2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第18講 等腰三角形（課件）-2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（全國(guó)）

第18講等腰三角形2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測(cè)目錄CONTENTS0102知識(shí)建構(gòu)03考點(diǎn)精講考情分析第一部分考情分析稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02考點(diǎn)要求新課標(biāo)要求命題預(yù)測(cè)等腰三角形的性質(zhì)與判定理解等腰三角形的概念.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理:等腰三角形的兩個(gè)底角相等;底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形.

該板塊內(nèi)容重在掌握基本知識(shí)的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，也是考查重點(diǎn)，年年都會(huì)考查，最為經(jīng)典的“手拉手”模型就是以等腰三角形為特征總結(jié)的.而數(shù)學(xué)中考中，等腰三角形單獨(dú)出題的可能性還是比較大的，多以選擇填空題型出現(xiàn)，但是因?yàn)榈妊切慰梢苑旁诤芏嗄Ｐ椭?，所以等腰三角形結(jié)合其他考點(diǎn)出成壓軸題的幾率特別大，所占分值也是比較多，屬于是中考必考的中等偏上難度的考點(diǎn).等邊三角形的性質(zhì)與判定探索等邊三角形的性質(zhì)定理:等邊三角形的各角都等于60°.探索等邊三角形的判定定理:三個(gè)角都相等的三角形(或有一個(gè)角是60°的等腰三角形)是等邊三角形.線段垂直平分線的性質(zhì)與判定定理理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等;反之，到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.第二部分知識(shí)建構(gòu)稿定PPT稿定PPT，海量素材持續(xù)更新，上千款模板選擇總有一款適合你02第三部分考點(diǎn)精講考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定等腰三角形的概念：有兩邊相等的三角形角等腰三角形．等腰三角形性質(zhì)：1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）.2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（簡(jiǎn)稱“三線合一”）.等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”）.02易混易錯(cuò)考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型01等腰三角形的定義考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

【例2】（2023·湖北襄陽(yáng)·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）等腰三角形腰長(zhǎng)為8，面積為16，則底角的度數(shù)為

．02題型02根據(jù)等邊對(duì)等角求角度考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型03利用等邊對(duì)等角證明考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型04根據(jù)三線合一求解考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型05根據(jù)三線合一證明考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型06格點(diǎn)圖中畫等腰三角形考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定【例6】（2023·廣西玉林·統(tǒng)考一模）如圖，在由邊長(zhǎng)相同的7個(gè)正六邊形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上．再選擇一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC是以AB為腰的等腰三角形，符合點(diǎn)C條件的格點(diǎn)個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．4【詳解】AB的長(zhǎng)等于六邊形的邊長(zhǎng)+最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)，據(jù)此可以確定共有2個(gè)點(diǎn)C，位置如圖，故選：B．02題型07根據(jù)等角對(duì)等邊證明等腰三角形考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型08根據(jù)等角對(duì)等邊證明邊相等考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型09根據(jù)等角對(duì)等邊求邊長(zhǎng)考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型10求與圖形中任意兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型10求與圖形中任意兩點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型11等腰三角形性質(zhì)與判定綜合考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定【例11】（2020·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）已知點(diǎn)A(2，m)，點(diǎn)P在y軸上，且△POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，則m=

．

02題型12等腰三角形有關(guān)的折疊問題考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型13等腰三角形有關(guān)的規(guī)律探究問題考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型14等腰三角形有關(guān)的新定義問題考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型14等腰三角形有關(guān)的新定義問題考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型15等腰三角形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型16探究等腰三角形中線段間存在的關(guān)系考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

02題型16探究等腰三角形中線段間存在的關(guān)系考點(diǎn)一等腰三角形的性質(zhì)與判定

考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定等邊三角形的概念：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，它是特殊的等腰三角形.等邊三角形的性質(zhì)：1）等邊三角形的三條邊相等.2）三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都是60°.等邊三角形的判定：1）三邊相等或三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.02易混易錯(cuò)考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

題型01利用等邊三角形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型02手拉手模型考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型02手拉手模型考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型03等邊三角形的判定考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型04等邊三角形與折疊問題考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型05等邊三角形有關(guān)的規(guī)律探究問題考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型06等邊三角形有關(guān)的新定義問題考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

02題型07利用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決多結(jié)論問題考點(diǎn)三等邊三角形的性質(zhì)與判定

考點(diǎn)四垂直平分線的性質(zhì)與判定定理垂直平分線的概念：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（或線段的中垂線）.性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.02易混易錯(cuò)考點(diǎn)四垂直平分線的性質(zhì)與判定定理1.對(duì)于含有垂直平分線的題目，首先考慮將垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)連接起來(lái)．