2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 一元一次方程4.2 解一元一次方程 5用去括號(hào)法解一元一次方程教案（新版）蘇科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章一元一次方程4.2解一元一次方程5用去括號(hào)法解一元一次方程教案（新版）蘇科版主備人備課成員教材分析《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》第4章“一元一次方程”中的4.2節(jié)“解一元一次方程5——用去括號(hào)法解一元一次方程”，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了方程基本概念和簡(jiǎn)單方程求解的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索復(fù)雜方程解題方法的重要部分。本節(jié)內(nèi)容以蘇科版教材為藍(lán)本，通過具體案例，引導(dǎo)學(xué)生掌握去括號(hào)法的原理和應(yīng)用，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解，提升解題技巧。課程設(shè)計(jì)將緊扣課本例題，結(jié)合學(xué)生實(shí)際水平，通過逐步引導(dǎo)和實(shí)踐練習(xí)，使學(xué)生在理解方程求解步驟的同時(shí)，能夠熟練運(yùn)用去括號(hào)法解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是邏輯推理與數(shù)學(xué)抽象，通過去括號(hào)法的運(yùn)用，讓學(xué)生感悟符號(hào)化思維，提高抽象概括能力；二是模型構(gòu)建與問題解決，使學(xué)生能將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，運(yùn)用去括號(hào)法求解，從而增強(qiáng)實(shí)際問題解決能力；三是數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析，訓(xùn)練學(xué)生在方程求解過程中，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行運(yùn)算，培養(yǎng)數(shù)據(jù)敏感性和精確性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在提高學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解與應(yīng)用，發(fā)展其數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的綜合素養(yǎng)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解去括號(hào)法的原理：使學(xué)生掌握去括號(hào)法的基本步驟，即如何將含有括號(hào)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的形式，并理解每一步的數(shù)學(xué)依據(jù)。

-應(yīng)用去括號(hào)法解方程：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)⑷ダㄌ?hào)法應(yīng)用于不同類型的一元一次方程，包括但不限于含有一個(gè)括號(hào)、多個(gè)括號(hào)以及多層括號(hào)的情況。

-認(rèn)識(shí)等式性質(zhì)：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等式性質(zhì)的理解，特別是分配律和結(jié)合律在去括號(hào)過程中的應(yīng)用。

-運(yùn)算準(zhǔn)確性：訓(xùn)練學(xué)生在解方程過程中進(jìn)行準(zhǔn)確運(yùn)算的能力，避免常見錯(cuò)誤，如符號(hào)錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤等。

舉例：以方程3(x-2)+4x=17為例，重點(diǎn)講解如何將括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)與括號(hào)外的項(xiàng)相乘，并正確合并同類項(xiàng)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-括號(hào)與系數(shù)的乘法分配：學(xué)生往往在括號(hào)與系數(shù)相乘時(shí)出現(xiàn)分配錯(cuò)誤，如漏乘或重復(fù)乘以系數(shù)。

-符號(hào)變化：在去括號(hào)過程中，學(xué)生可能會(huì)忽略括號(hào)前負(fù)號(hào)的分配，導(dǎo)致符號(hào)錯(cuò)誤。

-多步驟運(yùn)算的順序：面對(duì)多個(gè)步驟的運(yùn)算，學(xué)生可能會(huì)混淆運(yùn)算順序，先做加減還是乘除，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的答案。

-理解去括號(hào)法的適用范圍：學(xué)生需要理解去括號(hào)法不僅僅適用于單一括號(hào)，還適用于嵌套括號(hào)或多個(gè)并列括號(hào)的情況。

舉例：針對(duì)難點(diǎn)，教師可以通過以下步驟幫助學(xué)生突破：

-使用具體的數(shù)學(xué)模型或?qū)嵨铮绱鷶?shù)棒，來直觀展示括號(hào)與系數(shù)分配的過程。

-設(shè)計(jì)符號(hào)變化練習(xí)題，讓學(xué)生多加練習(xí)，以加深對(duì)符號(hào)處理規(guī)則的理解。

-創(chuàng)設(shè)問題情境，如購物問題，讓學(xué)生從實(shí)際情境中理解去括號(hào)法的應(yīng)用，增強(qiáng)對(duì)多步驟運(yùn)算順序的認(rèn)識(shí)。

