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熱點(diǎn)二功能觀點(diǎn)在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用5.圖2-6-8(·廣東卷,15)如圖2-6-8所示,上下開口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置,小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放,并落至底部,則小磁塊()A.在P和Q中都做自由落體運(yùn)動B.在兩個下落過程中的機(jī)械能都守恒C.在P中的下落時間比在Q中的長D.落至底部時在P中的速度比在Q中的大解析由于電磁感應(yīng),小磁塊在銅管P中還受到向上的磁場力,而在塑料管中只受到重力,即只在Q中做自由落體運(yùn)動,機(jī)械能守恒,故A、B錯誤;而在P中加速度較小,下落時間較長,落至底部的速度較小,故C正確,D錯誤.答案C6.圖2-6-9如圖2-6-9所示,豎直平面內(nèi)有一足夠長的寬度為L的金屬導(dǎo)軌,質(zhì)量為m的金屬導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動,且導(dǎo)體棒ab與金屬導(dǎo)軌接觸良好,ab電阻為R,其他電阻不計(jì).導(dǎo)體棒ab由靜止開始下落,過一段時間后閉合開關(guān)S,發(fā)現(xiàn)導(dǎo)體棒ab立刻做變速運(yùn)動,則在以后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動過程中,下列說法中正確的是()A.導(dǎo)體棒ab做變速運(yùn)動期間加速度一定減小B.單位時間內(nèi)克服安培力做的功全部轉(zhuǎn)化為電能,電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.導(dǎo)體棒減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為閉合電路中的電能和電熱之和,符合能的轉(zhuǎn)化和守恒定律D.導(dǎo)體棒ab最后做勻速運(yùn)動時,速度大小為v=eq\f(mgR,B2L2)解析導(dǎo)體棒由靜止下落,在豎直向下的重力作用下做加速運(yùn)動.開關(guān)閉合時,由右手定則判定,導(dǎo)體中產(chǎn)生的電流方向?yàn)槟鏁r針方向,再由左手定則,可判定導(dǎo)體棒受到的安培力方向向上,F(xiàn)=BIL=Beq\f(BLv,R)L,導(dǎo)體棒受到的重力和安培力的合力變小,加速度變小,物體做加速度越來越小的運(yùn)動,A正確;最后合力為零,加速度為零,做勻速運(yùn)動.由F-mg=0得,Beq\f(BLv,R)L=mg,v=eq\f(mgR,B2L2),D正確;導(dǎo)體棒克服安培力做功,減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,由于電流的熱效應(yīng),電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,B正確.答案ABD7.(·江蘇卷,13)如圖2-6-10所示,在勻強(qiáng)磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L,長為3d,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運(yùn)動,并一直勻速滑到導(dǎo)軌底端.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計(jì),重力加速度為g.求:圖2-6-10(1)導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ;(2)導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動的速度大小v;(3)整個運(yùn)動過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.解析(1)在絕緣涂層上運(yùn)動時,受力平衡:則有mgsinθ=μmgcosθ①解得:μ=tanθ②(2)在光滑導(dǎo)軌上勻速運(yùn)動時,導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為:E=BLv③則電路中的感應(yīng)電流I=eq\f(E,R)④導(dǎo)體棒所受安培力F安=BIL⑤且由平衡條件得F安=mgsinθ⑥聯(lián)立③~⑥式,解得v=eq\f(mgRsinθ,B2L2)⑦(3)從開始下滑到滑至底端由能量守恒定律得:3mgdsinθ=Q+Qf+eq\f(1,2)mv2⑧又由因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Qf=μmgdcosθ⑨聯(lián)立⑧⑨解得Q=2mgdsinθ-eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)⑩答案(1)tanθ(2)eq\f(mgRsinθ,B2L2)(3)2mgdsinθ-eq\f(m3g2R2sin2θ,2B4L4)8.(·西安一模)圖2-6-11如圖2-6-11所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50m.軌道的M、M′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,N、N′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下導(dǎo)體桿開始運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動至磁場的左邊界時撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′.已知導(dǎo)體桿在運(yùn)動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿與直軌道之間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時,通過導(dǎo)體桿上的電流的大小和方向;(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱.解析(1)設(shè)導(dǎo)體桿在F的作用下運(yùn)動至磁場的左邊界時的速度為v1,根據(jù)動能定理則有(F-μmg)s=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1),解得v1=6.0m/s導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=Blv1=1.92V此時通過導(dǎo)體桿上的電流大小I=eq\f(E,R+r)=3.84A根據(jù)右手定則可知,電流方向?yàn)橛蒪向a.(2)設(shè)導(dǎo)體桿在磁場中運(yùn)動的時間為t,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的平均值E平均,則由法拉第電磁感應(yīng)定律有E平均=ΔΦ/t=Bld/t通過電阻R的感應(yīng)電流的平均值I平均=E平均/(R+r)通過電阻R的電荷量q=I平均t=0.512C.(3)設(shè)導(dǎo)體桿離開磁場時的速度大小為v2,運(yùn)動到半圓形軌道最高點(diǎn)的速度為v3,因?qū)w桿恰好能通過半圓形軌道的最高點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律對導(dǎo)體桿在軌道最高點(diǎn)時有mg=meq\f(v\o\al(2,3),R0)對于導(dǎo)體桿從NN′運(yùn)動至PP′的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)+mg·2R0聯(lián)立解得v2=5.0m/s導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中損失的機(jī)械能ΔE=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)=1.1J此過程中電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q=ΔE-μmgd=0.94J.答案(1)3.84A由b→a(2)0.512C(3)0.94J電磁感應(yīng)中焦耳熱的求法1.電磁感應(yīng)電路為純電阻電路時產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的
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