第2章第2節(jié) 勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系- 2025高一物理同步自學講練資料

試卷第=page22頁，共=sectionpages33頁高一物理同步自學講練資料——新教材第二章《勻變速直線運動速度與時間的關(guān)系》【學習任務(wù)】1.根據(jù)實驗得到的v-t圖像是一條傾斜的直線，建構(gòu)勻變速直線運動的模型，了解勻變速直線運動的特點。2.能根據(jù)v-t圖像得出勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系式，理解公式的含義。3.能應(yīng)用勻變速直線運動的速度與時間關(guān)系式或圖像分析和解決生產(chǎn)、生活中有關(guān)的實際問題?！局R梳理】知識點1：勻變速直線運動1.定義及特點沿著一條直線,且加速度不變的運動,叫作勻變速直線運動.即勻變速直線運動在任意相等時間內(nèi)速度的變化量△v相等(速度均變化),，即加速度恒定不變,這里的不變指大小和方向均不變。物體做勻變速直線運動的條件:加速度恒定,且其與速度方向在一條直線上。2.分類（1）勻加速直線運動:a、v同向時,速度隨著時間均增加，這種運動叫作勻加速直線運動.如圖所示,小車啟動后,a、v均向右,若規(guī)定向右為正方向,a、v均為正,若規(guī)定向左為正方向,a、v均為負。（2）勻減速直線運動:a、v反向時,速度隨著時間均勻減小的直線運動,叫作勻減速直線運動.如圖所示,小車剎車時,a、v方向相反,若規(guī)定向右為正方向,則a為負.（1）勻減速運動中可反向運動的情形:物體速度減小到零后,由于加速度的大小和方向始終不變,故物體會反向加速,整個過程中物體做的是先減速后加速的勻變速直線運動,而勻減速直線運動僅是物體運動的第一個過程.例如,豎直向上拋出的小球的運動；（2）單向減速情形物體的速度減為零就不再繼續(xù)運動的剎車類問題,例如,汽車剎車、火車進站過程。3.v-t圖像以時間t為橫軸速度為縱軸建立v-t圖像，如圖所示，圖像表示a=0物體做速度為v0的勻速直線運動.勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線（1）勻加速直線運動的速度隨時間均勻增加,v-t圖像是一條向上傾斜的直線如圖甲所示.①截距:圖線的縱截距表示初速度,b的初速度為零,a的初速度為v1,圖線的橫截距表示物體速度為零的時刻,c在0~t1時間內(nèi)速度為零。②交點:兩條圖線的交點表示速度相等,a、b在t1時刻速度均為v2.（2）勻減速直線運動的速度隨時間均勻減小,v-t圖線是一條向下傾斜的直線如圖乙、丙所示。汽車剎車類單向減速的v-t圖像如圖乙所示，可反向運動的v-t圖像如圖丙所示,注意t1時刻后速度反向增加.知識點2：勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系1.速度與時間關(guān)系式的推導(dǎo)如圖所示,由加速度的定義式，整理得,進一步可推得物體做勻變速直線運動時,任意時間間隔內(nèi),有。2.速度-時間公式公式中有四個物理量,知道其中任意三個,就可以求出另一個物理量。v0、v、a皆為矢量,題目中沒有特別說明的情況下,一般規(guī)定v0方向為正方向。（1）已知v0、a、t,利用求t時刻速度。（2）已知v0、v、t,利用求加速度。（3）已知v0、v、a,利用求時間。（4）已知v、a、t,利用求初速度。（1）和適用條件公式雖然是由加速度定義式變形得到的,但兩式的適用條件是不同的:①只適用于勻變速直線運動；②適用于任何運動形式,可以是平均加速度.（2）對勻減速直線運動問題常用處理方法①矢量法,設(shè)v0方向為正方向,將a直接用負值代入,則公式不變；②代數(shù)法,將a的大小代入,則公式變形為。（3）剎車問題中求速度要注意計算剎停時間，若所給時間小于剎停時間,可直接應(yīng)用速度公式,若所給時間大于或等于剎停時間,則所求速度為零?！痉答伨毩暋浚?）x-t圖像和v-t圖像都表示物體運動的軌跡。()（2）x-t圖像和v-t圖像都只能描述直線運動。()（3）x-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。()（4）v-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇。()（5）同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者。()（6）同一直線上運動的兩物體，速度相等時，兩物體相距最遠或最近。