人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)旋轉(zhuǎn)《中心對(duì)稱（第1課時(shí)）》示范教學(xué)課件

中心對(duì)稱（第1課時(shí)）1．旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：（1）找出圖形的________；（2）確定____________________________；（3）將________與旋轉(zhuǎn)中心連接起來，然后按__________分別將它們旋轉(zhuǎn)一個(gè)由（2）確定的_______，得到_______________；（4）按照原圖形的順序連接這些________，所得到的圖形就是旋轉(zhuǎn)后的圖形．關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)2．旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中__________，圖形的旋轉(zhuǎn)由___________________________________所決定．3．選擇不同的__________、不同的________旋轉(zhuǎn)同一個(gè)圖案，會(huì)出現(xiàn)不同的效果．保持不動(dòng)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角觀察下圖所示兩組圖形，每組中兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？將一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后會(huì)與另一個(gè)圖形重合．中心對(duì)稱把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心（簡稱中心）．這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．找出圖中幾組關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，探究連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱中心有什么關(guān)系？中心對(duì)稱的性質(zhì)：中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．如何判斷兩個(gè)圖形中心對(duì)稱呢？思考判斷兩個(gè)圖形是否中心對(duì)稱的兩個(gè)方法：（1）把其中一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，看是否能與另一個(gè)圖形重合．（2）看連接兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段是否經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，并且被該點(diǎn)平分．變化聯(lián)系區(qū)別中心對(duì)稱旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，中心對(duì)稱是特殊的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)角度是180°；旋轉(zhuǎn)方向可以是順時(shí)針，也可以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度不固定；一般旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)方向是確定的中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的比較中心對(duì)稱軸對(duì)稱對(duì)稱中心只有一個(gè)點(diǎn)圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180°旋轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合對(duì)稱軸至少有一條直線圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn)180°）翻轉(zhuǎn)180°后與另一個(gè)圖形重合AOA′解：（1）如圖，連接AO，在AO

的延長線上截取OA′＝OA，即可以求得點(diǎn)A

關(guān)于點(diǎn)O

的對(duì)稱點(diǎn)A′．作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的方法：先連接這個(gè)點(diǎn)與對(duì)稱中心，再延長一倍即可．例1

（1）如圖，選擇點(diǎn)

O

為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)

A

關(guān)于點(diǎn)

O

的對(duì)稱點(diǎn)

A′．例1

（2）如圖，選擇點(diǎn)

O

為對(duì)稱中心，畫出與△ABC

關(guān)于點(diǎn)

O

對(duì)稱的△A′B′C′．A′C′B′CBAO解：（2）如圖，作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O

的對(duì)稱點(diǎn)A′，B′，C′，依次連接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到與△ABC

關(guān)于點(diǎn)O

對(duì)稱的△A′B′C′．作一個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形，實(shí)質(zhì)是作出已知圖形上關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)．依據(jù)對(duì)稱中心是對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，明確對(duì)稱中心后，將未知的對(duì)稱點(diǎn)通過“連接已知點(diǎn)和對(duì)稱中心，并延長所連線段使之與已知點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等”作出來．中心對(duì)稱的圖形——作圖依據(jù)（1）選擇已知圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)，連接關(guān)鍵點(diǎn)和對(duì)稱中心；（2）延長所連線段，在延長線上取得對(duì)稱點(diǎn)，使對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離與關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等；（3）依次重復(fù)找對(duì)稱點(diǎn)的步驟，找到各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；（4）將所得的對(duì)稱點(diǎn)按照原圖形的順序順次連接，即可得到所需求作的圖形．中心對(duì)稱的圖形——作圖步驟解法一：根據(jù)觀察，C，F(xiàn)

應(yīng)是對(duì)稱點(diǎn)，連接CF，用刻度尺找出CF

的中點(diǎn)O，點(diǎn)O

即為所求．例2

如圖，△ABC

和△DEF

是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心．ABCODEFO解法二：根據(jù)觀察，A，D

及C，F(xiàn)應(yīng)是兩組對(duì)稱點(diǎn)，連接AD，CF，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O

即為所求．例2

如圖，△ABC

和△DEF

是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，請(qǐng)找出它們的對(duì)稱中心．ABCDEF確定對(duì)稱中心的方法（1）連接任意一組對(duì)稱點(diǎn)，取這條線段的中點(diǎn)，則該點(diǎn)為對(duì)稱中心；（2）連接任意兩組對(duì)稱點(diǎn)，這兩條線段的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心．觀察下列有關(guān)中心對(duì)稱的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列有關(guān)中心對(duì)稱的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列有關(guān)中心對(duì)稱的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下列有關(guān)中心對(duì)稱的動(dòng)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，只有一個(gè)對(duì)稱中心，這個(gè)對(duì)稱中心可能在每個(gè)圖形的外部，也可能在每個(gè)圖形的