12.2.2 三角形全等的判定（二）(SAS) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

12.2.2三角形全等的判定（二）（SAS)教學(xué)目標(biāo)1.已知兩邊和夾角能畫兩個(gè)全等的三角形，培養(yǎng)動(dòng)手能力.2.能用“SAS”定理判定兩個(gè)三角形全等,學(xué)會(huì)類比，培養(yǎng)觀察歸納數(shù)能力.3.能把證明一對(duì)角或線段相等問題轉(zhuǎn)化為證兩個(gè)三角形全等，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思維.教學(xué)重難點(diǎn)1.掌握用“SAS”證明兩三角形全等.2.注意“角”只能是相等邊的夾角3.能夠?qū)⒆C明一組角相等或線段相等轉(zhuǎn)化證全等.課前預(yù)習(xí)1.布置學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)；2.進(jìn)行預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)；3.對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)任務(wù)進(jìn)行檢查與評(píng)定。如圖，小明不慎將一塊三角形玻璃打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以，帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?321新課導(dǎo)入問題：如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？ABCABC圖一圖二“兩角及夾邊”“兩角和其中一角的對(duì)邊”它們能判定兩個(gè)三角形全等嗎？三角形全等的判定作圖探究：先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，

使A′B′=AB，∠A

′=∠A，∠B′=∠B

(即兩角和它們的夾邊分別相等)。把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？ACB三角形全等的判定ACBA′B′C′ED作法：（1）畫A'B'=AB;（2）在A'B'的同旁畫∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D，B'E相交于點(diǎn)C'。想一想：從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？三角形全等的判定“角邊角”判定方法文字語(yǔ)言：有兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等

(簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）。幾何語(yǔ)言：∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）。AB

CA′B′C′三角形全等的判定角邊角如圖，∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，則直接判定△ABD≌△CBD的依據(jù)是（

）A.“SSS”B.“SAS”C.“SSA”D.“ASA”D練習(xí)鞏固DABC例1：已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求證△ABC≌△DCB?！螦BC＝∠DCB(已知），

BC＝CB（公共邊），∠ACB＝∠DBC（已知），證明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（ASA）。BCAD

判定方法：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。（ASA）

典例精析例2：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC,∠B=∠C,求證AD=AE。ABCDE分析：證明△ACD≌△ABE，就可以得出AD=AE。證明：在△ACD和△ABE中，∠A=∠A（公共角），AC=AB（已知），∠C=∠B（已知），∴△ACD≌△ABE（ASA)，∴AD=AE。典例精析如圖，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC上的∠AEB=∠ADC,AE=AD。若AB=7，CE=4，則AD的長(zhǎng)為（

）A.2B.3C.4D.5ABCDEB

練習(xí)鞏固問題：若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和45°，且45°所對(duì)的邊為3cm，你能畫出這個(gè)三角形嗎?60°45°用“角角邊”判定三角形全等60°45°思考：這里的條件與1中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？75°用“角角邊”判定三角形全等總結(jié)：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)

三角形全等。簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”?！螦=∠A′（已知），∠B=∠B′

（已知），

AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）。ABCA′B′C′用“角角邊”判定三角形全等例3：在△ABC和△DEF中,∠A＝∠D,∠B＝∠E,BC=EF.證△ABC≌△DEF∠B＝∠E，

BC＝EF，

∠C＝∠F.證明：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°.∴△ABC≌△DEF（ASA）.∴∠C＝180°－∠A－∠B.同理

∠F＝180°－∠D－∠E.又∠A＝∠D，∠B＝∠E,∴∠C＝∠F.在△ABC和△DEF中，典例精析證明兩個(gè)三角形全等時(shí)常用的等角有：①公共角；

②對(duì)頂角；③等角加（或減）等角；④同角或等角的余（或補(bǔ)）角；⑤由角平分線得到的兩個(gè)角；⑥由垂直得到的角；⑦由平行線得到的同位角或內(nèi)錯(cuò)角。18方法總結(jié)如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?321答：帶1去，因?yàn)橛袃山乔見A邊相等的兩個(gè)三角形全等.學(xué)以致