2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2.2奇偶性一課一練含解析新人教A版必修第一冊

PAGEPAGE1第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)3.2.2奇偶性第1課時(shí)函數(shù)的奇偶性考點(diǎn)1函數(shù)奇偶性概念的理解1.奇函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖像必定經(jīng)過點(diǎn)()。A.(a,f(-a))B.(-a,f(a))C.(-a,-f(a)) D.a答案:C解析:∵y=f(x)是奇函數(shù),∴f(-a)=-f(a)。故選C。2.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則f(0)的值為()。A.-1 B.0C.1 D.無法確定答案:B解析:∵f(x)為R上的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∴f(0)=-f(0),∴f(0)=0。3.下列說法正確的是()。A.偶函數(shù)的圖像肯定與y軸相交B.若奇函數(shù)y=f(x)在x=0處有定義,則f(0)=0C.奇函數(shù)y=f(x)的圖像肯定過原點(diǎn)D.圖像過原點(diǎn)的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)答案:B解析:A項(xiàng),若定義域不包含0,則圖像與y軸不相交;C項(xiàng),若定義域不包含0,則圖像不過原點(diǎn);D項(xiàng),奇函數(shù)不肯定是單調(diào)函數(shù)。故選B。4.下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為()。①圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的函數(shù)是奇函數(shù);②圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù);③奇函數(shù)的圖像肯定過坐標(biāo)原點(diǎn);④偶函數(shù)的圖像肯定與y軸相交。A.4B.3C.2D.1答案:C解析:由奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì),知①②說法正確;對于③,如f(x)=1x,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),它是奇函數(shù),但它的圖像不過原點(diǎn),所以③說法錯(cuò)誤;對于④,如f(x)=1x2,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),它是偶函數(shù),但它的圖像不與y軸相交,所以④5.下列函數(shù)不具備奇偶性的是()。A.y=-x B.y=-1C.y=x-1x+1 D.y答案:C解析:y=-x與y=-1x都是奇函數(shù),y=x2+2是偶函數(shù),y=x-1x+1的定義域?yàn)閧x∈R|x≠-1},不關(guān)于原點(diǎn)對稱,故y=x6.函數(shù)f(x)=1x-x的圖像()A.關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于直線y=x對稱C.關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線y=-x對稱答案:C解析:∵f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=-1x-(-x)=x-1x=-f(x),∴f(x)是奇函數(shù)7.偶函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇t-4,t],則t=。

答案:2解析:偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,故t-4=-t,得t=2。8.下面三個(gè)結(jié)論:①假如一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,則這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);②假如一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱;③假如一個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱,則這個(gè)函數(shù)只能為偶函數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是。答案:1解析:一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,不肯定是奇函數(shù),還必需要看f(-x)與-f(x)是否相等,所以①是錯(cuò)誤的;②正確;f(x)=0(x∈R)的圖像關(guān)于y軸對稱,f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù),③不正確?？键c(diǎn)2函數(shù)奇偶性的推斷9.(2024·北京海淀外國語試驗(yàn)中學(xué)高一期中)下列函數(shù)為偶函數(shù)的是()。