()（7）勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。()（8）勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動。()（9）勻加速直線運動的位移是均勻增大的。()（10）在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度。()（11）機動車做勻加速直線運動時，其在任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化量相等。()（12）加速度是表示物體運動快慢的物理量。()（13）物體速度變化越大，加速度越大。()（14）物體速度變化越快，加速度越大。()（15）物體A的加速度為2m/s2，物體B的加速度為－3m/s2，則A的加速度大于B的加速度。()（16）物體的加速度是2m/s2，則該物體是做加速運動。()（17）在同一v－t圖像中，圖線傾角越大，對應(yīng)物體的加速度越大。()【反饋答案】×√√×√√×√×√√××√××√【詳解】[1]（1）x-t圖像和v-t圖像分別表示物體位置隨時間變化的關(guān)系和速度隨時間變化的關(guān)系，且只能描述直線運動，不是物體的運動的軌跡，故該題干錯誤。（×）[2]（2）x-t圖像和v-t圖像都只有正負兩個方向，所以都只能描述直線運動，故該題干正確。（√）[3]（3）x-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時相遇，故該題干正確。（√）[4]（4）v-t圖像上兩圖線的交點表示兩物體此時速度相同，故該題干錯誤。（×）[5]（5）同一直線上運動的兩物體，后者若追上前者，后者速度必須大于前者，故該題干正確。（√）[6]（6）同一直線上運動的兩物體，速度相等時，此時兩物體相距最遠或最近，故該題干正確。（√）[7]（7）勻變速直線運動是加速度不變的運動，故該題干錯誤。（×）[8]（8）勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動，故該題干正確。（√）[8]（9）勻加速直線運動的位移為所以勻加速直線運動的位移不是均勻增大的，故該題干錯誤。（×）[10]（10）在勻變速直線運動中，由v-t圖像所以中間時刻的速度一定小于該段時間內(nèi)位移中點的速度，故該題干正確。（√）[11]（11）機動車做勻加速直線運動時，根據(jù)可知其在任意兩段相等時間內(nèi)的速度變化量相等，故該題干正確。（√）12-17解析略【認知提升】重點知識一、勻變速直線運動問題情境一輛小車，從靜止開始沿平直路面加速行駛，在行駛過程中，可以從小車的速度計讀出各個時刻的速度值，如果每隔1s記下一個速度值，可得到下表所示的一組數(shù)據(jù)。t／s0123456v/(m·s-1)0246810121．請畫出這輛小車的v-t圖像，并分析小車的速度變化有什么規(guī)律。2．如圖是小車在重物牽引下的v-t圖像，它是一條傾斜的直線。根據(jù)v-t圖像取不同的時間段分析，的比值與的比值有何關(guān)系？這說明小車運動的加速度有什么特點？它表示小車在做什么樣的運動？3．若一個物體運動的v-t圖像如圖所示，它的速度怎樣變化?在相等的時間間隔內(nèi)速度的變化量總是相等嗎？它的加速度如何變化？物體做什么運動？【知識歸納】勻變速直線運動(1)特點：速度均勻變化，加速度不變（大小、方向都不變）。(2)勻變速直線運動的v-t圖像是一條傾斜的直線，其斜率表示加速度。(3)勻變速直線運動的分類【過程評價】【例1】對勻變速直線運動的理解，下列說法正確的是()A．一定是速度越來越大的運動B．一定是在任意相等的時間內(nèi)速度變化量相等的運動C．一定是速度保持不變的運動D．v-t圖像一定是一條過原點的傾斜直線【例2】（多選）下圖是某物體運動的v-t圖像，下列說法正確的是()A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開始改變C．0～8s物體一直做勻減速運動D．t=0時和t=6s時物體的速率相等【規(guī)律方法】v-t圖像中如何看a、v變化(1)加速度是否變化看v-t圖線有無折點：在折點位置，圖線的斜率改變，表示此時刻物體的加速度改變。v-t圖像為曲線，可認為曲線上處處是折點，加速度時刻在改變。(2)速度方向是否變化看圖線與時間軸有無交點：在與時間軸的交點位置，若縱坐標的正負改變，則表示物體的速度方向改變。重點知識二、速度與時間的關(guān)系問題情境如圖所示，設(shè)汽車做勻變速直線運動，運動開始時刻汽車的速度為v0，加速度為a。1．經(jīng)過一段時間t，如何用已知信息表示物體的瞬時速度v？