-通過對(duì)比不同類型的方程，讓學(xué)生觀察、分析、總結(jié)去括號(hào)法的適用場(chǎng)景和操作技巧。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生人手一本《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便于學(xué)生跟隨課堂進(jìn)度進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

-準(zhǔn)備與4.2節(jié)內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題冊(cè)和練習(xí)紙，用于課堂鞏固和課后作業(yè)。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備含有括號(hào)的一元一次方程的例題和練習(xí)題的圖片或PPT，以視覺形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生直觀理解去括號(hào)的過程。

-制作動(dòng)畫或視頻資料，演示去括號(hào)法的步驟，特別是括號(hào)與系數(shù)分配的過程，以便學(xué)生反復(fù)觀看學(xué)習(xí)。

-設(shè)計(jì)圖表，總結(jié)不同類型的去括號(hào)案例，讓學(xué)生對(duì)比學(xué)習(xí)，加深對(duì)方法的理解。

-準(zhǔn)備一些實(shí)際問題的情景圖片或小故事，將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和問題解決能力。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備代數(shù)棒或類似的數(shù)學(xué)教具，用于課堂上直觀展示和操作，幫助學(xué)生理解括號(hào)內(nèi)外的項(xiàng)如何進(jìn)行運(yùn)算。

-如果條件允許，可以使用平板電腦或電子白板等智能設(shè)備，安裝相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過互動(dòng)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

4.教室布置：

-將教室分為幾個(gè)小組討論區(qū)域，每組配備一張大桌子和若干椅子，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作和討論。

-在教室前部設(shè)置一個(gè)演示區(qū)域，用于教師展示數(shù)學(xué)教具或多媒體資源。

-在墻上或黑板上預(yù)留空間，用于展示學(xué)生的解題過程和答案，鼓勵(lì)學(xué)生分享和交流。

-確保教室光線充足，學(xué)生能夠清晰地看到教材和多媒體演示。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校的在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，上傳預(yù)習(xí)PPT和視頻資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，即理解去括號(hào)法的原理和步驟。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“去括號(hào)法解一元一次方程”設(shè)計(jì)問題，如“為什么需要去括號(hào)？”和“去括號(hào)的基本步驟有哪些？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)的數(shù)據(jù)反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，并通過微信群提醒學(xué)生按時(shí)完成預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照預(yù)習(xí)要求，閱讀教材和相關(guān)資料，嘗試?yán)斫馊ダㄌ?hào)法的概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行思考，并記錄下自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記、疑問等提交至在線平臺(tái)，與老師和同學(xué)分享。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主閱讀和思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)和微信群進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前接觸去括號(hào)法，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際生活中的問題，如“小明的購物問題”，引出本節(jié)課的主題。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解去括號(hào)法的原理和步驟，結(jié)合具體方程例題進(jìn)行說明。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在小組內(nèi)用代數(shù)棒等教具操作，體驗(yàn)去括號(hào)過程。

-解答疑問：在學(xué)生操作和討論過程中，及時(shí)解答學(xué)生提出的疑問。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，對(duì)老師提出的問題進(jìn)行積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：在小組內(nèi)討論和操作代數(shù)棒，體驗(yàn)去括號(hào)法在實(shí)際方程中的應(yīng)用。

-提問與討論：對(duì)不懂的問題勇敢提問，并參與小組討論，分享自己的見解。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握去括號(hào)法的理論知識(shí)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)去括號(hào)法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解去括號(hào)法的理論知識(shí)，并在實(shí)踐中掌握技能。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作和問題解決能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關(guān)的習(xí)題和實(shí)際應(yīng)用題目，要求學(xué)生在課后完成。

-提供拓展資源：向?qū)W生推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和視頻，供有興趣的學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生個(gè)性化的反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成課后作業(yè)，鞏固去括號(hào)法的知識(shí)和技能。

-拓展學(xué)習(xí)：對(duì)有興趣的學(xué)生，利用教師提供的資源進(jìn)行更深入的學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)方法和解題技巧，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思，提升自我學(xué)習(xí)能力。

作用與目的：

-鞏固課堂所學(xué)，提高學(xué)生的解題技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，開闊學(xué)生的知識(shí)視野。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書籍：推薦一些包含數(shù)學(xué)元素的書籍，如《數(shù)學(xué)島歷險(xiǎn)記》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的樂趣和實(shí)際應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)雜志和期刊：鼓勵(lì)學(xué)生閱讀《中學(xué)生數(shù)學(xué)》、《數(shù)學(xué)通報(bào)》等雜志，了解數(shù)學(xué)的最新發(fā)展和研究動(dòng)態(tài)。

