變量之間的關(guān)系知識點及常見題型

1/3變量之間的關(guān)系基礎(chǔ)知識1、常量：在一組數(shù)據(jù)中或者關(guān)系式中不會沒發(fā)生變化的量；2、變量：變化的量（1）自變量：可以自己發(fā)生變化的量；（2）因變量：隨自變量的變化而變化的量。二、表示方式表格（1）借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況；（2）從表格中可以獲取一些信息，能夠做出某種預(yù)測或估計；2、關(guān)系式（1）能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式；（2）能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計算；3、圖像識別圖像是否正確；利用圖像盡可能地獲取自變量因變量的信息。1、明明從廣州給遠(yuǎn)在上海的爺爺打電話，電話費隨著時間的變化而變化，在這個過程中，因變量是（）A、明明B、電話費C、時間D、爺爺2、某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234…座位數(shù)50535659…上述問題中，第五排、第六排分別有個、個座位；第排有個座位.3、據(jù)世界人口組織公布，地球上的人口從1600年到1999年一直呈遞增趨勢，即隨時間的變化，地球上的人口數(shù)量在逐漸地增加，如果用t表示時間，y表示人口數(shù)量，是自變量，是因變量。4、下表中的數(shù)據(jù)是根據(jù)某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)編制的：年份19981999200020012002入學(xué)兒童人數(shù)29302720252023302140（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）隨著自變量的變化,因變量變化的趨勢是什么?（3）你認(rèn)為入學(xué)兒童的人數(shù)會變成零嗎?5、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x（單位：分）之間有如下關(guān)系（其中0≤x≤30）提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？那個是自變量？哪個是因變量？（2）當(dāng)提出概念所用時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強？（4）從表格中可知，當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強？當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？（5）根據(jù)表格大致估計當(dāng)時間為23分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力是多少？6下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實驗時所記錄的數(shù)據(jù)：時間（分）0123456789101112溫度（℃）6065707580859095100100100100100（1）時間為8分鐘時，水的溫度是多少？（2）上表反應(yīng)了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）水的溫度是怎樣隨時間變化的？（4）根據(jù)表格，你認(rèn)為13分鐘、14分鐘時水的溫度是多少？（5）為了節(jié)約能源，在燒開水時，你認(rèn)為應(yīng)在幾分鐘左右關(guān)閉煤氣？1.給定自變量與因變量的關(guān)系式，當(dāng)x=2時，=,當(dāng)x=時=2、地表以下的巖層溫度隨著所處深度的變化而變化，在某個地點與的關(guān)系可以由公式來表示，則隨的增大而（）A、增大B、減小C、不變D、以上答案都不對3、如圖,一圓錐高為6cm，當(dāng)其底面半徑從5cm變化到10cm時,其體積從變化到。(保留π)4、某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V（米3），蓄水時間為t（時）（1）V與t之間的關(guān)系式是什么？（2）用表格表示當(dāng)t從2變化到8時（每次增加1），相應(yīng)的V值？（3）若蓄水池最大蓄水量為1000米3，則需要多長時間能蓄滿水？（4）當(dāng)t逐漸增加時，V怎樣變化？說說你的理由。4、三角形底邊為8cm，當(dāng)它的高由小到大變化時，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化.1.在這個變化過程中，高是_________，三角形面積是_________.2.如果三角形的高為hcm，面積S表示為_________.3.當(dāng)高由1cm變化到5cm時，面積從_________cm2變化到_________cm2.4.當(dāng)高為3cm時，面積為_________cm2.5.當(dāng)高為10cm時，面積為_________cm2.5．出租車的車費y（元）隨著路程x(km)變化而變化，有一種出租車的計費y與路程x間的關(guān)系可以近似地用關(guān)系式：y=1.2x+2.6(x≥2)來表示.1.在上式中_________是自變量，y是_________.2.計算一下：當(dāng)x=2時，y=_________;當(dāng)x=3時，y=_________；當(dāng)x=10時，y=_________.3.小明家距火車站15km，如果乘這種出租車需付_________元車費.4.小明的爸爸付了7.4元車費，他乘出租車行了_________km的路程.6、長方形的長為10cm，寬為xcm.1.長方形的面積y與x間的關(guān)系式是_________.x123……y……802.填右表：3.當(dāng)x每增加1時，y增加_________.7、打電話時電話費隨時間的變化而變化，有一種手機的電話費用y（元）與通話時間x(分）之間的關(guān)系可近似地表示為y=5+0.25x..小張打了100分鐘電話，費用為多少元？1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（）A、沙漠B、體溫C、時間D、駱駝2、正常人的體溫一般在37℃左右，但一天中的不同時刻不盡相同。下圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況，下列說法錯誤的是（）A．

