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8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理本節(jié)我們就來(lái)探尋動(dòng)能的表達(dá)式以及動(dòng)能的變化與力做功的關(guān)系。一、動(dòng)能的表達(dá)式
質(zhì)量為m的某物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力
F
的作用下發(fā)生一段位移l,速度由
v1
增加到
v2。FLv1v2求這個(gè)過(guò)程中外力做的功。在物理學(xué)中,這個(gè)量表示物體的動(dòng)能?!啊贝硎裁矗?/p>
一、動(dòng)能的表達(dá)式3、單位:焦耳(J)1J=1kg·m2·s-2
1、定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量。2、表達(dá)式:(1)動(dòng)能具有相對(duì)性,參考系不同,速度可能不同,所以動(dòng)能也不同,在沒(méi)有特別指明時(shí),一般都以地面為參考系(2)動(dòng)能具有瞬時(shí)性,動(dòng)能是狀態(tài)量,對(duì)應(yīng)物體在某一時(shí)刻或者某一位置的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化,但動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化。(3)物體的動(dòng)能與速度的大小有關(guān),而與速度的方向無(wú)關(guān),動(dòng)能是標(biāo)量,且恒為正值。4、對(duì)動(dòng)能的理解一、動(dòng)能的表達(dá)式一、動(dòng)能的表達(dá)式二、動(dòng)能定理外力的總功末狀態(tài)動(dòng)能初狀態(tài)動(dòng)能動(dòng)能變化和某一過(guò)程(始末狀態(tài))相對(duì)應(yīng)。1、合外力做功。2、外力做功代數(shù)和。Ek2Ek1W合=-合力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。對(duì)動(dòng)能定理的理解:(1)合力對(duì)物體做的功的理解等式左邊的功與右邊的動(dòng)能都是標(biāo)量(2)標(biāo)量性(3)對(duì)定理中“變化”一詞的理解①W合>0,Ek2
Ek1,
△
Ek
0②W合<0,Ek2
Ek1,△
Ek
0>><<合外力做正功則物體動(dòng)能增加合外力做負(fù)功則物體動(dòng)能減少二、動(dòng)能定理對(duì)動(dòng)能定理的理解:(4)狀態(tài)與過(guò)程的理解既適用于恒力做功,也適合于變力做功。
既適合于直線運(yùn)動(dòng),也適合于曲線運(yùn)動(dòng)。(5)適用范圍功是過(guò)程量動(dòng)能是狀態(tài)量動(dòng)能定理表示了過(guò)程量等于狀態(tài)量的變化量的關(guān)系二、動(dòng)能定理解:以飛機(jī)為研究對(duì)象,設(shè)飛機(jī)滑跑的方向?yàn)閤軸正方向。飛機(jī)的初動(dòng)能Ek1=0,末動(dòng)能,合力F做的功根據(jù)動(dòng)能定理,有由于把數(shù)值代入后得飛機(jī)平均牽引力的大小是1.04×105N。例1(1)定對(duì)象,選過(guò)程:選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體),明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟(2)析受力,算總功:對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析,明確各力做功的情況,求出各力做功的代數(shù)和。(3)定初末,確動(dòng)能:明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。(4)列方程,細(xì)求解:列出動(dòng)能定理的方程W=Ek2-Ek1,結(jié)合其他必要的關(guān)系方程求解。例2人們有時(shí)用“打夯”的方式把松散的地面夯實(shí)。設(shè)某次打夯符合以下模型:兩人同時(shí)通過(guò)繩子對(duì)重物各施加一個(gè)力,力的大小均為320N,方向都與豎直方向成37°,重物離開(kāi)地面30cm后人停止施力,最后重物自由下落把地面砸深2cm。已知重物的質(zhì)量為50kg,g取10m/s2,cos37°=0.8。求:(1)重物剛落地時(shí)的速度是多大?(2)重物對(duì)地面的平均沖擊力是多大?分析
如圖,甲表示重物在地面上受到人的作用力,乙表示上升30cm后人停止施力,丙表示剛落地,丁表示砸深地面2cm后靜止。重物落地時(shí)的速度,即丙中重物的速度,可以對(duì)從甲至丙這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)求解。重物對(duì)地面沖擊力的大小與從丙至丁這一過(guò)程中重物所受阻力的大小相等,可以對(duì)這一過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)求解。解(1)兩根繩子對(duì)重物的合力F合=2Fcos37°=2×320×0.8N=512N由甲至丙只有繩子的拉力做功,應(yīng)用動(dòng)能定理可得(2)由丙到丁的過(guò)程中,應(yīng)用動(dòng)能定理可得由牛頓第三定律
,重物對(duì)地面的平均沖擊力的大小為8.3×103N1.定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能,叫動(dòng)能2.公式:3.動(dòng)能是標(biāo)量,是狀態(tài)量4.單位:焦(J)1.內(nèi)容:合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化
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