創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五章“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”，主要包括正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和圓形的特征及其性質(zhì)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的平面圖形知識(shí)，如三角形、四邊形等。本章內(nèi)容將在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造性思維。通過對(duì)不同圖形的特征和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更好地理解圖形的內(nèi)在聯(lián)系，提高解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過觀察、分析、比較不同幾何圖形的特征，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理的能力，能夠歸納總結(jié)出圖形的性質(zhì)和規(guī)律。

2.空間想象：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用空間想象能力，理解幾何圖形的三維結(jié)構(gòu)，能夠從不同角度觀察和思考問題，提高解決問題的靈活性。

3.幾何直觀：通過利用實(shí)物、模型、圖片等教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生將幾何圖形與實(shí)際生活情境相結(jié)合的能力，增強(qiáng)幾何直觀感知。

4.創(chuàng)新思維：鼓勵(lì)學(xué)生在探究幾何圖形性質(zhì)的過程中，敢于提出新的思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

5.數(shù)學(xué)溝通：在小組討論和交流中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

6.數(shù)學(xué)應(yīng)用：將所學(xué)的幾何圖形知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象為五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)平面圖形有了初步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，他們已經(jīng)掌握了基本的平面圖形知識(shí)，如三角形、四邊形等。此外，學(xué)生在這一年齡段具有較強(qiáng)的好奇心、求知欲和動(dòng)手操作能力，對(duì)于新的知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)具有較高的熱情。

學(xué)生在知識(shí)方面，已經(jīng)具備了對(duì)基本平面圖形的認(rèn)識(shí)，但他們對(duì)圖形的性質(zhì)和規(guī)律的理解還不夠深入，需要在教學(xué)中進(jìn)一步引導(dǎo)和拓展。在能力方面，學(xué)生具有一定的觀察能力、動(dòng)手操作能力和初步的邏輯推理能力，但需要通過教學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步提升。在素質(zhì)方面，學(xué)生具有較好的學(xué)習(xí)態(tài)度和團(tuán)隊(duì)合作精神，但部分學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在一定的恐懼心理，需要教師關(guān)注和引導(dǎo)。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣方面，部分學(xué)生課堂注意力不集中，容易受到外界干擾；部分學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極參與，但缺乏深度思考；部分學(xué)生則較為內(nèi)向，不愿意主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。這些行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一定的影響，教師需要在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)策略，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

針對(duì)學(xué)生的學(xué)情分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將注重以下幾個(gè)方面：

1.結(jié)合學(xué)生的已有知識(shí)，設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

2.針對(duì)學(xué)生的能力水平，采用分組合作、討論交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的邏輯推理能力和創(chuàng)新能力。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，給予每個(gè)學(xué)生充分的時(shí)間和空間表達(dá)自己的觀點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，提高學(xué)生的自信心和自尊心。

4.通過聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問題的能力。

5.運(yùn)用多媒體教學(xué)資源，豐富教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)的趣味性和生動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.啟發(fā)式教學(xué)法：在教學(xué)過程中，教師通過提問、設(shè)疑等方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

2.探究式教學(xué)法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作、討論交流，引導(dǎo)學(xué)生自主探究幾何圖形的性質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維。

3.實(shí)踐活動(dòng)法：教師設(shè)計(jì)操作性強(qiáng)的實(shí)踐活動(dòng)，如制作幾何模型、觀察生活中的幾何圖形等，讓學(xué)生在實(shí)踐中感受和理解幾何圖形的特征，提高學(xué)生的動(dòng)手能力和空間想象力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用多媒體設(shè)備展示幾何圖形的圖片、動(dòng)畫等資源，直觀地展示圖形的特征和變化，增強(qiáng)學(xué)生的幾何直觀能力，提高課堂教學(xué)的趣味性。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行幾何圖形的動(dòng)態(tài)演示和互動(dòng)操作，讓學(xué)生直觀地感受圖形的變換和性質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.網(wǎng)絡(luò)資源應(yīng)用：引入網(wǎng)絡(luò)上的相關(guān)教學(xué)資源，如幾何圖形游戲的互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

4.分組合作學(xué)習(xí)：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生互相討論、交流，共同解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通能力。

5.實(shí)物模型演示：利用實(shí)物模型進(jìn)行幾何圖形的展示和演示，讓學(xué)生直觀地感受圖形的形狀和結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的空間想象能力和幾何直觀能力。

6.評(píng)價(jià)與反饋：通過學(xué)生互評(píng)、自評(píng)等方式，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，給予針對(duì)性的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，提高學(xué)生的自信心和自尊心。

結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)，教師應(yīng)靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法和手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果和效率。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解幾何圖形的特征。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出幾何圖形的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形和圓形的特征，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握幾何圖形的識(shí)別和分類。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)幾何圖形的應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握幾何圖形的識(shí)別和分類。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)，掌握識(shí)別和分類技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與幾何圖形相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的幾何圖形的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第五章“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”，主要包括以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.正方形的特征：正方形有四條邊，四條邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

2.長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

3.平行四邊形的特征：平行四邊形有四條邊，對(duì)邊平行且長(zhǎng)度相等，對(duì)角線互相平分。

4.圓形的特征：圓形有一個(gè)中心點(diǎn)，所有點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

5.幾何圖形的分類：根據(jù)圖形的邊長(zhǎng)、角度和形狀等特點(diǎn)，將幾何圖形分為三角形、四邊形、五年級(jí)上冊(cè)第五章“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”，主要包括以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.正方形的特征：正方形有四條邊，四條邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

2.長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

3.平行四邊形的特征：平行四邊形有四條邊，對(duì)邊平行且長(zhǎng)度相等，對(duì)角線互相平分。

4.圓形的特征：圓形有一個(gè)中心點(diǎn)，所有點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

