娴倪厰?shù)來命名的.在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱.兩條棱的交點叫做頂點.三、棱柱知識回顧

2.棱柱的特征（1）棱柱的所有側(cè)棱長都相等.（2）棱柱的上、下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形.（3）棱柱的側(cè)面形狀都是平行四邊形.斜棱柱直棱柱知識回顧3.棱柱的頂點、棱、面：底面形狀棱柱名稱側(cè)棱數(shù)棱數(shù)頂點數(shù)面數(shù)n邊形n棱柱n3n2nn+24.

n棱柱的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系：n棱柱有2n個頂點，(n+2)個面，3n條棱.面數(shù)+頂點數(shù)-棱數(shù)=2知識回顧四、點、線、面的關(guān)系1.圖形是由點、線、面構(gòu)成的.點線面直線+曲線直面+曲面點無大小線無粗細(xì)面無厚薄知識回顧點動成線，線動成面，面動成體.2.點、線、面、體的關(guān)系：五、

平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別聯(lián)系平行投影

中心投影

由平行光線形成的投影，叫做平行投影由一點發(fā)出的光線形成的投影，叫做中心投影都是物體在光線的照射下，在某個平面內(nèi)形成的影子.知識回顧六、

三視圖1.三視圖的概念主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖知識回顧2.常見幾何體的三視圖：幾何體主視圖左視圖俯視圖知識回顧知識回顧七、展開與折疊1.正方體展開圖1-4-1型

2-3-1型2-2-2型3-3型

正方體展開圖共有11種①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?知識回顧正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之.

2.正方體的表面展開圖的鄰面和對面：隔二、拐角鄰面知.隔一、“Z”端是對面.立體圖形側(cè)面展開圖表面展開圖(圖例)長方形扇形一些三角形一些長方形一些長方形知識回顧3.常見幾何體的側(cè)面及表面展開圖知識回顧八、多邊形的認(rèn)識多邊形由線段圍成的封閉圖形叫做多邊形.按照組成多邊形的條數(shù)，多邊形可分為三角形、四邊形、五邊形、六邊形......知識回顧九、線段、射線、直線1.線段、射線與直線的性質(zhì)連接ABA,B兩點無序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點個數(shù)圖形類別知識回顧過A,B兩點作直線AB

A，B兩點無序直線AB或直線BA或直線a不能度量向兩個方向延伸無直線以A為端點作射線AB

A，B兩點有序，端點在前射線AB不能度量向一個方向延伸一個射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點個數(shù)圖形類別知識回顧2.兩點確定一條直線經(jīng)過兩點有且只有一條直線．十、比較線段的長度1.線段的基本事實兩點之間的所有連線中，線段________．簡述為：兩點之間，線段________．最短最短知識回顧兩點之間的距離是指連接兩點的線段的________．長度2.兩點之間的距離3.比較兩條線段的長短(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．4.線段的中點點M將線段AB分成_______的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.相等知識回顧十一、角1.角的定義(1)角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形．(2)角可以看做是一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形．知識回顧2.角的表示方法表示方法注意事項用三個大寫的字母表示表示頂點的字母要寫在中間用一個頂點的字母來表示一個字母只表示一個角用一個希臘字母(數(shù)字)表示在靠近頂點處畫上弧線，并寫上希臘字母(數(shù)字)知識回顧3.平角與周角的概念一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做________；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊________時，所成的角叫做周角．平角為180°，周角為360°.重合平角知識回顧4.角的度量(1)角的度量單位是度、分、秒．(2)它們之間的關(guān)系是六十進制的，即1°＝60′，1′＝60″.5.方向角借助角表示方向，通常以正北或正南為基準(zhǔn)，配以偏西或偏東的角度來描述方向．知識回顧1.角的比較方法(1)直接觀察法；(2)度量法；(3)疊合法．十二、角的比較2.角的平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成__________的角，這條射線叫作這個角的平分線．兩個相等重難剖析1．下列說法錯誤的是()A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成C重難剖析2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C旋轉(zhuǎn)軸ABCD重難剖析3．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補畫，其中正確的是()