-數(shù)學(xué)游戲和謎題：提供一些數(shù)學(xué)游戲和謎題資源，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和解題能力。

-數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件：介紹一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，如幾何畫板、MathType等，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

-數(shù)學(xué)網(wǎng)站：引導(dǎo)學(xué)生訪問一些專業(yè)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站，如“中國(guó)數(shù)學(xué)教育網(wǎng)”、“數(shù)學(xué)之家”等，獲取更多的學(xué)習(xí)資源和交流平臺(tái)。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：建議學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍和文章，了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

-實(shí)踐拓展：鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

-思維拓展：引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決數(shù)學(xué)難題和謎題，培養(yǎng)邏輯思維和創(chuàng)新能力。

-交流拓展：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)社團(tuán)或線上數(shù)學(xué)社區(qū)，與同學(xué)和老師交流學(xué)習(xí)心得，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

-技能拓展：推薦學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行輔助學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)表達(dá)和圖形繪制技巧，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋2.小組討論成果展示：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，展示討論成果，評(píng)價(jià)學(xué)生在小組合作中的表現(xiàn)和解決問題的能力。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，測(cè)試學(xué)生對(duì)去括號(hào)法原理和步驟的掌握程度，以及解決實(shí)際問題的能力。

4.課后作業(yè)：布置與去括號(hào)法相關(guān)的課后作業(yè)，通過學(xué)生的完成情況評(píng)價(jià)其對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和反饋，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法和策略。內(nèi)容邏輯關(guān)系-一元一次方程的基本概念

-去括號(hào)法的原理

-去括號(hào)法的步驟

-去括號(hào)法在實(shí)際方程中的應(yīng)用

-等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用

-方程求解的準(zhǔn)確性

2.重點(diǎn)詞：

-一元一次方程

-括號(hào)

-去括號(hào)法

-等式性質(zhì)

-運(yùn)算準(zhǔn)確性

3.重點(diǎn)句：

-去括號(hào)法是將含有括號(hào)的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含括號(hào)的形式的方法。

-去括號(hào)法的步驟包括分配律和結(jié)合律的應(yīng)用。

-等式性質(zhì)在去括號(hào)過程中起到關(guān)鍵作用。

-準(zhǔn)確的運(yùn)算能力是解方程的關(guān)鍵。

板書設(shè)計(jì)：

一、一元一次方程的基本概念

二、去括號(hào)法的原理和步驟

1.分配律的應(yīng)用

2.結(jié)合律的應(yīng)用

三、去括號(hào)法在實(shí)際方程中的應(yīng)用

四、等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用

五、方程求解的準(zhǔn)確性課后拓展-閱讀材料：推薦一些關(guān)于一元一次方程和去括號(hào)法的閱讀材料，如數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)趣聞等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力。

-視頻資源：提供一些關(guān)于一元一次方程和去括號(hào)法的視頻資源，如教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)動(dòng)畫、數(shù)學(xué)紀(jì)錄片等，讓學(xué)生通過視覺方式直觀理解數(shù)學(xué)概念。

-實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程和去括號(hào)法相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，讓學(xué)生在實(shí)踐中應(yīng)用和鞏固所學(xué)知識(shí)。

-拓展練習(xí)：提供一些與一元一次方程和去括號(hào)法相關(guān)的拓展練習(xí)，如數(shù)學(xué)題庫、數(shù)學(xué)練習(xí)冊(cè)等，讓學(xué)生在練習(xí)中提高解題能力和數(shù)學(xué)思維。

2.拓展要求：

-閱讀要求：鼓勵(lì)學(xué)生在課后閱讀相關(guān)材料，記錄閱讀心得和感悟，分享閱讀體會(huì)。

-觀看要求：指導(dǎo)學(xué)生觀看視頻資源，記錄觀看心得和體會(huì)，分享觀看感受。

-實(shí)踐要求：鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)踐活動(dòng)，記錄實(shí)踐過程和成果，分享實(shí)踐體驗(yàn)。

-練習(xí)要求：鼓勵(lì)學(xué)生完成拓展練習(xí)，記錄解題過程和思路，分享解題心得。

-反思總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的拓展學(xué)習(xí)進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議，提高自主學(xué)