A.f(x)=x4-1 B.f(x)=x2(-1<x<3)C.f(x)=x+1x D.f(x)=答案:A解析:選項(xiàng)A中,f(-x)=x4-1=f(x),且定義域?yàn)镽,故該函數(shù)為偶函數(shù);選項(xiàng)B中的函數(shù)定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,故該函數(shù)為非奇非偶函數(shù);選項(xiàng)C中,f(-x)=-x-1x=-x+1x=-f(x),又定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,故該函數(shù)為奇函數(shù);選項(xiàng)D中,f(-x)=-x4x=-f(x10.函數(shù)f(x)=1|x|-x2的圖像關(guān)于(A.y軸對稱 B.直線y=-x對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 D.直線y=x對稱答案:A解析:函數(shù)f(x)=1|x|-x2的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=1|-x|-(-x)2=1|x|-x2=f(x),所以11.(2024·遼寧凌源高一期末調(diào)考)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在(0,1)上是增函數(shù)的是()。A.y=x(x-1) B.y=1x2C.y=x(x2-1) D.y=2x-1答案:D解析:A.y=x(x-1)=x2-x的對稱軸為x=12,所以在0,12上單調(diào)遞減,且為非奇非偶函數(shù),不符合;B.y=1x2-x在(0,1)上為減函數(shù),不符合;C.y=x(x2-1),當(dāng)x=12時(shí),y=-38=-2464,當(dāng)x=14時(shí),y=-1564,所以函數(shù)在(0,1)上必定不是增函數(shù),不符合;D.y=212.(2024·廣東中山一中統(tǒng)測)下列函數(shù)是奇函數(shù),且在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù)的是()。A.f(x)=x+1x B.f(x)=x+1x2C.f(x)=x2+1 D.f答案:A解析:對于A,f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=(-x)+1-x=-x+1x=-f(x),則f(x)為奇函數(shù),且在(0,1)上為減函數(shù),所以A符合;對于B,f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),關(guān)于原點(diǎn)對稱,而f(-x)=-x+1x2≠-f(x),所以B不符合;對于C,f(x)的定義域?yàn)镽,關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=x2+1=f(x),則f(x)為偶函數(shù),所以C不符合;對于D,f(x)的定義域R,關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=(-x)3=-x3=-f(x),則f(x)為奇函數(shù),但在(0,1)13.(2024·安徽安慶一中高三上月考)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿意:對隨意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,則下列說法正確的是()。A.f(x)為奇函數(shù)B.f(x)為偶函數(shù)C.g(x)=f(x)+1為奇函數(shù)D.g(x)=f(x)+1為偶函數(shù)答案:C解析:∵對隨意x1,x2∈R,有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)+1,∴令x1=x2=0,得f(0)=-1;令x1=x,x2=-x,得f(0)=f(x)+f(-x)+1,∴g(x)=f(x)+1=-f(-x)-1=-[f(-x)+1]=-g(-x),∴g(x)=f(x)+1為奇函數(shù)。故選C。14.函數(shù)f(x)=x(1-x),x答案:奇函數(shù) 解析:定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(-x)=-x(1+x),-x<0,-x(115.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),給出下列函數(shù):①y=f(|x|);②y=f(-x);③y=xf(x);④y=f(x)+x,其中的奇函數(shù)為。(填序號)

答案:②④ 解析:∵f(|-x|)=f(|x|),∴①為偶函數(shù);∵f(-x)=-f(x),令g(x)=-f(x),則g(-x)=-f(-x)=f(x)=-g(x),∴②為奇函數(shù);令F(x)=xf(x),則F(-x)=(-x)f(-x)=xf(x)=F(x),故③是偶函數(shù);令h(x)=f(x)+x,則h(-x)=f(-x)-x=-f(x)-x=-h(x),故④是奇函數(shù)?？键c(diǎn)3函數(shù)奇偶性的應(yīng)用16.(2024·四川綿陽南山中學(xué)高一期中)函數(shù)f(x)=x+2a+3x2+8為奇函數(shù),A.-1 B.1 C.-32 D.答案:C解析:f(x)為奇函數(shù),則f(0)=0,即0+2a+3=0,∴a=-32,此時(shí),f(x)=x17.(2024·黑龍江大慶中學(xué)高一期末)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且有f(3)>f(1),則下列各式中肯定成立的是()。