經(jīng)濟學基礎綜合金融(消費者行為理論)歷年考研真題試卷匯編(上)附答案

經(jīng)濟學基礎綜合金融（消費者行為理論）歷年考研真題試卷匯編一、簡答題1.作圖表示吉芬物品的替代效應和收入效應。[中國人民大學802經(jīng)濟學綜合2011研；中央財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2014研]2.什么是吉芬物品(GiffenGood)?什么是劣等品(InferiorGood)?為什么吉芬物品必然是劣等品?[中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2013研]3.什么是正常商品?什么是普通商品?為什么正常商品一定是普通商品?[中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2014研]二、計算題某人把他的全部收入都用于購買X和Y兩種商品，他認為X和Y是完全替代的，一單位x和一單位Y相同。X每單位需4元，Y每單位需5元。請問：4.假設X的價格下降到3元，他會更多地購買X商品嗎?消費的這種變化中，多少歸于收入效應?多少歸于替代效應?5.若X的價格不變(仍為4元)，Y的價格下降為3元，他會買更多的Y商品嗎?消費的這種變化中，多少歸于收入效應?多少歸于替代效應?[復旦大學856經(jīng)濟學綜合2017研]某消費者的效用函數(shù)為U=XY，PX=1，PY=2，M=40，現(xiàn)在PY下降到1元，試問：Y價格下降將增加多少對Y的消費量；用?？怂狗椒ㄓ嬎闾娲?、收入效應各為多少；用斯勒茨基方法計算替代效應、收入效應各為多少。[中國科學院大學867經(jīng)濟學2005研]假設一個消費者的效用函數(shù)為U(x1，x2)=min{ax1，bx2}，收入為m，商品1和商品2的價格分別是p1和p2。求出該消費者的最優(yōu)選擇。如果對商品1征收從量稅t，請用圖分析由此產(chǎn)生的替代效應和收入效應。如果政府采用收入所得稅的方式得到上述的稅收收入，那么與征收從量稅相比，該消費者的境況是變好，變壞，還是沒有變化?請給出解釋。[中山大學801微觀經(jīng)濟學與宏觀經(jīng)濟學2009研]假設消費者消費衣服C和面包F，其效用函數(shù)為求消費者衣服和面包的消費量。面包價格的變化會影響消費者衣服的消費行為嗎?假設衣服價格不變，面包價格上漲至PF*=10，為了讓這個消費者生活不變差，政府應該給他多少收入補貼?[廈門大學806宏微觀經(jīng)濟學2013研]假設小明只消費兩種商品X和Y。小明的效用函數(shù)為U(x，y)=2xy+1，其中x表示小明在商品X上的消費量，y表示小明在商品Y上的消費量。假設商品X和商品Y的價格都為1，小明的收入為20元。求出小明對商品X和商品Y的需求。假設商品X的價格上漲到2，商品Y的價格不變，求出由于X的價格上漲所引起的商品X的需求變化中的替代效應和收入效應。繼續(xù)考慮上題中的情況，即商品X的價格上漲到2，商品Y的價格不變，求出小明收入的等價變化和補償變化。[上海財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2016研]1.假定張三的效用函數(shù)為U(y)=y2，其中y代表年收入，單位為萬元。張三是風險中性型的、風險規(guī)避型的、還是風險愛好型的?請解釋。假設張三現(xiàn)在的年收入是2萬元，該收入是穩(wěn)定的，他可以獲得另一份工作，收入為1萬元的概率是0．5，收入為3萬元的概率是0．5，張三會做何選擇?原因是什么?在上題問中，張三會為了防止新工作收入的波動，愿意購買保險嗎?如果愿意，他愿意支付多少保費。