北師大十一冊-圓的周長

北師大十一冊——圓的周長教學內(nèi)容：北師大版數(shù)學試驗教材第十一冊第11、12、13頁——第四課

教學目標：

學問與技能：相識圓的周長，能用滾動、繞線等方法測量圓的周長。能正確地計算圓的周長，能運用圓周長的學問解決一些簡潔的實際問題。

過程與方法：在測量活動中探究發(fā)覺圓的周長與直徑〔半徑〕的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。

情感與看法：結(jié)合圓周率的學習，對學生進展愛國主義教育。

教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個“為圓鏡鑲邊框”的簡潔情境，協(xié)助學生相識圓的周長，體會測量圓的周長的必要性。教材中呈現(xiàn)了兩個直徑不同的圓鏡，結(jié)合詳細情境引出圓的周長，并使學生直觀地感受直徑大的圓的周長大，直徑小的圓的周長也小。接著教材支配了測量圓的周長的活動，引導(dǎo)學生依據(jù)周長的意義想方法測量圓的周長。教材中呈現(xiàn)了比擬常用的兩種方法：一種是在直尺上滾動的方法；一種是用線繞一圈，再量出線的長度的方法。在初步相識圓的周長和測量圓的周長后，教材支配了探究活動，即探究“圓的周長與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系”。教材先引導(dǎo)學生進展猜測：由正方形的周長是邊長的4倍，類比猜測圓的周長與直徑之間也有必須的關(guān)系。組織學生開展試驗探究活動，通過測量、計算，探究發(fā)覺圓的周長與直徑的關(guān)系，從而得出圓的周長計算公式。最終，教材回憶了最初的實際問題，鼓舞學生干脆運用周長的計算公式進展計算，解決實際問題。

教學重點：通過學生親自動手操作發(fā)覺圓周長與直徑〔半徑〕的關(guān)系。加深對圓的周長公式的理解。

教學難點：探究、發(fā)覺圓周長與直徑〔半徑〕的關(guān)系。

教學過程：

課前嬉戲：

師：教師這里有一個小嬉戲，一只得意的小斑點狗在找尋骨頭。顯示腳印的地方就可能埋著骨頭，你們誰想猜一猜，骨頭究竟埋在哪了？他的猜測對不對呢？我們來驗證一下。

看來不是在這里，誰想再猜一猜？

大家對這個嬉戲很感愛好，其實這個嬉戲也告知了大家一個道理，誰來說說看?！步處熝a充〕許多的科學家在獨創(chuàng)締造之前，都經(jīng)過了不只一次的猜測，反復(fù)的驗證。最終才有了宏大的發(fā)覺。

我們這節(jié)課也盼望大家能夠英勇的進展猜測，在通過小組合作來驗證你們自己的猜測。

一、聯(lián)想激趣，引入新課

師：昨天大家已經(jīng)對我們這節(jié)課進展了預(yù)習，讓我們一起說出今日的課題好嗎，〔板書：圓的周長〕誰情愿先來說說看到課題你想到了什么或者能提出什么相關(guān)問題？

師：教師這里有兩個圓，它們的直徑分別是5厘米和8厘米，此時此刻要為這兩塊圓鏡鑲邊，邊框的長分別是多少厘米呢？〔鏡框厚度忽視不計〕

1、邊框的長度就是圓鏡的什么？

2、什么是圓的周長？請同學們視察你們手中的圓，看一看，摸一摸，哪局部是圓的周長？

〔一〕相識圓的周長

1、課件演示圓的周長。

2、學生嘗試小結(jié)什么是圓的周長。

3、師總結(jié)并板書圓的周長的意義。

〔學生答復(fù)，教師板書〕圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。

〔二〕測量圓的周長

1、出示思索題1：能不能用直尺干脆量出圓的周長來呢？

2、出示思索題2：用什么方法能測量出圓的周長？請同學們分組探討后答復(fù)?！矊W生可能出現(xiàn)以下測量方法〕

①用線圍的方法。

②用把圓放在直尺上滾動的方法。

3、老師小結(jié)：用圍和滾動的方法可以把圓的周長化為直線來測量，但是，全部的圓的周長都可以用這兩種方法解決嗎？例如教師用繩子吊一個小球在空中旋轉(zhuǎn)得到一個圓，你能測量出這個圓的周長嗎？。因此，我們須要探討出一種計算圓的周長的方法。