A.f(-1)<f(3) B.f(0)<f(5)C.f(3)>f(2) D.f(2)>f(0)答案:A解析:∵f(x)是定義在R上的偶函數(shù),∴f(-1)=f(1)。又f(3)>f(1),∴f(3)>f(-1)。故選A。18.(2024·浙江臺州高一上期中考試)已知f(x)為R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+1x,則f(-1)=()A.1 B.2 C.-1 D.-2答案:D解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2+1x,所以f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2。故選D19.函數(shù)f(x)=ax2+bx+2a-b是定義在[a-1,2a]上的偶函數(shù),則a+b=()。 A.-13 B.13 C.0答案:B解析:由偶函數(shù)的定義,知[a-1,2a]關(guān)于原點(diǎn)對稱,所以2a=1-a,解得a=13。又f(x)為偶函數(shù),所以b=0,所以a+b=120.(2024·河南濮陽高一上期末考試)對于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x),下列結(jié)論肯定成立的是()。A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)·f(-x)≤0 D.f(x)·f(-x)>0答案:C解析:∵f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x),∴f(x)-f(-x)=2f(x),其值與f(x)的取值有關(guān),f(x)·f(-x)=-f2(x)≤0,故選C。21.若奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(3)=0,則不等式f(x)-f(-xA.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)答案:A解析:∵f(x)為奇函數(shù),f(3)=0,∴f(-3)=0?！遞(x)在(0,+∞)上為增函數(shù),∴f(x)在(-∞,0)上為增函數(shù),∴f(x)-f(-x)2=f(x)>0。當(dāng)x>0時(shí),f(x)>f(3),∴x>3;當(dāng)x<0時(shí),f(x)>f(-3),∴-3<x22.(2024·云南昆明官渡一中高一期中)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),且f(-3)=0,則不等式f(2x-1)<0的解集為()。A.(-1,2) B.(-∞,-1)∪(2,+∞)C.(-∞,2) D.(-1,+∞)答案:A解析:因?yàn)閒(-3)=0,且該函數(shù)為偶函數(shù),所以f(3)=f(-3)=0,所以不等式f(2x-1)<0等價(jià)于f(|2x-1|)<f(3)。又因?yàn)閒(x)在[0,+∞)上為增函數(shù),由題意得|2x-1|<3,所以-1<x<2,故選A。23.已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-2x,則f(x)在R上的解析式為。

答案:f(x)=x2-解析:設(shè)x<0,則-x>0,∴f(-x)=(-x)2-2·(-x)=x2+2x。又∵y=f(x)是R上的奇函數(shù),∴f(-x)=-f(x)?！鄁(x)=-f(-x)=-x2-2x,∴f(x)=x24.已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程f(x)=0的全部實(shí)根之和是。

答案:0解析:由題意,知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y軸對稱,所以其圖像與x軸的四個(gè)交點(diǎn)也兩兩成對關(guān)于y軸對稱,即方程f(x)=0的實(shí)根兩兩互為相反數(shù),故其全部實(shí)根之和是0?？键c(diǎn)4函數(shù)奇偶性的綜合問題25.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上的圖像如圖3-2-2-1-1所示。圖3-2-2-1-1(1)補(bǔ)全f(x)的圖像;答案:描出點(diǎn)(1,1),(2,0)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)(-1,-1),(-2,0),則可得f(x)的圖像如圖所示。(2)解不等式xf(x)>0。答案:結(jié)合函數(shù)f(x)的圖像,可知不等式xf(x)>0的解集是(-2,0)∪(0,2)。26.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=3x·(1+x)(1)求f(27)與f(-27)的值;答案:由題意知f(27)=327×(1+27)=84∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(-27)=-f(27)=-84。(2)求f(x)的解析式。答案:∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù),∴f(0)=0。設(shè)x<0,則-x>0,f(-x)=3-x·[1+(-x)]=-3x·(1-又∵f(-x)=-f(x),∴f(x)=3x·(1-x∴f(x)=3第2課時(shí)函數(shù)基本性質(zhì)的綜合問題考點(diǎn)1分段函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1.用min{a,b}表示a,b兩個(gè)數(shù)中的最小值,設(shè)f(x)=min{-x-2,x-4},則f(x)的最大值為()。