2．速度公式v=v0+at雖然可以通過加速度定義式變形后得到，但是二者的含義卻不同，請討論并總結(jié)二者有何不同。【知識歸納】對公式v=v0+at的理解(1)公式的適用條件：做勻變速直線運動的物體。(2)兩種特殊情況①當v0=0時，v=at，即v∝t（由靜止開始的勻加速直線運動）。②當a=0時，v=v0（勻速直線運動）。(3)注意公式的矢量性公式中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時，一般取v0的方向為正方向，若物體做勻加速直線運動，a取正值；若物體做勻減速直線運動，a取負值?！具^程評價】【例3】汽車以45km/h的速度勻速行駛。(1)若汽車以0.6m／s2的加速度加速，則10s后速度能達到多少？(2)若汽車以0.6m／s2的加速度剎車減速，則10s后速度能達到多少？(3)若汽車以3m／s2的加速度剎車減速，則10s后速度為多少？[學會審題]解決剎車類問題的基本思路【課堂建構(gòu)】【精準練習】一、單選題1．小智同學發(fā)現(xiàn)了一張自己以前為研究機動車的運動情況繪制的圖像（如圖）。已知機動車運動軌跡是直線，但是不知機動車是處于加速還是剎車狀態(tài)，請你幫他判定以下合理的說法是（）A．機動車處于勻加速狀態(tài) B．機動車的初速度為0C．機動車的加速度為大小為8 D．機動車在前3秒的位移是24m2．兩同學用手機上安裝的聲音秒表軟件測量聲速，聲音秒表檢測到第一次聲音時開始計時，第二次聲音時停止計時，如圖所示，A、B、C、D在一條直線上，將兩個手機放置在相距為的B、C兩點，一同學在A處拍手一次、D處的同學聽到聲音后過了一段時間后也拍手一次，B、C兩處的手機秒表計時值分別為和，則聲速為（）A． B． C． D．3．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列做法不能減小實驗誤差的是（）A．選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的速度盡量小些C．舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當?shù)囊徊糠诌M行測量、計算D．選用各處平整程度相同的長木板做實驗4．運動物體拉動穿過打點計時器的紙帶，紙帶上打下一系列小點，打點計時器打下的點直接記錄了（）A．物體運動的時間B．物體在不同時刻的速度C．物體在相鄰相同時間內(nèi)的速度變化D．物體在不同時間內(nèi)的位移5．百貨大樓一、二樓間有一部正以恒定速度向上運動的自動扶梯，某人以相對扶梯的速度v沿扶梯從一樓向上跑，數(shù)得梯子有N1級，到二樓后他又反過來以相對扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一樓，數(shù)得梯子有N2級，那么自動扶梯實際級數(shù)為（設(shè)人計數(shù)的速度恒定）（）A． B． C． D．6．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列說法不正確的是（）A．紙帶上可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點B．使用刻度尺測量長度時，要進行估讀C．作v-t圖像時，所描曲線必須經(jīng)過每一個點D．在數(shù)據(jù)處理時，常用公式法和圖像法二、多選題7．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，下列方法中有助于減小實驗誤差的是（）A．選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B．使小車運動的加速度盡量小些C．舍去紙帶上開始時密集的點，只利用點跡清晰、點之間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算D．適當增加掛在細繩下槽碼的個數(shù)三、實驗題8．數(shù)據(jù)處理：求物體的速度與加速度①利用平均速度求瞬時速度：vn=___________=。②利用___________圖像求加速度a．作出___________圖像，通過圖像的___________求解物體的加速度；b．剪下相鄰計數(shù)點的紙帶緊排在一起求解加速度。9．某同學用如圖1所示裝置研究小車運動的速度隨時間變化的規(guī)律。（1）電火花打點計時器所接的電源應(yīng)為___________V的___________（填“交流”或“直流”）電源。（2）下列實驗操作中正確的是___________。A．