第十五章分式綜合能力測評卷2024-2025 學年人教版 八年級數(shù)學 上冊

八年級上冊數(shù)學人教版第十五章綜合能力測評卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.若分式xx?1有意義，則x滿足條件(A.x>0B.x≠0C.x>1D.x≠12.我國的泉州灣跨海大橋是世界首座跨海高鐵大橋，其創(chuàng)新采用的“石墨烯重防腐涂裝體系”，將實現(xiàn)30年超長防腐壽命的突破.石墨烯作為本世紀發(fā)現(xiàn)的最具顛覆性的新材料之一，其理論厚度僅有0.00000000034m,請將0.00000000034用科學記數(shù)法表示為()A.0.34×10?B.0.34×10??C.3.4×101?D.3.4×10?1?3.下列分式是最簡分式的是()A.x?12xC.x2+x4.已知分式a+babA.擴大為原來3倍B.縮小為原來1C.不變D.縮小為原來15.已知a=1A.b<a<cB.b<c<aC.c<b<aD.a<b<c6.分式x?y2x+2y與xyx+y2A.x+y2C.2x+y7.已知x=3是分式方程2ax+3a?xA.-1B.1C.3D.-3

8.若a，b互為倒數(shù)，則分式abA.1B.0C.-1D.-29.在歐拉的著作《代數(shù)引論》中有這樣一道趣題：兩個農(nóng)婦一共帶著100個雞蛋去集市，兩人所帶雞蛋個數(shù)不等，但賣得的錢數(shù)相同.甲農(nóng)婦說：“如果我有你那么多雞蛋就可以賣得15個銅板.”乙農(nóng)婦答道：“如果我有你那么多雞蛋就只能賣得20/3個銅板.”試問這兩名農(nóng)婦各帶了多少個雞蛋?設甲農(nóng)婦帶了x個雞蛋，列出方程15x100?x=20100?x3x.給出以下結論：①甲農(nóng)婦所賣雞蛋的單價是15100?x;A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④10.如果關于x的不等式.-3x+2a≥0的解集中僅含有兩個正整數(shù)，且關于x的分式方程2x?ax?2A.2或3或4B.3C.3或4D.2或3二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.若分式x?12x?3的值為0,則x=12.計算，并把結果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：2m2n?313.如果a-b=2,那么代數(shù)式a2+b14.甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)，開往相距200km的B地，甲、乙兩車的速度之比是4：5，結果乙車比甲車早30分鐘到達B地，則甲車的速度為km/h.15.若關于x的分式方程6x?1=x+3三、解答題(本大題共6小題，共55分)16.(8分)解下列分式方程：(1)(4分)x(2)(4分)12

17.(6分)先化簡a218.(8分)復習備考時，王老師在黑板上寫了一道分式化簡題的正確計算結果，隨后用手遮住了原題目的一部分，(?a+1)÷a2+4a+4(1)求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡.(2)原代數(shù)式的值能等于3嗎?請說明理由.

19.(9分)如圖是學習分式方程的應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程.甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米，求甲隊每天修路的長度.慶慶：慶慶：600冰冰：400根據(jù)以上信息，解答下列問題.(1)冰冰同學所列方程中的x表示;慶慶同學所列方程中的y表示(2)從兩個方程中任選一個寫出它的等量關系.(3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題.20.(12分)甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手同心，共渡難關”捐款活動，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙兩公司員工的一段對話：(1)甲、乙兩公司各有多少人?(2)現(xiàn)相關單位使用這筆捐款購買A，B兩種防汛物資，A種防汛物資每箱15000元，B種防汛物資每箱12000元.若購買B種防汛物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案?請設計出來.(注：A，B兩種防汛物資均需購買，并按整箱配送)

21.(12分)閱讀材料，解答下列問題：當a≠b時，一般來說會有a2+b≠a+b2,然而當a和b是特殊的分數(shù)時，這個等式卻是成立的.例如：132+2(1)特例驗證請再寫出一個具有上述特征的等式：