A.-2B.-3C.-4D.-6答案:B解析:由題意知f(x)=x-4,x<1,-x-2,2.設(shè)f(x)是定義在R上的周期為2的函數(shù),當(dāng)x∈[-1,1)時(shí),f(x)=-A.32 B.1 C.-7 答案:B解析:f32=f-12=-4×-13.(2024·浙江紹興一中高三期中)已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-(x-1)2+1,滿意f[f(a)]=12的實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)為()A.2 B.4 C.6 D.8答案:D解析:當(dāng)x<0時(shí),-x>0,f(x)=f(-x)=-(-x-1)2+1=-(x+1)2+1,令f(t)=12?t≥0,-(t-1)2+1=12或t<0,-(t+1)2+1=12?t=1±22或t=-1±22,即f(a)=1±24.設(shè)函數(shù)f(x)=-x2,x<0,g(x),x>0,A.-4 B.-2 C.2 D.4答案:D解析:g(2)=f(2)=-f(-2)=(-2)2=4。5.已知f(x)是定義在區(qū)間[-2,2]上的奇函數(shù),它在(0,2]上的圖像是一條如圖3-2-2-2-1所示的線段(不含點(diǎn)(0,1)),則不等式f(x)-f(-x)>x的解集為。

圖3-2-2-2-1答案:[-2,-1)∪(0,1)解析:由已知當(dāng)0<x≤2時(shí),f(x)=-12x+1,又因?yàn)閒(x)為奇函數(shù),所以當(dāng)-2≤x<0時(shí),f(x)=-f(-x)=--12·(-x)+1=-12x-1,f(0)=0。不等式f(x)-f(-x)>x可化為2f(x)>x,明顯x=0不是它的解。當(dāng)0<x≤2時(shí),2-12x+1>x,解得0<x<1。當(dāng)-2≤x<0時(shí),2-12x-1>x,解得-26.已知函數(shù)f(x)=-(1)求f(f(f(-1)))的值;答案:f(-1)=-(-1)-1=0,f(f(-1))=f(0)=1,f(f(f(-1)))=f(1)=-12+2×1=1。(2)畫出函數(shù)的圖像;答案:圖像如圖所示。(3)指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。答案:單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0),(1,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1)?？键c(diǎn)2函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和最值的確定7.(2024·北京東城高一聯(lián)考)若f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥2,則當(dāng)x≤0時(shí)有()。A.f(x)≤2 B.f(x)≥2C.f(x)≤-2 D.f(x)≥-2答案:B解析:當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=f(-x),-x≥0,所以f(-x)≥2,所以當(dāng)x≤0時(shí)f(x)≥2。故選B。8.(2024·湖北襄陽四校高一期中聯(lián)考)f(x),g(x)都是定義在R上且不恒為0的函數(shù),下列說法不正確的是()。A.若f(x)為奇函數(shù),則y=|f(x)|為偶函數(shù)B.若f(x)為偶函數(shù),則y=-f(-x)為奇函數(shù)C.若f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),則y=f[g(x)]為偶函數(shù)D.若f(x)為奇函數(shù),g(x)為偶函數(shù),則y=f(x)+g(x)為非奇非偶函數(shù)答案:B解析:若f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x),令F(x)=-f(-x),則F(-x)=-f(x)=-f(-x)=F(x),所以y=-f(-x)為偶函數(shù),所以B不正確,故選B。9.若函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù),則下列說法不正確的是()。A.y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱B.y=f(x+1)的圖像關(guān)于y軸對稱C.必有f(1+x)=f(-1-x)成立D.必有f(1+x)=f(1-x)成立答案:C解析:由題意,y=f(x+1)是偶函數(shù),所以y=f(x+1)的圖像關(guān)于y軸對稱,故B正確;y=f(x+1)的圖像向右平移一個(gè)單位即得函數(shù)y=f(x)的圖像,故A正確;令g(x)=f(x+1),由題意g(-x)=g(x),得f(-x+1)=f(x+1),故D正確。故選C。10.已知符號函數(shù)sgnx=1,x>0,0,x=0,-1,x<0,若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,g(A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]C.