[中山大學801微觀經(jīng)濟學與宏觀經(jīng)濟學2014研]假設A的初始財富值為ω0，那么A所下的賭注x和球隊AA贏球的概率p之間的函數(shù)關系是什么?[中國人民大學834經(jīng)濟學2012研]拋一枚硬幣，正面朝上的概率是p；你連續(xù)拋硬幣，直到第一次出現(xiàn)正面為止(連續(xù)拋j次，在第j次第一次出現(xiàn)正面)，這時候你的回報是2j。如果p=1／2，計算你的期望回報；假定你的期望效用函數(shù)為U(x)=lnx，用級數(shù)求和的形式表示拋硬幣帶來的期望效用；計算該預期效用值。[中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2009研]老王開了一家冰粥店，冰粥的價格非常依賴于天氣狀況。如果天氣晴朗，每碗冰粥要賣30元；如果下雨，每碗冰粥只能賣20元。而且，冰粥必須頭一天晚上熬制，第二天賣掉，否則就會變質。冰粥店每天的成本函數(shù)為C=0．5q2+5q+100，其中，q為冰粥的產(chǎn)量(單位為碗)。在當晚生產(chǎn)第二天的冰粥之前，老王并不清楚第二天的天氣情況，只能推測第二天是晴天和雨天的概率各為50％。為了實現(xiàn)期望利潤最大化，老王每天應該熬制多少碗冰粥?假設老王的效用函數(shù)為假設老王通過天氣預報可以準確地知道第二天的天氣狀況，但是不能改變冰粥的價格。請問在這種情況下，他的期望效用水平是多少?天氣的不確定性給他帶來了多少效用損失?[中國人民大學802經(jīng)濟學綜合2014研]三、名詞解釋補償預算線[西安交通大學845經(jīng)濟學2009研；中南財經(jīng)政法大學806經(jīng)濟學2017研]吉芬物品[中央財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2008研；中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2009研；浙江大學801經(jīng)濟學綜合2010研；對外經(jīng)濟貿(mào)易大學815經(jīng)濟學綜合2013、2019研；中南財經(jīng)政法大學806經(jīng)濟學2013研；浙江工商大學811西方經(jīng)濟學2015研]消費者剩余[中央財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2010研；中南財經(jīng)政法大學806經(jīng)濟學2012研；浙江大學801經(jīng)濟學綜合2012研；中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2013研；中國人民大學834經(jīng)濟學2017研；東北財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2018研]補償變化[中央財經(jīng)大學803經(jīng)濟學綜合2017研]期望效用[中央財經(jīng)大學801經(jīng)濟學2009研；對外經(jīng)濟貿(mào)易大學815經(jīng)濟學綜合2010研；北京郵電大學820經(jīng)濟學基礎2017研]風險溢價[對外經(jīng)濟貿(mào)易大學815經(jīng)濟學綜合2012研；西安交通大學845經(jīng)濟學2012研]

