2024年中考數(shù)學考前押題密卷（甘肅卷）（考試版A4）

2024年中考考前押題密卷（甘肅卷）

數(shù)學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

LI-2|等于（）

A.-2B-4C.2D-2

被直線小心所截，并且乙上4，/1=46。，則/2等于（）

B.34°C.44°D.46°

3.圍棋起源于中國,古代稱之為“弈”,至今已有四千多年的歷史，下列由黑白棋子擺成的圖案是軸對稱

9999

A.x-2yB.x+2yC./+4yD.x-4y

5.如圖，回內(nèi)接于。0,連接力、OB,NGNO=60°,則NO的度數(shù)是（)

A.30°B.40°C.50°D.60°

6.若點4（1,a）和點8（4,b）在直線y=-2x+〃上，則a與6的大小關系是（）

A.a>bB.aVb

C.a=bD.與卬的值有關

7.若關于x的一元二次方程f-4x+R=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)0的值為（）

A.4B.-4C.±4D.2

8.已知4ABCs4DEF,相似比為3：1,且△/比1的周長為15,則△叱的周長為（）

A.1B.3C.5D.45

9.春節(jié)期間，小星從三部熱門電影《飛馳人生2》《熱辣滾燙》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時空》中隨機選取一部觀看，

則恰好選中《熱辣滾燙》的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

2369

10.如圖，四邊形/及蘇是菱形，對角線/C、物相交于點。，DH1AB于HH,連接掰/勿。=25°,則/

的度數(shù)是（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

11.二次函數(shù)y=￥-2x-3,若y>5,則自變量x的取值范圍是（）

A.矛<-2或矛>4B.了<-1或矛>3C.-2<x<4D.-1<^<3

12.中國美食講究色香味美，優(yōu)雅的擺盤造型能讓美食錦上添花.圖1中的擺盤，其形狀是扇形的一部分,

圖2是其幾何示意圖（陰影部分為擺盤），通過測量得到力。=初=10讖，C,。兩點之間的距離是3腐，

NAOB=60°,則擺盤的面積是（）

2

圖2

80兀2r50兀2n49兀2

---cm°，-o-cmu----cm

336

第n卷

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.因式分解：4情+4冰1=.

14.若點A（a,b）在第三象限，則點C（-a,6-5）在第象限.

15.如圖，在矩形/比》中，AD=2.將//向內(nèi)翻折，點/落在8c上，記為折痕為理.若將//沿￡4'

向內(nèi)翻折，點8恰好落在龐上，記為月，則//&?=,AB=.

16.2023年3月12日是我國第45個植樹節(jié)，某林業(yè)部門為了考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，

在同等條件下，對這種幼樹進行大量移植，并統(tǒng)計成活情況，下表是這種幼樹移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)

據(jù)：

幼樹移植數(shù)（棵）100100050008000100001500020000

幼樹移植成活數(shù)（棵）878834455720989831351918044

幼樹移植成活的頻率0.87000.88200.89100.90110.89830.90130.9022

估計該種幼樹在此條件下移植成活率是.（結(jié)果精確到K）

三、解答題（本大題共12個小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（4分）解不等式：2x-l<3（1+x）.

,d9+6x+9

18.（4分）計算：（2-二1）

丁21

x+1x-1

3

19.（4分）已知：如圖，點C是線段/￡的中點，AB//CD,BC//DE.

求證：AB=CD.

20.（6分）如圖，一座古塔座落在小山上（塔頂記作點4其正下方水平面上的點記作點8）,小李站在附

近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距離，便利用無人機進行測量，但由于某些原因，無人機

無法直接飛到塔頂進行測量，因此他先控制無人機從腳底（記為點C）出發(fā)向右上方（與地面成45°,

點4B,C,。在同一平面）的方向勻速飛行4秒到達空中。點處，再調(diào)整飛行方向，繼續(xù)勻速飛行8

秒到達塔頂，已知無人機的速度為5米/秒，/4%=75°,（求小李到古塔的水平距離即的長.（結(jié)果

精確到1必，參考數(shù)據(jù)：72^1.41,73^1.73）

21.（6分）在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學生，就“‘雙減'前后參加校外

學科補習班的情況”進行了一次隨機問卷調(diào)查（以下將“參加校外學科補習班”簡稱“報班”），根據(jù)問

卷提交時間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進行整理，分別得到統(tǒng)計表1和統(tǒng)計圖1：

整理描述

表1：“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表（第一組）

\報班數(shù)

4及以

0123合計

上

“雙減”前10248755124m

“雙減”后2551524n0m

4

"雙城"前后報班情況統(tǒng)計圖(Q且)雙城?前后報班情況統(tǒng)計圖

180

160

140

120

100

S0

60

40

20

0

圖1圖2

(1)根據(jù)表1,〃的值為，工?的值為；

m

分析處理

(2)請你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報班數(shù)為3的學生人數(shù)所占的百分比；

(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖(如圖2).請依據(jù)圖表中的信

息回答以下問題：

①本次調(diào)查中，“雙減”前學生報班個數(shù)的中位數(shù)為，“雙減”后學生報班個數(shù)的眾數(shù)為;

②請對該市城區(qū)學生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析(用一句話來概括).

22.(6分)如圖，中，AB=AC,D,￡在邊8c上，延長和，四與的外接圓分別交于只0兩點.

(1)求證：D,E,Q,尸四點共圓；

(2)若AD=BD=3,4￡=4,0c=5,求弦40的長度.

23.(6分)如圖1,在平面直角坐標系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于46兩點，點P從6點出發(fā),

沿射線45的方向運動，己知C(l,0),點尸的橫坐標為x,連接。RPC,記△呼的面積為力.

(1)求％關于x的函數(shù)關系式及x的取值范圍；

(2)在圖2所示的平面直角坐標系中畫出(1)中所得函數(shù)的圖象，記其與y軸的交點為〃將該圖象

繞點〃逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖象；

(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出旋轉(zhuǎn)前后的圖象與直線%=-x+3的交點坐標.

5

圖1圖2

24.(6分)小聰在瑞陽湖濕地公園看到一處噴水景觀，噴出的水柱呈拋物線形狀，他對此展開探究：測得

噴水頭尸距地面0.7如水柱在距噴水頭戶水平距離5卬處達到最高，最高點距地面3.2卬；建立如圖所示

的平面直角坐標系，其中x(加是水柱距噴水頭的水平距離，是水柱距地面的高度.

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若噴水頭一噴出的水柱下方有一安全的長廊，小聰?shù)耐瑢W小明站在水柱正下方，且距噴水頭戶的水

平距離為3處身高1.6卬的小聰在水柱下方走動，當他的頭頂恰好接觸到水柱時，求他與同學小明的水

平距離.

25.(6分)如圖，一次函數(shù)尸ax+方與反比例函數(shù)y=K的圖象交于/(2,2),B(4,1)兩點.

X

(1)求這兩個函數(shù)的表達式；

(2)在反比例函數(shù)y=K第三象限的圖象上有一點R且點尸到直線46的距離最短，求點P的坐標.

26.(7分)如圖，在中，AB=AC,以48為直徑的。。分別交作、BC于前D、反點尸在4C的延長線

6

上，且/儂上工NG4A

2

(1)求證：直線即是。。的切線;

(2)若48=3,sinZCBF=y-^~,求防的長.

5

27.(8分)在平面直角坐標系xOy中，已知-2,0),B(t+2,0).

對于點尸給出如下定義：若/"0=45°,則稱尸為線段期的“等直點”.

(1)當t=Q時，

①在點P.O,2+2V2),鳥「4,0),p3(-2V2,-2)，8(2，5)中，線段