初中一年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)《鐘表上的夾角問(wèn)題》教學(xué)課件

鐘表上的夾角問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1.能利用角的和差問(wèn)題解決時(shí)針?lè)轴槉A角問(wèn)題；2.掌握時(shí)針?lè)轴樳\(yùn)動(dòng)速度，從運(yùn)動(dòng)角度解決問(wèn)題．認(rèn)識(shí)鐘面將鐘表表面看成表心為頂點(diǎn)的周角（360°）時(shí)鐘表面有12個(gè)數(shù)字將時(shí)鐘表面均分成12大格，每個(gè)大格為30°每個(gè)大格均分成5小格，每個(gè)小格為6°30°6°鐘表上的夾角問(wèn)題就是研究鐘表上的分針和時(shí)針夾角的問(wèn)題。時(shí)針一小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，即時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

的角。6°分針一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，即分針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

的角。0.5°

解決問(wèn)題例一12點(diǎn)20分，時(shí)針和分針夾角是多少度？20分鐘，時(shí)針走了多少度？因?yàn)闀r(shí)針每分鐘走0.5°，所以20分鐘，時(shí)針走了20×0.5°=10°所以12點(diǎn)20分，時(shí)針和分針夾角是：？注意：將時(shí)針?lè)轴槉A角問(wèn)題轉(zhuǎn)化為角的和差問(wèn)題。120°110°10°120°-10°=110°課堂練習(xí)1、3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角是多少度？2、10點(diǎn)10分，時(shí)針和分針夾角是多少度？3、5點(diǎn)14分，時(shí)針和分針夾角是多少度？1、3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角是多少度？30分鐘，時(shí)針走了多少度？因?yàn)闀r(shí)針每分鐘走0.5°，所以30分鐘，時(shí)針走了30×0.5°=15°所以3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角是：？75°┐15°90°-15°=75°1、3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角是多少度？60°15°兩個(gè)大格為60°，時(shí)針和指向4的線夾角為15°，所以3點(diǎn)30分，時(shí)針和分針夾角是：60°+15°=75°2、10點(diǎn)10分，時(shí)針和分針夾角是多少度？10

分鐘，時(shí)針走了多少度？因?yàn)闀r(shí)針每分鐘走0.5°，所以10分鐘，時(shí)針走了10×0.5°=5°所以10點(diǎn)10分，時(shí)針和分針夾角是：

120°-5°=115°120°115°5°3、5點(diǎn)14分，時(shí)針和分針夾角是多少度？14

分鐘，時(shí)針走了多少度？因?yàn)闀r(shí)針每分鐘走0.5°，所以14分鐘，時(shí)針走了14×0.5°=7°所以5點(diǎn)14分，時(shí)針和分針夾角是：

66°+7°=73°66°7°分針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)6°的角，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度歷經(jīng)的分鐘數(shù)×6°時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度歷經(jīng)的分鐘數(shù)×0.5°×30°歷經(jīng)的小時(shí)數(shù)問(wèn)題延伸時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度-分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)0.5°的角5點(diǎn)14分5小時(shí)14分鐘時(shí)針一小時(shí)轉(zhuǎn)過(guò)30°的角3、5點(diǎn)14分，時(shí)針和分針夾角是多少度？問(wèn)題延伸因?yàn)闀r(shí)針每小時(shí)走30°，每分鐘走0.5°，所以5小時(shí)14分，時(shí)針走了因?yàn)榉轴樏啃r(shí)回到0點(diǎn)，所以14分鐘，分針走了14×6°=84°所以5點(diǎn)14分，時(shí)針?lè)轴槉A角為157°84°73°5×30°+14×0.5°=157°157°-84°=73°5小時(shí)14分鐘4、1點(diǎn)16分，時(shí)針和分針夾角是多少度？1點(diǎn)16分，時(shí)針走了1×30°+16×0.5°=38°1點(diǎn)16分，分針走了16×6°=96°所以1點(diǎn)14分，時(shí)針?lè)轴槉A角為38°-96°=5、1點(diǎn)50分，時(shí)針和分針夾角是多少度？1點(diǎn)50分，時(shí)針走了1×30°+50×0.5°=55°1點(diǎn)50分，分針走了50×6°=300°所以1點(diǎn)50分，時(shí)針?lè)轴槉A角為360°-245°=115°245°│55°-300°│=245°48°300°││48°55°115°38°96°m點(diǎn)n分，時(shí)針和分針夾角是多少度？總結(jié)規(guī)律m×30°+n×0.5°或360°-│m×30°+n×0.5°-

n×6°││30m-5.5n│或

360-│30m-5.5n│從特殊到一般，動(dòng)態(tài)分析，得出代數(shù)式.化簡(jiǎn)，總結(jié)：m點(diǎn)n分時(shí)，時(shí)針?lè)轴槉A角為-

n×6°││小紅傍晚6點(diǎn)多去商場(chǎng)買(mǎi)書(shū)，走進(jìn)商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角是110°，買(mǎi)完書(shū)后，走出商場(chǎng)看到鐘表上的時(shí)針和分針的夾角又是110°，但已近晚上7點(diǎn)鐘了，問(wèn)小紅買(mǎi)書(shū)用了多長(zhǎng)時(shí)間？熟練運(yùn)用6x°0.5x°解：設(shè)小紅買(mǎi)書(shū)用了x分鐘，6x-0.5x=110×2x=40答：小紅買(mǎi)書(shū)用了40分鐘.110°110°6點(diǎn)多110°110°7點(diǎn)鐘根據(jù)題意列方程：知識(shí)總結(jié)2、分針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

的角，

時(shí)針一分鐘轉(zhuǎn)過(guò)

的角；1、時(shí)鐘表面均分成12大格，每個(gè)大格為

，每個(gè)大格均分成5小格，每個(gè)小格為

；30°6°6°0.5°3、已知時(shí)間求夾角的兩種方法：

①

,②