【設(shè)計意圖：在學生的學習環(huán)境中發(fā)覺并提出問題，可以使學生真實地感受到“數(shù)學就在身邊”，使學生體驗到學習數(shù)學的價值，激發(fā)學生的內(nèi)心深處的求知欲望。同時，這種生成性的、與新知學習相關(guān)的問題，不僅可以起到喚醒學生認知經(jīng)歷的作用，而且可以造就學生發(fā)覺問題、提出問題的實力，這也是學習數(shù)學的深層目標】

二、猜測關(guān)系，明確探究方向。

1、〔課件展示一個圓〕問：圓的周長與誰有關(guān)呢？——引起學生初次推測。

2、〔課件展示兩個不同的圓〕問：師：哪個圓的直徑長，哪個圓的直徑短？

——引起學生再次推測。

3、〔用課件拉開兩個不同的圓周長〕問：你發(fā)覺了什么？——用課件進展驗證。

問：圓的周長和什么有關(guān)系？〔與直徑有關(guān)〕

【評：為激發(fā)學生踴躍主動地學習圓周長的計算，可先讓學生猜測圓的周長可能和哪些因素有關(guān)，猜測——驗證原來就是數(shù)學學習中的一對好摯友，這有為后面學習圓的周長計算做好了學問上的打算和心理上的打算。滲透了要求圓的周長也需從探究圓周長與直徑的關(guān)系入手】

三、小組合作，動手操作發(fā)覺關(guān)系。

1、實踐操作，進展探究。

圓的周長與直徑之間究竟有什么關(guān)系？是否也像正方形的周長與邊長那樣存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢？下面就請同學們自己動手，分小組量出你們手中圓片的直徑，填入下表中，并用計算器計算出周長和直徑的比值，看你能不能發(fā)覺規(guī)律，發(fā)覺什么規(guī)律？

2、相識圓周率，推導(dǎo)圓的周長公式。

〔1〕初步感知圓周率。

問：通過剛剛的視察、操作、計算，你有什么發(fā)覺？〔師依據(jù)學生的答復(fù)板書：圓的周長是它的直徑的3倍多一些?！?/p>

〔2〕相識圓周率，介紹祖沖之。

師：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率〔板書：圓周率〕圓周率用字母π表示。第一個發(fā)覺這個規(guī)律的人是誰呢？

出示祖沖之的畫像并配樂朗讀。“早在一千四百多年以前，我國古代聞名的數(shù)學家祖沖之，就精細地計算出圓的周長是它直徑的3.1415926---3.1415927倍之間。這是當時世界上算得最準確的數(shù)值----圓周率。祖沖之的發(fā)覺比外國科學家早一千多年，一千多年是一個何等漫長的時間??！為了紀念他，前蘇聯(lián)科學家把月球上的一個環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的傲慢〕

3、推導(dǎo)圓的周長公式。

〔1〕依據(jù)圓周率的概念，圓的周長除以直徑的商就是圓周率，可以得出：

圓的周長＝圓周率×圓的直徑，用字母表示為c=πd

依據(jù)圓的直徑與圓的半徑的關(guān)系〔d=2r〕，還可以用字母表示為c=2πr。

圓周率是一個固定不變的數(shù)，在計算時為了便利我們?nèi)∷慕浦郸小?.14

【設(shè)計意圖：首先通過老師演示提醒圓周長有的長些、有的短些，然后引導(dǎo)學生視察、測量、計算、探討圓周長與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學生充分感知，又反復(fù)加以驗證，使學生對于圓周率的概念確信無疑。這一段教學設(shè)計符合兒童的相識規(guī)律，有利于教學重點的突出。結(jié)合相識圓周率對于學生進展酷愛中華民族的教育，也是恰到好處的】

五、反應(yīng)練習，加深理解

完成書上p12、12