清晨5時體溫最低B．

下午5時體溫最高C．

這一天中小明體溫T(單位：℃)的范圍是36.5≤T≤37.5D．

從5時至24時，小明體溫一直是升高的.3、下列圖象中,哪個圖象能大致刻畫在太陽光的照射下,太陽能熱水器里面的水的溫度與時間的關(guān)系.()水溫水溫水溫水溫0時間0時間0時間04.某市一天的溫度變化如圖所示，看圖回答下列問題：（1）這一天中什么時間溫度最高？是多少度？什么時間溫度最低？是多少度？（2）在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始上升？在這一天中，從什么時間到什么時間溫度開始下降？5某種動物的體溫隨時間的變化圖如圖示：（1）一天之內(nèi)，該動物體溫的變化范圍是多少？（2）一天內(nèi)，它的最低和最高體溫分別是多少？是幾時達(dá)到的．（3）一天內(nèi)，它的體溫在哪段時間內(nèi)下降．（4）依據(jù)圖象，預(yù)計第二天8時它的體溫是多少？1、某種長途電話收費方式為按時收費,前3分鐘收費1.8元,以后每加一分鐘收費1元,求：（1）當(dāng)時間t3分鐘時的電話費y(元)與t(分)之間的關(guān)系.（2）畫出對應(yīng)的”機器圖”.（3）計算當(dāng)時間分別為5分、10分、30分、50分的電話費。1、在平地上投擲手榴彈,下面哪幅圖可以大致刻畫出手榴彈投擲過程中(落地前)速度變化情況()vvvvttttttttABCD2、某種儲蓄的月利率是0.36%，現(xiàn)存入本金100元，本金與利息的和y（元）與所存月數(shù)x（月）之間的關(guān)系式為（）A、B、C、D、3、有一旅客攜帶了30公斤行李從南京祿口國際機場乘飛機去天津，按民航規(guī)定，旅客最多可免費攜帶20公斤行李，超重部分每公斤按飛機票價格的1.5%購買行李票，現(xiàn)該旅客購買了120元的行李票，則他的飛機票價格應(yīng)是（）A、1000元B、800元C、600元D、400元4、某人騎車外出，所行的路程S（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如圖所示，現(xiàn)有下列四種說法：①第3小時中的速度比第1小時中的速度快；②第3小時中的速度比第1小時中的速度慢；③第3小時后已停止前進(jìn)；④第3小時后保持勻速前進(jìn)。其中說法正確的是（）A、②、③B、①、③C、①、④D、②、④5、李老師騎車外出辦事，離校不久便接到學(xué)校要他返校的緊急電話，李老師急忙趕回學(xué)校。下面四個圖象中，描述李老師與學(xué)校距離的圖象是（）S（距離）S（距離）S（距離）S（距離）0000At(時間)Bt(時間)Ct(時間)Dt(時間)6、三峽大壩從6月1日開始下閘蓄水，如果平均每天流入庫區(qū)的水量為立方米，平均每天流出的水量控制為立方米.當(dāng)蓄水位低于135米時，；當(dāng)蓄水位達(dá)到135米時，.則庫區(qū)的蓄水量（立方米）隨時間（天）變化的大致圖象是（）A、B、C、D、變量之間的關(guān)系進(jìn)階題拓展練習(xí)（一）1、如圖，L甲、L乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的關(guān)系，則它們的平均速度的關(guān)系是（）A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定2、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，但仍保持勻速行駛，結(jié)果準(zhǔn)時到校．在課堂上，李老師請學(xué)生畫出表示自行車行駛路程s(km)與行駛時間；(h)關(guān)系的示意圖，同學(xué)們畫出的示意圖有如下四種，你認(rèn)為哪幅圖能較好地刻畫李老師行駛的路程與時間的變化關(guān)系()3、某人騎車上路，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上路時間，于是就加快了車速．如用s表示此人離家的距離，t為時間，在下面給出的四個表示s與t的關(guān)系的圖象中，符合以上情況的是()4、某校舉行趣味運動會，甲、乙兩名學(xué)生同時從A地到B地，甲先騎自行車到B地后跑步回A地，乙則是先跑步到B地，后騎自行車回A地(騎自行車速度快于跑步速度)，最后兩人恰好同時回到A地；已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，若學(xué)生離開A地的距離S與所用時間t的關(guān)系用圖象表示(實線表示甲的圖象，虛線表示乙的圖象)，則圖中正確的是()5、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩緩爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還時先到達(dá)了終點……。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）ABCD6、如圖，右圖是汽車行駛速度（千米／時）和時間（分）的關(guān)系圖，下列說法其中正確的個數(shù)為（） （1）汽車行駛時間為40分鐘；（2）AB表示汽車勻速行駛；（3）在第30分鐘時，汽車的速度是90千米／時；（4）第40分鐘時，汽車停下來了A．1個B．2個C．3個D．4個7、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時平均增速2km／h．4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄鏊?km／h．一段時間內(nèi)風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風(fēng)速平均每小時減少1km／h，最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時間的圖象，回答下列問題．(1)在縱軸(y)的()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；(2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時?

