初中數(shù)學一次函數(shù)+第4課時+一次函數(shù)與實際問題+課件+人教版數(shù)學八年級下冊

導入新課

問題：

小明從家里出發(fā)去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．該圖表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認為的？19.2.2

一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)第4課時一次函數(shù)與實際問題1.理解分段函數(shù)的特點;(重點)2.會根據(jù)題意求出分段函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)圖象;（難點）學習目標解：函數(shù)解析式為：T=20(0≤t≤2)5t

+

10(

2＜t

≤4)問題：一個試驗室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時升高5℃.寫出試驗室溫度T（單位：℃）關于時間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.｛自主學習函數(shù)圖象為：T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2<t≤4)201040T/℃t/hO123043購買種子數(shù)量/kg0.511.522.533.54…付款金額/元…探究1：“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折.（1）填寫下表：2.557.51012141618合作探究解：設購買量為

x千克，付款金額為

y元.(2)寫出購買量關于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.叫做分段函數(shù).注意：1.它是一個函數(shù)；2.要寫明自變量取值范圍y=5x

(0≤x≤2)4x

+

2

(x

>

2)｛y

=

5x

(0≤x≤2)y

=

4x+

2

(x

>

2)yxO1210314思考：你能由上面的函數(shù)解析式或函數(shù)圖象解決以下問題嗎？（1）一次購買1.5kg種子，需付款多少元？（2）30元最多能購買多少種子？解：（1）y=5×1.5=7.5（元）；(2)4x+2=30,

解得x=7

練一練：

為節(jié)約用水，某市制定以下用水收費標準，每戶每月用水不超過8立方米，每立方米收取1元外加0.3元的污水處理費；超過時，超過部分每立方米收取1.5元外加1.2元污水處理費，現(xiàn)設一戶每月用水x立方米，應繳水費y元.（1）求出y關于x的函數(shù)解析式；解：y關于x的函數(shù)解析式為：(1+0.3)x=1.3x，(0≤x≤8)(1.5+1.2)(x-8)+1.3×8=2.7x-11.2.(x＞8)y=(2)當

x=10時，y=2.7×10-

11.2=15.8.(3)∵1.3×8=10.4<26.6，∴2.7x-

11.2=26.6，解得

x=14.答：應繳水費為15.8元.答：該戶這月用水量為

14立方米.(2)該市一戶某月若用水

x=10立方米時，求應繳水費；(3)該市一戶某月繳水費26.6元，求該戶這月用水量.∴該用戶用水量超過8立方米.探究2：小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內，準備捐給希望工程，盒內錢數(shù)

y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求出

y關于

x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關系式計算，小明經過幾個月才能存夠200元？4080120y/元x/月12345o解：(1)設函數(shù)解析式為

y=kx＋b（k≠0），由圖可知圖象過(0，40)，(4，120)，∴這個函數(shù)的解析式為

y=20x+40.(2)當

y=200時，20x+40=200，

解得

x=8.∴小明經過8個月才能存夠200元.解得∴4080120y/元x/月12345o1、如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運動過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時間，則這兩人騎自行車的速度相

差

km/h．解析：根據(jù)圖象可得出：甲的速度為120÷5=24（km/h），乙的速度為(120﹣4)÷5=23.2（km/h）速度差為24﹣23.2=0.8（km/h）0.8B當堂檢測2、某種拖拉機的油箱可儲油

40L，加滿油并開始工作后，油箱中的剩余油量

y(L)與工作時間

x(h)

之間為一次函數(shù)關系，函數(shù)圖象如圖所示.（1）求y關于x的函數(shù)解析式；（2）一箱油可供拖拉機工作幾小時？解：（1）設函數(shù)解析式為

y=kx＋b（k≠0），由圖可知圖象過(0，40)，(8，0)∴這個函數(shù)的解析式為

y=

-5x+40.

(2)當

y=0時，-5x+40=0，

解得

x=8.∴一箱油可供拖拉機工作8小時.3.近幾年來，由于經濟和社會發(fā)展迅速，用電量越來越多.為緩解用電緊張，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量

x（度）與應付電費

y（元）的關系如圖所示.(1)請你根據(jù)圖象所描述的信息，分別求出當0≤x≤50和

x>50時，y與

x的函數(shù)解析式；255075100255070100Oy(元）x(度）75解：當

0≤x≤50

時，設y=k1x，由圖可知圖象經過(50，25)，∴

25=50k1，解得

k1=0.5，∴

y=0.5x.當

x＞50時，設y=k2x+b，由圖可知圖象經過(50，25)、(100，70)，∴y=0.9x-

20.

(2)根據(jù)你的分析：當每月用電量不超過50度時，收費標準是多少？當每月用電量超過50度時，收費標準是多少？解：不超過50度部分按0.5元/度計算，超過部分按0.9元/度計算.一次函數(shù)與實際問題一次函數(shù)與實際問題分段函數(shù)的解析式與圖象

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量

y(毫克)隨時間

x(小時)的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后______小時，血液中含藥量最高，達到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱.(2)服藥5小時，血液中含藥量為每毫升____毫克.x/小時y/毫克6325O263(3)當

x≤2時

y與

x之間的函數(shù)解析式