（廣東專用）高考物理一輪復(fù)習(xí)方案 第13講 人造衛(wèi)星 宇宙速度（含解析）

課時(shí)作業(yè)(十三)[第13講人造衛(wèi)星宇宙速度]eq\a\vs4\al\co1(基礎(chǔ)熱身)1．·吉林檢測(cè)(雙選)甲、乙為兩顆地球衛(wèi)星，其中甲為地球同步衛(wèi)星，乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度，兩顆衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道．以下判斷正確的是()A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度C．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方2．·鹽城模擬(雙選)年11月26日美國(guó)宇航局的“好奇號(hào)”火星探測(cè)器發(fā)射成功，順利進(jìn)入飛往火星的軌道以探尋火星上的生命元素．已知質(zhì)量為m的探測(cè)器在接近火星表面軌道上飛行，可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．火星質(zhì)量為M，半徑為R1，火星表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)的影響，則探測(cè)器的()A．線速度v＝eq\r(\f(GM,R))B．角速度ω＝eq\r(gR)C．運(yùn)行周期T＝2πeq\r(\f(R,g))D．向心加速度a＝eq\f(Gm,R2)3．·韶關(guān)模擬中國(guó)探月二期工程的先導(dǎo)星——“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星，在西昌點(diǎn)火升空，準(zhǔn)確入軌．探月衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉，軌道控制結(jié)束，衛(wèi)星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道．圖K13－1中MN之間的一段曲線表示轉(zhuǎn)移軌道的一部分，P是軌道上的一點(diǎn)，直線AB過(guò)P點(diǎn)且和兩邊的軌道相切．下列說(shuō)法中不正確的是()A．衛(wèi)星此段軌道上動(dòng)能一直減小B．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小C．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)速度方向由P向BD．衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)加速度為零圖K13－1圖K13－24．·武漢四校聯(lián)考(雙選)如圖K13－2所示，在發(fā)射地球同步衛(wèi)星的過(guò)程中，衛(wèi)星首先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，然后在Q點(diǎn)通過(guò)改變衛(wèi)星速度，讓衛(wèi)星進(jìn)入地球同步軌道Ⅱ.若衛(wèi)星的發(fā)射速度為v0，第一宇宙速度為v1，在同步軌道Ⅱ上的運(yùn)行速度為v2，則()A．v0>v1>v2B．若衛(wèi)星的發(fā)射速度為2v0，衛(wèi)星最終圍繞地球運(yùn)行的軌道半徑將變大C．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度等于在Q點(diǎn)的速度D．衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ5．·汕頭測(cè)評(píng)如圖K13－3所示，發(fā)射同步通信衛(wèi)星一般都要采用變軌道發(fā)射的方法：點(diǎn)火，衛(wèi)星進(jìn)入停泊軌道(圓形軌道)，當(dāng)衛(wèi)星穿過(guò)赤道平面A時(shí)，點(diǎn)火，衛(wèi)星進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道(橢圓軌道)，當(dāng)衛(wèi)星達(dá)到遠(yuǎn)地點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)火，進(jìn)入靜止軌道(同步軌道)，則()圖K13－3A．衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)行的速度比在圓形軌道時(shí)大B．衛(wèi)星在同步軌道運(yùn)行的周期比地球的自轉(zhuǎn)周期小C．變軌前后衛(wèi)星的機(jī)械能相等D．同步衛(wèi)星的角速度與靜止在赤道上物體的角速度大小相同6．·云浮模擬在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的國(guó)際空間站里，宇航員手拿小球相對(duì)于太空艙靜止“站立”于艙內(nèi)朝向地球一側(cè)的“地面”上，如圖K13－4所示．下列說(shuō)法正確的是()圖K13－4A．宇航員相對(duì)于地球的速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B．若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初速釋放小球，小球?qū)⒙涞健暗孛妗鄙螩．宇航員將不受地球的引力作用D．宇航員對(duì)“地面”的壓力等于零eq\a\vs4\al\co1(技能強(qiáng)化)7．(雙選)美國(guó)太空總署(NASA)為探測(cè)月球是否存在水分，曾利用一支火箭和一顆衛(wèi)星連續(xù)撞擊月球．