A．B．C．D．C重難剖析4．如右圖，是一塊圓柱體形狀的木頭，用鋸子把這個木頭鋸成兩部分，鋸開的這個面不可能是()AA．B．C．D．5.下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()D重難剖析重難剖析6．下列敘述正確的是（

A

）A．線段AB可表示為線段BAB．射線CD可表示為射線DCC．直線最長，線段最短D．射線是直線長度的一半A重難剖析7．如圖，一共有

1

?條直線，是

直線AC

?；能用字母表示的射線有

7

?條，它們分別是射線

DA，DC，BA，BC，DB，

AC

?，其中在同一條直線上的射線是射線

DA，DDC，

．1

直線AC

7

DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA

DA，DC，AC，CA

重難剖析8.如圖所示，把一副三角板疊放在一起，則∠ACD＝________°.15重難剖析9.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠BOC＝42°，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°解析：由圖可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD組成一個周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故選C.C重難剖析10.如圖，線段AB＝32cm，點C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，點D是AC的中點，點O是AB的中點，求DB與OC的長．

重難剖析解：因為AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以AC＝AB==

20(cm)，BC＝AB==12(cm).因為D是AC的中點，所以AD＝AC＝10cm，所以DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)．重難剖析因為O是AB的中點，所以O(shè)B＝AB＝16cm，所以O(shè)C＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以DB＝22cm，OC＝4cm.11.試確定圖中路燈的位置，并畫出此時小趙在路燈下的影子.小趙重難剖析重難剖析12．如圖，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.解:(1)如圖所示.(1)請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；從正面看從左面看從上面看重難剖析12．如圖，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.4(2)如果現(xiàn)在你手中還有一些相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加

個小正方體.能力提升1．以長4cm，寬3cm的長方形的邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，則它的體積是()A．9πm3 B．12πm3

C．9πm3或12πm3 D．36πm3或48πm3

3cm6cm8cm4cmD能力提升2．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C能力提升3．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從正面看從上面看1111132能力提升從正面看從上面看33322213．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?能力提升最少搭法中其中之一所需個數(shù)：3+2+1+1+1+1+1=10（個）11111323332221最多搭法時所需小立方塊個數(shù)：3+3+3+2+2+2+1=16

（個）能力提升

4.如圖，已知線段AB=a，點O是線段AB上的動點，且不與點A，B重合，點C，D分別是線段OA，OB的中點.(1)求線段CD的長.(2)當(dāng)點O在線段AB的延長線上時，其他條件不變，請畫出圖形，并求出CD的長；比較(1)(2)的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?ACODB能力提升

ACBDO能力提升雙中點線段長度計算規(guī)律(1)線段上的一點把線段分成兩條線段，這兩條線段的中點間的距離等于原線段長度的一半;(2)線段延長線上的一點和原線段的兩個端點構(gòu)成兩條線段，這兩條線段的中點間的距離等于原線段長度的一半.能力提升

5.探究在一條直線上n個不同的點可以構(gòu)成的線段的條數(shù).能力提升

6.某校七年級20個班進行籃球賽，規(guī)定進行單循環(huán)賽(即每兩個班比賽一場)，那么該校七年級的籃球賽共要進行多少場?7.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P折，使點B落在點B'，點C落在點C'.若點P，B'，C'不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF=85°，則∠B'PC'=

.能力提升能力提升給什么，得什么由折疊可得∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF.求什么，想什么要求∠B'PC'的度數(shù)，已知∠EPF=85°，只要找到∠B'PC'與∠EPF的數(shù)量關(guān)系即可.差什么，找什么結(jié)合圖形可知2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180°，∠B'PE+∠C'PF=∠B'PC'+85°，可得2(∠B'PC'+85°)-∠B'PC'180°，求解即可.能力提升解析:由折疊可知∠BPE=∠B'PE，∠CPF=∠C'PF，所以2∠B'PE+2∠C'PF-∠B'PC'=180°，即