1.1集合的概念課件高一數(shù)學(xué)上學(xué)期人教A版

N*NZQR1.1集合的概念人教A版2019必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握集合的概念和元素的特征。2.理解元素與集合的“屬于”關(guān)系。3.了解常用數(shù)集的表示和記法。情景引入：情景1：“集合”是日常生活中的一個(gè)常用詞，解釋為:許多的人或物聚在一起.

在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語言，我們?cè)鯓永斫鈹?shù)學(xué)中的“集合”？康托爾（G.Cantor,1845-1918）.德國(guó)數(shù)學(xué)家，19世紀(jì)數(shù)學(xué)偉大成就之一——集合論創(chuàng)始人.人們把康托爾于1873年12月7日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.情景引入：

情景2：高一新生軍訓(xùn)時(shí)，經(jīng)常會(huì)聽到教官大聲喊到“集合”.問題思考問題1：這個(gè)集合的對(duì)象是全體高一學(xué)生還是個(gè)別對(duì)象？高一學(xué)生全體

高一學(xué)生的全體構(gòu)成一個(gè)集合，下面我們就具體地研究集合的相關(guān)知識(shí).探究：

考察下列問題：（1）1～20以內(nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）所有正方形；（4）到直線?的距離等于定長(zhǎng)d的所有的點(diǎn);（5）方程的所有實(shí)數(shù)根；（6）地球上的四大洋。探究1：?jiǎn)栴}2：上述每個(gè)問題都由若干個(gè)對(duì)象組成，每組對(duì)象的全體都能組成集合嗎？我們把研究的對(duì)象統(tǒng)稱為元素，元素分別是什么？集合定義的理解1.是一定范圍內(nèi)的確定的對(duì)象；2.是不同的對(duì)象；3.是這些對(duì)象的全體.一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，

集合的定義通常用小寫的英文字母a,b,c...等表示通常用大寫的英文字母A,B,C...等表示把由元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱為集)，

（2）四大美女能否構(gòu)成一個(gè)集合？×√問題3（1）中國(guó)古代四大美女能否構(gòu)成一個(gè)集合？探究2：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素必須是確定的。也就是說，對(duì)于一個(gè)已知的集合來說，某個(gè)元素在不在這個(gè)集合里，是確定的，要么在，要么不在，不能含糊其辭。確定性集合元素的性質(zhì)集合中的元素排列沒有順序之分，只要某兩個(gè)集合當(dāng)中的元素相同，那么它們就是相等的集合。無序性{}{}集合元素的性質(zhì)一個(gè)給定的集合當(dāng)中的元素是互不相同的，即集合中的元素不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)互異性{}{}作用：要檢驗(yàn)集合元素的性質(zhì)判斷下列語句是否能構(gòu)成一個(gè)集合：（1）地球上的四大洋；（2）2021年東京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)獲得的金牌數(shù)；（3）在數(shù)軸上與5接近的實(shí)數(shù)；（4）高一（1）班的籃球高手；×√√×小試牛刀全體自然數(shù)組成的集合，即【自然數(shù)集】N全體正整數(shù)組成的集合，即【正整數(shù)集】N*或N+全體整數(shù)組成的集合，即【整數(shù)集】Z全體有理數(shù)組成的集合，即【有理數(shù)集】Q全體實(shí)數(shù)組成的集合，即【實(shí)數(shù)集】R（注意寫法）常用數(shù)集及其記法

元素和集合的關(guān)系

屬于符號(hào)和不屬于符號(hào)具有方向性，左邊是元素，右邊是集合

(1)

N(2)0

N(3)

Q(4)-4

Z(5)3.21

(6)

R小試牛刀典例剖析例1：下列給出的對(duì)象能夠構(gòu)成集合的有（）①某校2024年入學(xué)的全體高一年級(jí)新生；②的所有近似值；③某個(gè)班級(jí)中學(xué)習(xí)成績(jī)較好的所有學(xué)生；④不等式的所有正整數(shù)解.A.1個(gè)B.2個(gè)BC.3個(gè)D.4個(gè)典例剖析例2：下列關(guān)系中正確的是（）A典例剖析例3：“mooncake”中的字母夠一個(gè)集合，該集合中的元素個(gè)數(shù)是（）CA.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)典例剖析例4：已知A是由共三個(gè)元素組成的集合，且,則實(shí)數(shù)m為（）BA.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)典例剖析例5：已知集合A中含有三個(gè)元素