答案1.吉芬物品是需求量與價格成同方向變動的特殊商品，是一種特殊的低檔物品。如圖1-12所示，橫、縱坐標分別表示商品1和商品2的數(shù)量，其中商品1是吉芬物品。初始狀態(tài)，消費者最優(yōu)選擇點為a，當商品1的價格下降后，消費者最優(yōu)選擇點為b。可以看出，隨著商品1價格下降，消費者對商品1的需求量反而減少了，需求量減少了X1’X1"，即為總效應。通過補償預算線FG可得，X1’X1’"為吉芬物品的替代效應，與價格變動方向相反，X1’X1’"為吉芬物品的收入效應，與價格變動方向相同，并且其收入效應的絕對值大于替代效應的絕對值，最終使得總效應與價格成同方向變動，這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形態(tài)的原因。2.(1)吉芬物品指需求量與商品價格成同方向變動的商品。吉芬物品的替代效應與價格成反方向的變動，收入效應則與價格成同方向的變動，意味著吉芬物品具有負的收入效應。吉芬物品收入效應的作用很大，以至于超過了替代效應的作用，從而使得總效應與價格成同方向的變動，吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀。(2)劣等品是指需求收入彈性為負的商品。因此，劣等品需求量隨著收入增加而減少，隨著收入減少而增加。對于劣等品來說，替代效應與價格成反方向的變動，收入效應與價格成同方向的變動，如果收入效應的作用小于替代效應的作用，相應的需求曲線是向右下方傾斜的；如果收入效應的作用大于替代效應的作用，相應的需求曲線是向右上方傾斜的。(3)由吉芬物品和劣等品的定義可知，吉芬物品必然是劣等品，因為吉芬物品具有負的替代效應，即價格增加負的替代效應使得商品的需求減少；但是由于價格增加最終導致吉芬物品的需求增加，因此，由斯勒茨基方程可知，吉芬物品一定有負的收入效應，而且其收入效應較大足以抵消其替代效應，才能使得吉芬物品具有正的價格彈性。3.(1)當收入增加時，對商品的需求也增加，這樣的商品稱為正常商品，即需求數(shù)量的變動總是與收入的變動方向保持一致，即有(2)普通商品指商品的需求與價格反方向變動的商品，即有(3)如果一種商品是正常商品，即消費者對該種商品的需求量與消費者的收入水平成同方向變動，此時替代效應和收入效應就會相互加強，所以，價格變動必定會導致需求反方向變動，從而該商品一定是普通商品。4.因為一單位X的效用函數(shù)與一單位Y的效用相同，所以，MRSXY=1。又因為PX=4元，PY=5元，所以，預算線的斜率為小于MRSXY，這時，消費者為得到最大滿足，把全部收入用于購買量的X商品，而不買任何Y商品。當x的價格下降到3元時，預算線斜率=3／5=0．6，仍小于MRSXY，這時，消費者為得到最大滿足，把全部收入用于購買量的X，依然不買任何Y商品。從圖1-13(a)可以看出，X商品購買量的增加完全是由于收入效應，替代效應為零?，F(xiàn)在X的價格不變，仍為4元，Y的價格下降為3元，預算線斜率=4／3，大于MRSXY，這時，消費者為得到最大滿足，把全部收入用于購買Y商品，如圖1-13(b)所示，Y的購買量從0增加到從圖中可以看出，這種增加全部歸于替代效應，而收入效應為零。6.由柯布-道格拉斯效用函數(shù)的性質可得所以，當PX=1，PY=2，M=40時，當PY下降到1元時，因此，Y價格下降將增加10單位對Y的消費量。7.當PX=1，PY=2，M=40時，由(1)可知X=20，Y=10，U0=200，消費者對Y商品的總效應為Y1一Y0=20一10=10。當PY下降到1元時，?？怂沟氖杖胙a償曲線要求保持原效用U0不變，則最小支出為：mlnX+Ys.t.XY=200用拉格朗日法求得消費者對Y商品的?？怂固娲獮橄M者對Y商品的?？怂故杖胄獮?.當Y的價格下降至1時，斯勒茨基的收入補償曲線要求保持原有的消費水平不變，即為保持原消費束(X=20，Y=10)，消費者的收入必須減少為1×20+1×10=30。當消費者的收入為30。PX=1，PY=1時，消費者的均衡問題為：maxXYs．t．X+Y=30解得Xs=15，Ys=15。故消費者對Y商品的斯勒茨基替代效應為Ys一X0=15—10=5。消費者對Y商品的斯勒茨基收入效應為Y1-Ys=20-15=5。9.根據(jù)題意可知這兩種商品是完全互補品，所以消費者的最優(yōu)選擇是在ax1=bx2時成立。