5.幾何圖形的分類：根據(jù)圖形的邊長(zhǎng)、角度和形狀等特點(diǎn)，將幾何圖形分為三角形、四邊形、五年級(jí)上冊(cè)第五章“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”，主要包括以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.正方形的特征：正方形有四條邊，四條邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

2.長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

3.平行四邊形的特征：平行四邊形有四條邊，對(duì)邊平行且長(zhǎng)度相等，對(duì)角線互相平分。

4.圓形的特征：圓形有一個(gè)中心點(diǎn)，所有點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

5.幾何圖形的分類：根據(jù)圖形的邊長(zhǎng)、角度和形狀等特點(diǎn)，將幾何圖形分為三角形、四邊形、五年級(jí)上冊(cè)第五章“幾何圖形的認(rèn)識(shí)”，主要包括以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.正方形的特征：正方形有四條邊，四條邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

2.長(zhǎng)方形的特征：長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊長(zhǎng)度相等，四個(gè)角都是直角，對(duì)角線互相垂直且平分對(duì)方。

3.平行四邊形的特征：平行四邊形有四條邊，對(duì)邊平行且長(zhǎng)度相等，對(duì)角線互相平分。

4.圓形的特征：圓形有一個(gè)中心點(diǎn)，所有點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離都相等，圓的半徑?jīng)Q定了圓的大小。

5.幾何圖形的分類：根據(jù)圖形的邊長(zhǎng)、角度和形狀等特點(diǎn)，將幾何圖形分為三角形、四邊形、平行四邊形和圓形等基本類型。

6.幾何圖形的識(shí)別和分類方法：通過觀察圖形的邊長(zhǎng)、角度、形狀等特征，將其歸類為相應(yīng)的幾何圖形。

7.幾何圖形的應(yīng)用：了解幾何圖形在生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、家具設(shè)計(jì)等，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新能力。板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

1.正方形的特征：四條邊等長(zhǎng)，四個(gè)角直，對(duì)角線互垂直平分。

2.長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊等長(zhǎng)，四個(gè)角直，對(duì)角線互垂直平分。

3.平行四邊形的特征：對(duì)邊平行等長(zhǎng)，對(duì)角線互相平分。

4.圓形的特征：中心點(diǎn)，半徑，到中心點(diǎn)距離相等。

5.幾何圖形的分類：三角形、四邊形、平行四邊形、圓形等。

②關(guān)鍵詞：

1.邊長(zhǎng)

2.角

3.對(duì)角線

4.中心點(diǎn)

5.半徑

③趣味性句子：

1.正方形：四條邊等長(zhǎng)，像一個(gè)正正的小方框。

2.長(zhǎng)方形：對(duì)邊等長(zhǎng)，像一塊長(zhǎng)長(zhǎng)的大蛋糕。

3.平行四邊形：對(duì)邊平行，像一座連綿的山峰。

4.圓形：中心點(diǎn)到各點(diǎn)的距離相等，像一個(gè)完美無缺的圓盤。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，了解數(shù)學(xué)家們?nèi)绾瓮ㄟ^幾何圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

-視頻資源：《幾何的奇幻之旅》、《數(shù)學(xué)解密》等，觀看關(guān)于幾何圖形的紀(jì)錄片，了解幾何圖形在數(shù)學(xué)中的重要作用。

2.拓展要求：

-自主閱讀：選擇一本閱讀材料進(jìn)行閱讀，了解數(shù)學(xué)家們的故事和數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)的趣味性和應(yīng)用價(jià)值。

-觀看視頻：選擇一部視頻資源進(jìn)行觀看，了解幾何圖形在數(shù)學(xué)中的重要性和應(yīng)用，激發(fā)對(duì)幾何圖形的興趣和好奇心。

-思考與討論：閱讀和觀看后，與同學(xué)進(jìn)行交流和討論，分享自己的感悟和理解，提高對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)和理解。

-實(shí)踐操作：嘗試運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，進(jìn)行一些實(shí)際操作，如制作幾何模型、繪制幾何圖形等，加深對(duì)幾何圖形的理解和掌握。

-解答疑問：在閱讀和觀看過程中，如有疑問，可以及時(shí)向老師提問，尋求解答和指導(dǎo)，提高自己的理解能力。

-總結(jié)與反思：在拓展活動(dòng)結(jié)束后，進(jìn)行總結(jié)和反思，記錄自己的收獲和感悟，提高自己的數(shù)學(xué)思維和理解能力。教學(xué)反思與總結(jié)教學(xué)反思：

1.教學(xué)方法：在本節(jié)課中，我采用了啟發(fā)式教學(xué)法和實(shí)踐活動(dòng)法，通過提問、設(shè)疑和實(shí)踐活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究。我認(rèn)為這種教學(xué)方法在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，但仍有部分學(xué)生在課堂活動(dòng)中不夠主動(dòng)，需要進(jìn)一步引導(dǎo)和激發(fā)。

2.教學(xué)管理：我在課堂管理方面做得不夠到位，部分學(xué)生在課堂中注意力不集中，容易受到外界干擾。我需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)課堂管理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象，學(xué)生需要一定的時(shí)間和空間來理解和掌握。我在教學(xué)中應(yīng)該更加注重學(xué)生的理解和接受程度，適時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和難度。

教學(xué)總結(jié)：

1.教學(xué)效果：本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是積極的，學(xué)生在知識(shí)、技能和情感態(tài)度方面都有所收獲和進(jìn)步。大部分學(xué)生能夠理解和掌握幾何圖形的特征和分類方法，但仍有部分學(xué)生在理解和應(yīng)用方面存在困難。

2.教學(xué)問題：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解幾何圖形的性質(zhì)和規(guī)律方面存在一定困難，