據(jù)天文學(xué)家測(cè)量，月球的半徑約為1800km，月球表面的重力加速度約為地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，月球表面在陽(yáng)光照射下的溫度可達(dá)127℃，而此時(shí)水蒸氣分子的平均速率達(dá)2km/s，下列說(shuō)法正確的是()A．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上減速B．衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在原繞月軌道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2km/s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2km/s，所以月球表面在陽(yáng)光照射下不可能有水圖K13－58．·泉州模擬如圖K13－5示，a是地球赤道上的一點(diǎn)，t＝0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面內(nèi)的地球衛(wèi)星，這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))相同，其中c是地球的同步衛(wèi)星．設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T(mén)，則在t＝eq\f(1,4)T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是圖K13－6中的()ABCD圖K13－69．·南通一診已知地球的半徑為6.4×106m，地球自轉(zhuǎn)的角速度為7.29×10－5rad/s，地面的重力加速度為9.8m/s2，在地球表面發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度為7.9×103m/s，第三宇宙速度為16.7×103m/s，A．落向地面B．成為地球的同步“蘋(píng)果衛(wèi)星”C．成為地球的“蘋(píng)果月亮”D．飛向茫茫宇宙10．我們知道在一個(gè)恒星體系中，各個(gè)行星圍繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r與運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間一般存在以下關(guān)系：eq\f(r3,T2)＝k，k的值由位于中心的恒星的質(zhì)量決定．現(xiàn)在，天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星，可以將其稱為三星系統(tǒng)．如圖K13－7所示，假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同，均為m，間距也相同，它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡完全相同．它們自身的大小與它們之間的距離相比可以忽略．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算定量說(shuō)明：三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的三次方及運(yùn)轉(zhuǎn)周期的二次方的比值應(yīng)為多少．(引力常量為G)圖K13－7eq\a\vs4\al\co1(挑戰(zhàn)自我)11．偵察衛(wèi)星在通過(guò)地球兩極上空的圓軌道上運(yùn)行，它的運(yùn)行軌道距地面高度為h，要使衛(wèi)星在一天的時(shí)間內(nèi)將地面上赤道各處在日照條件下全都拍攝下來(lái)，衛(wèi)星在通過(guò)赤道上空時(shí)，衛(wèi)星上的攝像機(jī)至少應(yīng)拍攝地面上赤道圓周的弧長(zhǎng)是多少？設(shè)地球半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén).

課時(shí)作業(yè)(十三)1．AC[解析]甲的軌道半徑較大，由開(kāi)普勒第三定律知，甲的周期大于乙的周期，選項(xiàng)A正確；由牛頓第二定律知Geq\f(Mm,r2)＝ma，故甲的加速度小于乙的加速度，選項(xiàng)C正確；繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的運(yùn)行速度總小于或等于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星只能在赤道上空運(yùn)行，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．AC[解析]根據(jù)牛頓第二定律有Geq\f(Mm,R2)＝eq\f(mv2,R)，解得v＝eq\r(\f(GM,R))，選項(xiàng)A正確；根據(jù)mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)mg＝m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)R，解得T＝2πeq\r(\f(R,g))，選項(xiàng)C正確；根據(jù)Geq\f(Mm,R2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,R2)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．A[解析]依題意，衛(wèi)星由M到P的過(guò)程中，需要克服地球的引力做功，動(dòng)能減小，而在由P到N的過(guò)程中，月球的引力對(duì)其做功，動(dòng)能增大，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小，但不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度沿曲線的切線方向，選項(xiàng)C正確；衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)所受地球和月球的引力合力為零，加速度為零，選項(xiàng)D正確．