將ax1=bx1代入預算約束p1x1+p2x2=m，可得出商品1和商品2的最優(yōu)選擇：10.對商品1征收從量稅t，則相當于將商品1的價格從原來的p1變?yōu)閜1+t。如圖1-14所示，可以看出，轉動預算線時，新預算線上的最優(yōu)選擇與原先預算線上的最優(yōu)選擇完全相同——這意味著替代效應為零，需求變動完全歸因于收入效應。11.如果政府采用收入所得稅的方式得到上述的稅收收入，與征收從量稅相比，該消費者的境況沒有變化。分析如下：征收從量稅后消費者的最優(yōu)消費組合滿足解得政府的稅收收入如果政府采取征收所得稅的方式，則消費者的收入減少T，新的最優(yōu)消費組合應滿足：解得從上述分析可以看出，對于完全互補品來說，不論政府采取什么樣的征稅方式，對消費者的影響都是一樣的。12.由柯布-道格拉斯效用函數(shù)的特征可得消費者衣服和面包的消費量分別為5個單位和10個單位。此時消費者的效用為面包價格的變化不會影響消費者衣服的消費行為。消費者效用函數(shù)為柯布-道格拉斯函數(shù)，由柯布-道格拉斯函數(shù)性質可知，消費者對于衣服的需求只跟衣服的價格和消費者收入有關，跟面包價格無關。因此，不論面包價格如何變化，消費者對衣服的消費不受其影響。或假定衣服和面包的價格分別為PC、PF，消費者收入為I，同上可求得消費者對衣服的需求函數(shù)為顯然消費者對衣服的消費行為與面包的價格無關。13.為使消費者生活不變差，則此時消費者面臨的問題為：同上題可解得則故為了使價格變化后消費者的生活不變差，則政府應給他的補貼額為14.小明的效用最大化問題為：max2xy+1s．t．x+y=20解得x=y=10。15.先求出總效應，當x的價格上漲到2時，小明的效用最大化問題為：max2xy+1s．t．2x+y=20可以解得x=5，y=10，所以價格上漲之后的所引起的X的需求變化的總效應是：x’一x=一5再求出替代效應，替代效應是剔除了收入效應，即要補償由價格變化而帶來的收入差，用公式表示為：△xs=x"(pX’，pY，m’)一x(pX，pY，m)其中m’是指價格變化之后為了保持原來的消費束的新的收入水平，所以有：m’=m+△p·x=30此時的問題為：max2xy+1s．t．2x+y=30可以解得x"(pX’，pY，m’)=7．5，所以替代效應為：△xs=x"(pX’，pY，m’)-x(pX，pY，m)=7．5—10=一2．5收入效應為總效應減去替代效應為：△xn=一5(2．5)=一2．516.補償性變化是指當價格變化后，為維持原來的效用不變，所需要補償?shù)模霉娇杀硎緸椋篊V=e(pX’，pY，v0)一m由于價格變化之前的總效用為201，所以現(xiàn)在的問題可以寫為：min2x+ys．t．2xy+1=201可以解得所以有：所以補償變化為：等值變化從字面意思理解，即當價格沒有上漲時要使效用變?yōu)閮r格上漲之后的效用，此時相當于要變化多少，可用公式表示為：EV=m一e(pX，pY，v’)由于價格變化之后的效用為101，所以此時的問題變?yōu)椋簃inx+ys．t．2xu+1=101可以解得所以等價變化為：17.張三是風險愛好型的。對其效用函數(shù)U(y)=y2求二階導數(shù)有：U"(y)=2＞0因此，張三是風險愛好型的。18.對于第一種方案的預期效用為EU=U(2)=4。第二種方案，張三的預期效用為EU=0．5U(1)+0．5U(3)05＞4。所以，張三選第二種。由于張三是風險愛好型的，買保險只會降低他的效用，所以張三不會購買保險。2.設A是一個足球迷。設A的財富值為ω，且效用函數(shù)U(ω)=lnω?，F(xiàn)在去看一場球賽，A認為他最喜歡的足球隊AA獲勝的概率為p，并花了x元錢賭球隊AA獲勝。20.由球迷A的效用函數(shù)U(ω)=lnω，可得因此，球迷A為風險規(guī)避型的。