8、一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系，如圖，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？9、某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）加油飛機的加油油箱中裝載了噸油，將這些油全部加給運輸飛機需分鐘．（2）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達(dá)目的地，油料是否夠用？請說明理由．10、汽車在行駛過程中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，我們稱這段距離為“剎車距離”。歲同類車而言，速度越大，“剎車距離”越長；速度越小，“剎車距離”越短。交警同志在處理交通撞車事故時，通常把“剎車距離”作為一重要分析數(shù)據(jù)，現(xiàn)有一個限速40km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車相向而行，各自發(fā)現(xiàn)情況后，同時剎車，但還是相撞了，事故后，現(xiàn)測得甲車的剎車距離為5m，乙車的剎車距離超過10m，但小于12m，已知甲車的剎車距離（m）與車速（km/h）有下列關(guān)系：=，乙車的剎車距離（m）與車速（km/h）有如下關(guān)系：=，假若你是一名交警，這次事故誰應(yīng)該負(fù)主要責(zé)任？11、下頁這張曲線圖(圖6—12)表示某人騎摩托車旅行情況，他上午8:00離開家，請仔細(xì)觀察曲線圖，回答以下問題：(1)他從家到達(dá)終點共騎了多少千米?何時到達(dá)終點?(2)摩托車何時開得最快?(3)摩托車何時第一次停駛?此時離家多遠(yuǎn)?(4)摩托車第二次停駛了多長時間?(5)摩托車在11:00到12:00這段時間內(nèi)的平均速度是多少?(6)求摩托車在全部行駛時間內(nèi)的平均速度?拓展練習(xí)（三）1、地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水的過程中水面的高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD2、的向一個容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h（㎝）隨時間t(s)的變化規(guī)律如圖所示，（圖中OABC為一折線），這個容器的形狀是圖中的（）ABCD3、受潮汐的影響，近日每天24小時港內(nèi)的水深變化大體如下圖：一般貨輪于上午7時在該港碼頭開始卸貨，計劃當(dāng)天卸完貨后離港．已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m（吃水深度即船底離開水面的距離）．該港口規(guī)定：為保證航行安全，只有當(dāng)船底與港內(nèi)水底間的距離不少于3.5m時，才能進(jìn)出該港．根據(jù)題目中所給的條件，回答下列問題：（1）要使該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港，則出港時水深不能少于m，卸貨最多只能用小時；（2）已知該船裝有1200噸貨，先由甲裝卸隊單獨卸，每小時卸180噸，工作了一段時間后，交由乙隊接著單獨卸，每小時卸120噸．如果要保證該船能在當(dāng)天卸完貨并安全出港，則甲隊至少應(yīng)工作