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=-sgnx答案:D解析:依據(jù)函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,不妨設(shè)f(x)=x,a=2,則g(x)=f(x)-f(ax)=-x,sgn[g(x)]=-sgnx,sgn[f(x)]=sgnx,所以A,B不正確;對于C,令f(x)=x+1,a=2,則g(x)=f(x)-f(ax)=-x,sgn[f(x)]=sgn(x+1)=1,x>-1,0,x=-1,-1,x<-11.已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),給出下列結(jié)論:①y=[f(x)]2是增函數(shù);②y=1f(x)是減函數(shù);③y=-f(x)是減函數(shù);④y=|f(x)|是增函數(shù)答案:①②④解析:依據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性推斷?？键c(diǎn)3函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的應(yīng)用12.(2024·吉林試驗(yàn)中學(xué)高三模擬)已知f(x)為奇函數(shù),在區(qū)間[3,6]上是增函數(shù),且在此區(qū)間上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-6)+f(-3)=()。A.-15 B.-13 C.-5 D.5答案:A解析:因?yàn)楹瘮?shù)在[3,6]上是增函數(shù),所以f(6)=8,f(3)=-1,又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以2f(-6)+f(-3)=-2f(6)-f(3)=-2×8+1=-15,故選A。13.(2024·青海西寧高一期末)設(shè)函數(shù)f(x)在定義域R上滿意f(-x)+f(x)=0,若f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù),且f(-2)=0,則滿意(x-1)f(x)>0的x的取值范圍為()。A.(-∞,1)∪(1,2) B.(-2,0)∪(1,2)C.(-2,1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)答案:B解析:由條件知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是減函數(shù),f(-2)=0,f(2)=0,依據(jù)這些特點(diǎn)可以畫出圖像(圖略),得到f(x)<0的x的取值范圍為(-2,0),(2,+∞),f(x)>0的x的取值范圍為(-∞,-2),(0,2)。故可求得滿意(x-1)f(x)>0的x的取值范圍為(-2,0)∪(1,2)。14.(2024·內(nèi)蒙古包頭高一期末)已知定義在(0,+∞)上的減函數(shù)f(x)滿意條件:對隨意x,y∈(0,+∞),總有f(xy)=f(x)+f(y)-1,則關(guān)于x的不等式f(x-1)>1的解集是()。A.(1,+∞) B.(1,2)C.(-∞,2) D.(0,2)答案:B解析:令x=y=1,得f(1×1)=2f(1)-1,則f(1)=1,故所求不等式等價(jià)于x-1>0,f(x-1)>f(1)。又函數(shù)15.(2024·湖南益陽高一期末)已知函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù),且對隨意實(shí)數(shù)a,b,當(dāng)a+b≠0時(shí),都有f(a)+f(b)a+b>0。假如存在實(shí)數(shù)x∈[1,3],使得不等式f(x-c)+f(x-cA.(-3,2) B.[-3,2]C.(-2,1) D.[-2,1]答案:A解析:∵f(x)是R上的奇函數(shù),∴f(a)-f(b)a-b=f(a)+f(-b)a+(-b)>0,不妨設(shè)a>b,∴a-b>0,∴f(a)-f(b)>0,即f(a)>f(b)?！鄁(x)在R上單調(diào)遞增?！遞(x)為奇函數(shù),∴f(x-c)+f(x-c2)>0等價(jià)于f(x-c)>f(c2-x),∴不等式等價(jià)于x-c>c2-x,即c2+c<2x?！叽嬖趯?shí)數(shù)x∈[1,3]使得不等式c2+16.已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對于隨意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時(shí),都有f(x1①f(3)=0;②直線x=-6是函數(shù)y=f(x)圖像的一條對稱軸;③函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[-9,-6]上為增函數(shù);④函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,2024]上的圖像與x軸有335個(gè)交點(diǎn)。其中真命題的序號為。

答案:①②解析:依據(jù)題意,取x=-3,有f(3)=f(-3)+f(3)=2f(3),所以f(3)=0,從而f(x+6)=f(x)。因?yàn)閥軸是函數(shù)圖像的對稱軸,所以直線x=-6也是函數(shù)圖像的一條對稱軸,故①②是正確的。又當(dāng)x1,x2∈[0,3],且x1≠x2時(shí),都有f(x1)-f(x2)x1-x2>0,可知函數(shù)在[0,3]上是增函數(shù),所以函數(shù)在[-3,0]上是減函數(shù),故函數(shù)在[-9,-6]上是減函數(shù),故③是不正確的。因?yàn)?024=3+6×335+1,且f(3)=0,所以函數(shù)y=f(x考點(diǎn)4函數(shù)基本性質(zhì)的綜合應(yīng)用17.(2024·青海師大附中高一期中)定義