調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細線與長木板平行B．釋放小車前，應(yīng)讓小車靠近打點計時器C．接通電源的同時，釋放小車D．用刻度尺測量紙帶上兩點間距離時，應(yīng)移動刻度尺分別測量每段長度（3）實驗打出的紙帶如圖2所示，圖上各點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個計時點未標出，打點計時器所接電源的頻率為，根據(jù)打出的紙帶算出小車運動的加速度_____（結(jié)果保留2位小數(shù)）。（4）該同學想用圖像法處理數(shù)據(jù)求出A、B、C、D、E各點對應(yīng)小車的速度，其中打B點時小車的速度_______，將求出的各點的速度在坐標系中描點作圖，作出的圖像如圖3所示，由圖3可得小車的加速度________，圖像與縱軸的交點表示________。（結(jié)果保留2位小數(shù)）10．用電磁打點計時器測定物體做自由下落運動時的加速度，實驗打出一條較長紙帶，一同學在該紙帶上截取了不同位置的（a）（b）（c）（d）四段進行測量處理，每段紙帶上有三個計時點，按順序依次編號為0~11，測量結(jié)果如圖所示。所用電源頻率為50Hz。（1）5、6兩點之間撕掉了_______個計時點；（2）通過對四段紙帶的計算分析，下述判斷比較接近事實的是________；A．物體開始下落時的加速度最接近重力加速度B．當?shù)氐闹亓铀俣葹?.56m/s2C．隨物體速度的增大當?shù)刂亓铀俣葴p小D．實驗中物體運動阻力不可忽略【精準練習參考答案】1．C【詳解】ABC．由可知，將等式變形為由圖像的兩個交點可得機動車做初速度為，加速度為8的勻減速運動，故AB錯誤C正確；D．由可判斷，機動車在2.5s時停止運動，由則機動車在前3秒的位移故D錯誤。故選C。2．A【詳解】設(shè)聲速為，D處的同學聽到聲音后過了時間后也拍手，根據(jù)題意有，聯(lián)立可得解得故選A。3．B【詳解】A．選取計數(shù)點可以使用于測量和計算的相鄰點間的間隔增大，在用直尺測量這些點間的距離時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，故A正確，不符合題意；B．在實驗中，如果小車運動的速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，測量準確度會降低，因此小車的速度略大一些較好，故B錯誤，符合題意；C．為了減小長度測量的相對誤差，應(yīng)舍去紙帶上過于密集的點，故C正確，不符合題意；D．如果實驗中所用長木板各部分的平整程度不同，小車的速度變化會不均勻，從而導(dǎo)致實驗誤差增大，故D正確，不符合題意。故選B。4．A【詳解】A．因為打點計時器打點的時間間隔都是0.02s，所以只要數(shù)出紙帶上的所打點數(shù)，用t＝0.02s×（n－1）可以計算出物體運動時間，故A正確；BC．紙帶上點跡對應(yīng)的速度及相鄰相同時間內(nèi)的速度變化不能直接記錄，故BC錯誤；D．物體在不同時間內(nèi)的位移，需要用刻度尺測量，故D錯誤。故選A。5．D【詳解】設(shè)為自動扶梯的速度，自動扶梯總級數(shù)為N，自動扶梯每級長度為L，上樓時，時間為，則下樓時，時間為，則聯(lián)立解得故選D。6．C【詳解】A．實驗中可以每隔任意相同數(shù)量的點選取一個計數(shù)點，但相隔四個點時取計數(shù)點時間間隔為0.1s（打點頻率為50Hz），計算時更方便，A正確；B．使用刻度尺測量長度時，要進行估讀，B正確；C．作v-t圖像時，應(yīng)使盡量多的點落在線上，離線較遠的點應(yīng)大膽舍棄，C錯誤；D．處理數(shù)據(jù)時，常選擇公式法和圖像法，D正確。本題不正確的，故選C。7．ACD【詳解】A．選取計數(shù)點可以使相鄰點間的距離增大，在用直尺測量這些點間的間隔時，在一次測量絕對誤差基本相同的情況下，相對誤差較小，故A正確；B．在實驗中如果小車運動的加速度過小，打出的點就很密，長度測量的相對誤差較大，測量的準確度會降低，因此小車運動的加速度適當大一些較好。如果小車的加速度控制較好，以能在50cm長的紙帶上清楚地取出7～8個計數(shù)點為宜，故B錯誤；C．為了減小長度測量的相對誤差，舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點是必要的，故C正確；D．若適當增加掛在細繩下槽碼的個數(shù)，意味著適當增大小車運動的加速度，故D正確。故選ACD。8．vn=速度—時間速度—時間斜率【詳解】①[1]設(shè)相鄰計數(shù)點的時間間隔為T，相鄰