4．AD[解析]第一宇宙速度為v1是地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度，選項(xiàng)A正確；衛(wèi)星的發(fā)射速度v0大于第一宇宙速度7.9km/s，則2v0必大于第二宇宙速度11.2km/s，衛(wèi)星將遠(yuǎn)離地球進(jìn)入繞日軌道或脫離太陽(yáng)系，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第二定律，衛(wèi)星在橢圓軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)時(shí)，近地點(diǎn)P處的速度最大，遠(yuǎn)地點(diǎn)Q處的速度最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道Ⅰ的Q點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供的向心力大于需要的向心力，在軌道Ⅱ的Q點(diǎn)時(shí)萬(wàn)有引力提供的向心力等于需要的向心力，所以衛(wèi)星在Q點(diǎn)通過(guò)加速實(shí)現(xiàn)由軌道Ⅰ進(jìn)入軌道Ⅱ，選項(xiàng)5．D[解析]軌道半徑越大，速度越小，周期越大．變軌前后，需要點(diǎn)火做功，機(jī)械能會(huì)改變．6．D[解析]7.9km/s是發(fā)射衛(wèi)星的最小速度，是衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)行的最大速度，所有環(huán)繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的衛(wèi)星、飛船等，其運(yùn)行速度均小于7.9km/s，A錯(cuò)誤；若宇航員相對(duì)于太空艙無(wú)初速釋放小球，由于慣性，小球仍具有原來(lái)的速度，所以地球?qū)π∏虻娜f(wàn)有引力正好提供它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，即Geq\f(Mm′,r2)＝m′eq\f(v2,r)，其中m′為小球的質(zhì)量，故小球不會(huì)落到“地面”上，而是沿原來(lái)的軌道繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；宇航員受地球的引力作用，此引力提供宇航員隨空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，否則宇航員將脫離圓周軌道，C錯(cuò)誤；因宇航員受的引力全部提供了向心力，故宇航員不能對(duì)“地面”產(chǎn)生壓力，處于完全失重狀態(tài)，D正確．7．AD[解析]當(dāng)月球?qū)πl(wèi)星的引力大于衛(wèi)星繞月運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，衛(wèi)星將在萬(wàn)有引力的作用下向月球運(yùn)動(dòng)，因此衛(wèi)星撞月前應(yīng)先在繞月軌道上減速，A正確，B錯(cuò)誤；在萬(wàn)有引力的作用下，物體在月球表面的第一宇宙速度約為v＝eq\r(\f(1,6)gR)≈1.7km/s<2km/s，即月球?qū)λ魵獾娜f(wàn)有引力小于水蒸氣繞月球運(yùn)動(dòng)的向心力，水蒸氣做離心運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確．8．C[解析]衛(wèi)星c是地球的同步衛(wèi)星，始終在a點(diǎn)的正上方；衛(wèi)星b經(jīng)過(guò)eq\f(T,4)轉(zhuǎn)過(guò)90°；由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，得Tb<Tc<Td，衛(wèi)星d轉(zhuǎn)得最慢，選項(xiàng)C正確．9．D[解析]如果地球上有一棵蘋(píng)果樹(shù)長(zhǎng)到了接近月球那么高，蘋(píng)果脫離蘋(píng)果樹(shù)后的速度為v＝ωr＝7.29×10－5×3.84×108m/s＝2.80×104m/s，此速度比第三宇宙速度1.67×104m10.eq\f(\r(3)Gm,12π2)[解析]設(shè)三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑為r，運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)，由幾何關(guān)系可知：兩個(gè)天體間的距離應(yīng)為d＝2rcos30°.對(duì)任意一顆衛(wèi)星受力分析，由牛頓第二定律，有：eq\f(2Gm2,d2)·cos30°＝mreq\f(4π2,T2)解得：eq\f(r3,T2)＝eq\f(\r(3)Gm,12π2).11.eq\f(4π2,T)eq\r(\f(（h＋R）3,g))[解析]如果周期是12小時(shí)，每天能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測(cè)．如果周期是6小時(shí)，每天能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行四次觀測(cè)．如果周期是eq\f(24,n)小時(shí)，每天能對(duì)同一緯度的地方進(jìn)行n次觀測(cè)．設(shè)衛(wèi)星運(yùn)行周期為T(mén)1，則有Geq\f(Mm,（h＋R）2)＝meq\f(4π2,Teq\o\al