因此，A下賭注后，球隊AA獲勝時A的財富變?yōu)棣?+x，球隊輸球時A的財富為ω0一x，則有：U(ω0)＜pU，(ω0+x)+(1-p)U(ω0一x)Inω0＜(1一p)ln(ω0—x)+pln(ω0+x)化簡可得此即為A所下的賭注x和球隊AA贏球的概率p之間的函數(shù)關系。21.第j次出現(xiàn)正面的概率是pj=(1一p)j-1(j=1，2，…)。期望回報當時，期望回報22.期望效用函數(shù)為U(x)=lnx，則第j次出現(xiàn)正面時，效用Uj=ln(2j)=jln2，則期望效用23.令則于是故即該預期效用值E=2ln2。24.晴天時，老王的利潤為π1=pq—C=30q一(0．5q2+5q+100)=一0．5q2+25q一100。雨天時，老王的利潤為π2=20q一(0．5q2+5q+100)=一0．5q2+15q一100。因此，老王的期望利潤函數(shù)為：期望利潤最大化的一階條件為解得q=20，且因此，老王每天應該熬制20碗粥。25.由效用函數(shù)可得故老王的風險態(tài)度為風險規(guī)避型。在兩種狀態(tài)下，當P=30時，利潤為π=600—400=200。當P=20時，利潤為π=400一400=0。因此，期望效用水平為26.如果老王能通過天氣預報準確地知道第二天的天氣狀況，則有：晴天時，冰粥的價格為30，此時老王利潤函數(shù)為π1=一0．5q2+25q-100，利潤最大化的一階條件為解得q1=25。此時π1=一0．5q2+25q-100=212．5。同理可得雨天時，老王的最大利潤為π2=一0．5q2+15q-100=12．5。老王的期望效用水平為因此，不確定性帶給老王的效用損失為9．06—7．1=1．96。27.補償預算線是用來表示當商品價格發(fā)生變化引起消費者的實際收入水平發(fā)生變化時，用假設的貨幣收入的增減來維持消費者的實際收入水平不變的一種分析工具。具體來說，在商品價格下降引起消費者的實際收入水平提高時，假設可以取走消費者的一部分貨幣收入，以使消費者的實際收入下降到只能維持原有的效用水平(即原有的實際收入水平)這一情況。相反，在商品價格上升引起消費者實際收入水平下降時，假設可以對消費者的損失給予一定的貨幣收入補償，以使消費者的實際收入維持原有的水平，則補償預算線在此就可以用來表示消費者的貨幣收入提高到得以維持原有的效用水平(即原有的實際收入水平)這一情況。28.19世紀，英國統(tǒng)計學家羅伯特·吉芬發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，1845年愛爾蘭發(fā)生災荒，導致土豆價格上升，但居民對土豆的需求量卻反而增加了，而這無法用傳統(tǒng)的經(jīng)濟學理論進行解釋，故此現(xiàn)象稱為“吉芬難題”，并將像土豆這種需求量與物品價格成同方向變動的物品稱之為“吉芬物品”。吉芬物品是一種特殊的低檔物品。作為低檔物品，吉芬物品的替代效應與價格成反方向的變動，收入效應則與價格成同方向的變動。吉芬物品的特殊性就在于：它的收入效應的作用很大，以至于超過了替代效應的作用，從而使得總效應與價格成同方向的變動。這也就是吉芬物品的需求曲線呈現(xiàn)出向右上方傾斜的特殊形狀的原因。29.消費者剩余是指消費者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實際支付的總價格之間的差額。由于消費者消費不同數(shù)量的同種商品所獲得的邊際效用是不同的，所以，他們對不同數(shù)量的同種商品愿意支付的價格也是不同的。但是，消費者在市場上所面臨的同種商品的價格往往卻是相同的，這樣，消費者為一定數(shù)量的某種商品愿意支付的價格和他實際支付的價格之間就會有一定的差額，這一差額就構成消費者剩余。如圖1